2010高三数学月考试题（文科卷）人教B版.doc

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1、双石中学高三第四次考试数学卷一、选择题：每小题5分，共50分．1．已知集合M={x∈Z

2、-2

3、Sn取最小值时，n=A．5或6B．6或7C．11或12D．12或136．已知A，B，C三点共线，B是AC的中点，O是任意一点，则（）A．B．C．D．7．函数y=lg

4、x-1

5、的图象大致为xyO12xyO12xyO1xyO-1-22A．B．C．D．8．函数f (x)=x4-x2+1在点x=1处的切线方程为A．y=x+1B．y=x-1C．y=2x+1D．y=2x-19．的展开式中，常数项等于（）A．B．C．D．10．已知定义在R上的偶函数f (x)的图象关于直线x=1对称，且当0≤x≤1时，f (x)=x2，若

6、直线y=x+a与曲线y=f (x)恰有三个交点，则a的取值范围为A．B．（k∈Z）C．D．（k∈Z）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．若非零向量a，b满足

7、，则a与b的夹角为。12．求值.13．为庆祝祖国母亲60华诞，教育局举行“我的祖国”歌咏比赛，某中学师生踊跃报名参加．据统计，报名的学生和教师的人数之比为5∶1，学校决定按分层抽样的方法从报名的师生中抽取60人组队参加比赛，已知教师甲被抽到的概率为，则报名的学生人数是．14．定义在实数集上的偶函数满足.当时，，则时，；15．已知二次

8、函数f (x)=x2-mx+m（x∈R）同时满足：（1）不等式f (x)≤0的解集有且只有一个元素；（2）在定义域内存在0f (x2)成立．设数列{an}的前n项和Sn=f (n)，．我们把所有满足bi·bi+1＜0的正整数i的个数叫做数列{bn}的异号数．给出下列五个命题：① m=0；② m=4；③数列{an}的通项公式为an=2n-5；④数列{bn}的异号数为2；⑤数列{bn}的异号数为3．其中正确命题的序号为．（写出所有正确命题的序号）三、解答题：共6小题，共75

9、分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（13分）已知函数（）的部分图象如右图所示，（1）求函数的解析式；（2）函数的图象经过怎样的变换可以得到函数的图象？17（13分）已知向量,,设函数，若的最小正周期为(1）求的值；(2）求的单调区间．18．（本题满分12分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S10=120，S20=440．（1）求数列{an}的通项公式；（2）记数列{}的前n项和为Tn，求Tn．19．(12分)已知函数(1)求函数的单调区间及最值；(2)为何值时，方程有三个不同的实根.

10、20.（12分）已知函数f (x)=ax+2-1（a>0，且a≠1）的反函数为．（1）求；（2）若在[0，1]上的最大值比最小值大2，求a的值；（3）设函数，求不等式g(x)≤对任意的恒成立的x的取值范围．21.（本题12分）已知向量⑴;⑵求函数的最小值。绵阳市高中2010届高三第一次诊断性考试数学(文)参考解答及评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．BCCADDABACDB二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．014．50015．a=-1（答案不唯一）16．②⑤三、

11、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．解：由解得且x≠1，即A={x

12、且x≠1}，由≥1解得1≤x<2，即B={x

13、1≤x<2}．………………………………4分（1）于是RA={x

14、x≤或x=1}，所以(RA)∩B={1}．……………………7分（2）∵A∪B={x

15、}，即C={x

16、}．由

17、x-a

18、<4得a-4

19、a-4

20、平均得分为(5+9+9+9+9)÷5=8，方差；B班的5名学生的平均得分为(6+7+8+9+10)÷5=8，方差．∴S12>S22，∴B班的预防知识的问卷得分要稳定一些．…………………………………8分（2）共有种抽取样本的方法，其中样本6和7，6和8，8和10，9和10的平均数满足条件，故所求的概率为．………………………………………………………12分19．解：（1）设{an}的公差为d，由题设有解得a1=3，d=