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《2018-2019学年高中新创新一轮复习物理通用版：课时检测(五十五)匀强磁场中的临界极值》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时检测（五十五）匀强磁场中的临界极值和多解问题（题型研究课）一、多项选择题1・在如图所示的两条互相垂直的虚线范围内存在垂直纸面向里的:XXXXI磁感应强度大小为B的匀强磁场，一电荷量为g、质量为m的带正电
2、xXXXXXXI的粒子，由水平线上的某点沿与水平线成30。的方向斜向右上方射入磁
3、xI场，忽略粒子的重力，贝9（）A・如果粒子的速度大小适当，该粒子可能经过两虚线的交点B.粒子在磁场中运动的时间可能为C.粒子在磁场中运动的时间可能为3itm^2qBD.粒子在磁场中运动的时间可能为訓解析：选BC如图所示，粒子在離场中要想经过两虚线
4、的交点，转过的圆心角一定大于180。，因離场有边界，故粒子不可能经过两虚线的交点，A错误；由于粒子入射点的位置不定，所以粒子在饌场中的运动轨迹圆弧所对的圆心角也不同，最大的圆心角为300°,运动时间为舟7；而粒子从两虚线的交点出发时对应的圆心角最小，即为120°,运动时间为壬7而T=辔,故粒子在磁场中运动所经历的时间最长为鶴管，最短为驚管，B、C正确，D错误。2•如图所示，有一垂直于纸面向外的有界匀强磁场，磁场的磁感应强度c为B,其边界为一边长为L的正三角形（边界上有磁场），A、B、C为三角，/•'、/形的3个顶点。今有一质量为
5、加、电荷量为+g的粒子（不计重力），以速度a'Db。=迴警从AB边上的某点P沿既垂直于AB边又垂直于磁场的方向射入磁场，若该粒子B.能从〃C边上某点Q射出，贝ij（）一2+萌A.PBW-C.QB寻L解析：选AD由qvB=,解得R=o粒子恰好从〃C边上某点。射出时的轨迹如图所示，PB最大时轨迹与AC边相切，由几何r2十/3关系及对称性得AP=—^-RfBP=L-AP=^^L9A正确，B错误；QB最大时,R[粒子平行于A〃边从0点射出，此时0〃=赢帝=空厶C错误，D正确。3•如图所示是半径为R的一圆柱形匀强磁场区域的横截面，磁感应强度
6、大小为弘方向b垂直于纸面向外，磁场外有一粒子源，能沿一直线发射速度大小不等的在一定范围内的同种带电粒子，带电粒子的质量为加，电荷量为讥卩0),不计重力，现粒子以沿正对cO中点且垂直于cO的方向射入磁场区域，发现带电粒子恰能从加之间飞出磁场，贝IJ()A.从方点飞出的带电粒子的速度最大A.从〃点飞出的带电粒子的速度最大B.从d点飞出的带电粒子的运动时间最长C.从〃点飞出的带电粒子的运动时间最短解析：选ACD粒子在磁场中，受到洛伦兹力作用做匀速圆周运动，根据题意作出粒子运动轨迹如图所示。图中Q,为到达b点的轨迹的圆心，0〃为到达〃点的轨
7、迹的圆心，根据几何关系可知，rb>rdt到达〃点转过的圆心角比到达〃点的圆心角大，到达〃点的半径最大，到达〃点的半径最小，根据〜而可知，从方点飞出的带电粒子的速度最大,从〃点飞出的带电粒子的速度最小，A正确，B错误；周期2药，所以粒子运动的周期相等，而到达〃点转过的圆心角最大，到达方点转过的圆心角最小，所以从〃点飞出的带电粒子的运动时间最长，从〃点飞出的带电粒子的运动时间最短，C、D正确。IX：Qr(2+^2)BqdD.“回qd2m45°-粒子入射速度4•如图所示，左右边界分别为、QQf的匀强磁场的宽度为〃，磁感应强度大小为B,方向
8、垂直纸面向里。一个质量为〃八电荷量为？的微观粒子，沿图示方向以速度S)垂直射入磁场。为使粒子不能从边界Q0'射出，%的最大值可能是()解析：选BC粒子射入磁场后做匀速圆周运动，由《=勞知，粒子的入射速度％越大，人越大，当粒子的运动轨迹和边界QQ'相切时，粒子刚好不从边界QQ'射出，此时其入射速度％应为最大。若粒子带正电，其运动轨迹如图(a)所示(此时圆心为0点)，由几何关系可知&sin45。+〃=乩，将R=喘代入上式得%=吐普幽B项正确；若粒子带负电，其运动轨迹如图(b)所示(此时圆心为0’点)，由几何关系可知R2+&C0S45°
9、=(1,将尺2=帶代入上式得C项正确。二、计算题5•如图所示匀强磁场的磁感应强度为B,宽度为L,边界为CD和EF。-电子从CD边XXXXX界外侧以速率e垂直射入匀强磁场，入射方向与CD夹角为〃。已知电子的质量为加，电荷量为q,为使电子从EF边界射出，求电子的速率0满足的条件。解析：电子速率不同，其轨迹半径也不同，随着速率增加，其轨迹构成如图所示的一簇动态圆，可知为使电子从EF边界射出，轨迹半径至少大于与EF边界相切的圆的半径。对于恰好相切的轨迹圆，由几何关系得：r+rcos0=L,又因为Bqv=m~,所以v—BqrBqLm/n(l+
10、cos0)°为使电子从EF边界射出,其速率v>BqL7W(1+COS0°:X1XXX区*xBx!xxX:XX)XX!XyXX1T>
