2006—2007学年度高三（文）070314阶段考（答案）.doc

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1、2006—2007学年度高三（文）070314阶段考数学试卷（1）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,请将答案填写在答卷纸上）1.已知角（C）A．B．C．D．2.已知等比数列中，的值是（D）A．15B．16C．32D．643.若函数y=cos(2x-的图象按向是平移后得到函数y=cos2x的图象，则可以是(B)A．（，0）B.(-,0)C.(-D.(4.一家宾馆有标准客房100间，经过一段时间的经营实践，宾馆经理发现，每间客房每天的价格

2、与住房率之间有如下关系：每间每天定价200元180元160元140元住房率40%50%60%70%要使每天收入达到最高，每间客房应定价为（D）A．200元B．180元C．160元D．140元5.已知向量，，且，则向量的坐标为（　D　）A．B．C．或D．或6.条件p：“log2x<1”,条件q：“x<2”，则p是q成立的　　　（B）A、充分不必要条件　B、必要不充分条件　C、充要条件　　D、非充分非必要条件81.的展开式中的常数项是(A)A.84B.-54C.120D.542.设A、B是非空集合，定义已知

3、：等于(A)A．B．C．D．3.设直线和平面，则下列命题中正确的是（C）A．若则B．若则C．若则D．若则4.使不等式恒成立的 k的取值范围是（B）A．B．C．D．5.一只青蛙在三角形ABC的三个顶点之间跳动，若此青蛙从A点起跳，跳4次后仍回到A点，则此青蛙不同的跳法的种数是（C）A．4B．5C．6D．76.设函数，，则函数的递减区间是（B）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卷上）7.已知双曲线，则它的焦点到渐近线的距离是1。8.如图，已知，，，，动点所在的区

4、域为四边形8（含边界）．若目标函数只在点处取得最优解，则实数的取值范围是　　　　　　　　．1.已知数列满足：，，则等于______2.将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A—BD—C，有如下四个结论：①AC⊥BD；②AB与平面BCD成60°的角；③AB与CD所成的角为60°；其中正确结论的序号是①③。三、解答题：（本大题共6小题，共76分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）3.(本小题满分12分)已知，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．解：（Ⅰ）；-------6分（Ⅱ），由此及得-------

5、12分4.（本小题满分12分）已知7件产品中有4件正品和3件次品,（1）从这7件产品中一次性随机抽出3件，求抽出的产品中恰有1件正品数的概率.（2）从这7件产品中一次性随机抽出4件，求抽出的产品中正品件数不少于次品件数的概率.8解（1）抽出的产品中恰有1件正品的可能情况有-------2分从这7件产品中一次性随机抽出3件的所有可能有---4分则抽出的产品中恰有1件正品数的概率为-------6分（2）抽出的产品中正品件数不少于次品件数的可能情况有-------8分从这7件产品中一次性随机抽出4件的所有可

6、能有-------10分抽出的产品中正品件数不少于次品件数的概率为-----12分1.（本小题满分14分）已知正三棱柱的底面边长为2,点M在侧棱上。（1）若P为AC的中点，M为BB1的中点，求证BP//平面AMC1（2）若AM与平面所成角为，试求BM的长；解:(1)取AC1的中点G，可证MG//BP，则BP//平面AMC1-------4分（2）取A1C1的中点N，--6分-----7分过M作连--9分-11分8-------12分向量法解（2）（2）建立如图的空间直角坐标系设，则点M的坐标为-----

7、--6分平面的一个法向量为-------8分由题意得故----11分---12分1.（本小题满分12分）如图，已知圆C：，设M为圆C与x轴左半轴的交点，过M作圆C的弦MN，并使它的中点P恰好落在y轴上.（1）当r=2时，求满足条件的P点的坐标.（2）当时，求N的轨迹G方程.（3）过点Q（0，2）的直线l与（2）中轨迹G相交于两个不同的点A、B，若，求直线的斜率的取值范围。（1）解一：由已知得，r=2时，可求得M点的坐标为（-1,0）-----1分设P（0，b）,则由（或用勾股定理）得：-----3分∴即

8、点P坐标为（0，）-------4分解二：同上可得M（-1,0）设N（x,y）则解得N（1，）8∴MN的中点P坐标为（0，）解三：在直角三角形MPC内用射影定理,可得P点纵坐标为1.由对称性得P（0，）（2）解一：设N（x,y）由已知得，在圆方程中令y=0，求得M点的坐标为（,0）-------5分设P（0，b）,则由（或用勾股定理）得：-------6分∵点P为线段MN的中点∴,，又r>1∴点N的轨迹方程为-------8分解二：设N（x