专题二十三-与圆有关的计算-教学设计

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1、专题二十三与圆有关的计算教学设计【复习目标】1.通过复习使学生学会计算圆的弧长、扇形的面积以及组合图形的周长与面积.2.通过复习让学生了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系，能将正多边形问题转化为直角三角形问题.3.通过复习培养学生独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯.【复习重难点】重点：计算圆的弧长、扇形的面积以及组合图形的周长与面积.难点：求组合图形的周长与面积.【课时安排】1课时【复习过程】一、导入环节（2分钟）（一）导入新课，板书课题1.导入语：我们已经复习完了圆的性质以及直线与圆的位置关系，

2、这一节我们重点复习圆中的计算问题的，下面我们一起来看本节课的复习目标.2.教师板书课题（二）出示学习目标1.会计算圆的弧长、扇形的面积以及组合图形的周长与面积.2.了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系，能将正多边形问题转化为直角三角形问题.3.通过复习发展数学应用意识，体会数形结合的数学思想，培养自己独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯.过渡语：让我们带着目标，根据自主复习的要求，完成复习任务.二、先学环节（20分钟）（一）出示复习指导根据下面的题纲自主回顾有关的基础知识，构建知识体系，为后面的训练

3、作好准备.1•圆的周长公式为,弧长公式为.2.圆的面积公式为,扇形面积公式为S二=.3.圆锥的侧面展开图是,圆锥的侧而积公式:,圆锥的母线1,底面圆半径r,咼hZ间的关系：o4.与正多边形有关的概念：（1）正多边形的中心：正多边形（或）的圆心；（2）正多边形的半径：正•多边形的的半径；（3）正多边形的边心距：的半径；（4）正多边形的中心角：正多边形每一边所对的叫做正多边形的中心角.（二）复习检测反馈要求：自主学习完成后，独立完成复习检测题.完成后，组长组织本组同学统一答案，个人自己批阅，用红笔改错，不明

4、白的求助于小组其他成员.1.钟面上的分针的长为1,从9点到9点30分，分针在钟而上扫过的而积是（）影部分）图案，则树叶形图案的周长为（B.2兀aD.3a2.如图，正方形/册中，分别以〃、〃为圆心，以正方形的边长曰为半径画弧，形成树叶形（阴A.7iaC.一7l(X23.如图，两个半径均为能的（DO】与002相交于A、B两点,且每个圆都经过另一个圆的圆心，则图中阴影部分的面积为.（结果保留兀）4.一个正六边形的边长为a,这个正六边形的外接圆的半径为面积为.点拨：复习检测1要先求出分针一分钟转过多少度，再根据

5、扇形面积公式求解，复习检测2根据弧长公式求解，复习检测3连接两个圆心，把阴影的面积转化为扇形面积减去正三角形求解.三、后教环节（10分钟）（一）合作探究要求:先独立思考、尝试解决下面的题目，3分钟后在组长的组织下进行讨论交流，最后个人整理解题过程.探究：为了改善市民的生活环境，我是在某河滨空地处修建一个如图所示的休闲文化广场.在Rt△ABC内修建矩形水池DEFG,使顶点ZXE在斜边上，F、G分别在直角边BC、AC±；又分别以AB.BC、AC为直径作半圆，它们交出两弯新月（图中阴影部分），两弯新月部分栽植

6、花草；其余空地铺设地砖.其中AB=24馅米，ZBAC=60°.设EF二兀米，DE=y米.（1）求y与兀之间的函数解析式；（2）当兀为何值时，矩形DEFG的面积最大？最大面积是多少？ADEB（3）求两弯新月（图中阴影部分）的面积，并求当兀为何值时，矩形DEFG的面积等于两弯新月面积的丄？点拨：本题考查函数与圆中的阴影面积的综合运用,=2473-^-^=2473-^(0

7、疑惑和易错点吗？请记录下来集体解答.我的疑惑：过渡语：同学们刚才的表现非常棒，下而我们通过以下几个题目来检测一下我们本节课的学习成果，期待着同学们更加精彩的表现！四、训练环节（13分钟）要求：认真规范独立完成训练题目，全部完成后对桌互相交换批阅，成绩计入小组量化.必做题:BD1.如图，直角三角形ABC的斜边AB二10,BC二5,ZABC二60°.以点B为屮心，将三角形ABC顺时针旋转120。,点A、C分别到达点E、D,则AC边扫过的面积（即图中阴影部分的面积）是（结果保留兀）2.如图，在RtAABC中，

8、ZA=90°,0是BC边上一点，以0为圆心的半圆与AB边相切于点D,与AC、BC边分别交于点E、F、G,连接0D,已知BD二2,AE二3,tanZB0D=-?.3（1）求00的半径0D的长；（2）求证：AE是O0的切线；（3）求图屮两部分阴影而积的和.选做题:】•如图，已知在。。中，OHM,AC是。。的直径，AC.LBD于F,图屮阴影部分的面积为葺（1）求BD的长及ZA的度数（2）若阴影扇形围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径.2