2006—2007学年度高三（文）070314阶段考.doc

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1、2006—2007学年度高三（文）070314阶段考数学试卷（1）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,请将答案填写在答卷纸上）1.已知角（）A．B．C．D．2.已知等比数列中，的值是（）A．15B．16C．32D．643.若函数y=cos(2x-的图象按向是平移后得到函数y=cos2x的图象，则可以是()A．（，0）B.(-,0)C.(-D.(4.一家宾馆有标准客房100间，经过一段时间的经营实践，宾馆经理发现，每间客房每天的价格与住房率之间有如下关系：每间每天定价200元180元160元140元住房率40%50%60%7

2、0%要使每天收入达到最高，每间客房应定价为（）A．200元B．180元C．160元D．140元5.已知向量，，且，则向量的坐标为（　　）A．B．C．或D．或6.条件p：“log2x<1”,条件q：“x<2”，则p是q成立的　　　（）A、充分不必要条件　B、必要不充分条件　C、充要条件　　D、非充分非必要条件51.的展开式中的常数项是()A.84B.-54C.120D.542.设A、B是非空集合，定义已知：等于()A．B．C．D．3.设直线和平面，则下列命题中正确的是（）A．若则B．若则C．若则D．若则4.使不等式恒成立的 k的取值范围是（）A．B．C．D．5.一只青蛙在三角形ABC的三个顶

3、点之间跳动，若此青蛙从A点起跳，跳4次后仍回到A点，则此青蛙不同的跳法的种数是（）A．4B．5C．6D．76.设函数，，则函数的递减区间是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卷上）7.已知双曲线，则它的焦点到渐近线的距离是。8.如图，已知，，，，动点所在的区域为四边形5（含边界）．若目标函数只在点处取得最优解，则实数的取值范围是　　　　　　．1.已知数列满足：，，则等于_____2.将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A—BD—C，有如下四个结论：①AC⊥BD；②AB与平面BCD成60°的角；③AB与CD所成的角为60°；其中正确结论的序

4、号是。三、解答题：（本大题共6小题，共76分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）3.(本小题满分12分)已知，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．4.（本小题满分12分）已知7件产品中有4件正品和3件次品,（1）从这7件产品中一次性随机抽出3件，求抽出的产品中恰有1件正品数的概率.（2）从这7件产品中一次性随机抽出4件，求抽出的产品中正品件数不少于次品件数的概率.5.（本小题满分14分）已知正三棱柱的底面边长为2,点M在侧棱上。（1）若P为AC的中点，M为BB1的中点，求证BP//平面AMC1（2）若AM与平面所成角为，试求BM的长；51.（本小题满分12分）如图，已知圆C：，设M为圆C

5、与x轴左半轴的交点，过M作圆C的弦MN，并使它的中点P恰好落在y轴上.（1）当r=2时，求满足条件的P点的坐标.（2）当时，求N的轨迹G方程.（3）过点Q（0，2）的直线l与（2）中轨迹G相交于两个不同的点A、B，若，求直线的斜率的取值范围。2.（本小题满分12分）已知数列{an}满足Sn=，Sn是{an}的前n项的和，a2=1.（1）求Sn；（2）设：bn=an+1·2n（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn.3.（本小题满分14分）已知函数f(x)=ax3+x2-bx+4(a≠0)在x=1处取到极值(1)求a,b满足的关系式(用a表示b)(2)解关于x的不等式f(x)+2x>1-6

6、ax(3)问当时，给定定义域为D=［0,1］时，函数是否满足对任意的都有.如果是，请给出证明；如果不是，请说明理由.55