[教学设计]圆的有关计算

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1、《圆的有关计算》教学设计一、复习目标：1、使学生在观察分析过程中掌握弧长和扇形面积公式，会计算圆的弧长和扇形面积；2、了解圆锥侧面展开图为一个扇形，会计算圆锥的侧面积和全面积；3、使学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。二、重点：圆的弧长和扇形面积的计算难点：有关弧长和扇形面积的综合应用。二、教学设计：本节课主要设计五个环节：近六年中考真题分析，引出复习目标和重难点；对弧长和扇形面积、圆柱和圆锥侧面积与全面积公式进行冋顾；考点突破，针对讲解；中考链接，小组合作讨论,通过对中考真题的讨论和讲解展示，加强考点的巩固；评测练习

2、，针对不同学情的学生进行复习情况了解。教学过程1、创设情境、引入复习内容师：展示月全食照片，说出老师的感想，想起了苏轼的《水调歌头》：人有悲欢离合，,0生：月有阴晴圆缺，此事古难全。师：很好，同学们在数学课中展示了语文的天赋（活跃课堂气氛）；那么作为一名老师，出于学科的敏感性，我们在月全食的过程屮，会发现被遮挡的部分和我们学过的什么知识有关系？生：和圆有关的阴影部分的面积；师，很好，同学们，在这幅图片中，如杲我给你圆的半径和圆心角，你能求出被遮挡部分的血积吗？引出本节课的教学内容。2、合作学习，知识运用知识梳理师：首先我们进行近六年中考真题分析，将真题图片、题型、分值进行展示

3、分析，总结近六年考试方向：弧长和扇形血积公式六年五考，圆柱和圆锥六年一考，引导学生确定学习目标和重难点;生：总结复习目标，并进行展示，学生齐读复习目标和重难点；师：出示弧长和扇形图片，问弧长L二和扇形面积公式Sm形二是什么？n加"nTTY生：回答弧长公式1=上-和扇形面积公式S出形=——。180朗形3600师：观察弧长和扇形面积公式的形式，问它们之间有什么关系?师：出示圆柱和圆锥的图和对应的展开图，问圆柱和圆锥的侧血积和全血积求法公式是什么？生：冋答圆柱和圆锥的侧面积和全面积公式。圆柱：S圈柱侧=2加力$全=2加力+2加？2圆锥：S圆锥侧=360=加'S圆锵全=加~+加/=龙

4、（厂+/）师：强调学生记住公式的前提是一定要弄清楚立体图形和平面展开图中的对应关系。考点突破师：展示例题，教师引导解题思路，限制时间3分钟，让学生充分讨论1、（2017•淄博中考）如图，半圆的直径BC恰与等腰RtAABC的一条直角边完全重合，若BC=4,则图中阴影部分的面积是（）A.2+HB.2+2rC.4+rD.2+4n方法总结：规则图形按基本面积公式求解2.（2017-山西屮考）如图是某商品的标志图案,AC与BD是OO的两条直径，首尾顺次连接点A,B,CQ得到四边形ABCD.若AC=10cm/ZBAC=36°,M图中阴影部分的面积为（A.5ncm2B.lOncm2C.15

5、Rcm2D.20ncm2方法总结：转化思想，等积转化法生：小组讨论，教师进行指导，推选展示员，小组轮流展示。师：对学生讲解进行纠正，引导学生对每个题目的解题方法进行总结，例如：等级转化法。引出转化思想并对学生及时进行评价。进行课堂小结，总结展示解决阴影部分面积的方法：（1）规则图形：按规则图形的面积公式求；（2）不规则图形：釆用“转化”的数学思想方法，把不规则图形的面积采用“割补法”“等积转化法”“平移法”“旋转法”等转化为规则图形的面积。强调：选择解题方法的前提是要弄清楚阴影部分是怎么来的。中考链接师：展示去年各地市中考真题，限制时间5分钟，让学生充分讨论生：小组讨论，总结

6、疑惑，举手示意师：教师解答疑惑生：推选展示员，小组轮流展示。1、（2017-S照中考）如图,四边形ABCD中,AB=CD,AD〃BC,以点B为圆心,BA为半径的圆弧与BC交于点E,四边形AECD是平行四边形,AB=6,则扇形（图中阴影部分）的面积是提炼：阴影面积表示方法S阴二小结：规则图形按照基本的面积公式求解。2、（2017-济宁中考）如图，在RtAABC'

7、1/ZACB=90°,AC=BC=l/将RtAABC绕点A逆时针旋转30。后得到RtAADE,点B经过的路径为弧BD,则图中阴影部分的面积是（）A上b上C上一丄D丄63222提炼：阴影面积表示方法小结：阴影面积与折叠、

8、旋转相结合考查3、（2017•河南中考）如图，将半径为2,圆心角为120。的扇形OAB绕点A逆时针旋转60。,点O,B的对应点分别为O：B；连接BB；则图中阴影部分的血积是（）A-B.2VT-—33C25-三一D.4VT-33提炼：阴影面积表示方法B'OBS阴=小结：利用规则图形的和差关系表示阴影部分面积。4、如图，3D是汽车挡风玻璃前的刮雨刷.如果BO=65cm,D0=15cm,当BD绕点0旋转90°时，求刮雨刷BD扫过的面积.提炼：阴影面积表示方法S阴二小结：旋转、重叠和阴影部分面积的综合考查。师：