2006—2007学年度高三(文)070314阶段考(答案).doc

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1、2006—2007学年度高三(文)070314阶段考数学试卷(1)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将答案填写在答卷纸上)1.已知角(C)A.B.C.D.2.已知等比数列中,的值是(D)A.15B.16C.32D.643.若函数y=cos(2x-的图象按向是平移后得到函数y=cos2x的图象,则可以是(B)A.(,0)B.(-,0)C.(-D.(4.一家宾馆有标准客房100间,经过一段时间的经营实践,宾馆经理发现,每间客房每天的价格

2、与住房率之间有如下关系:每间每天定价200元180元160元140元住房率40%50%60%70%要使每天收入达到最高,每间客房应定价为(D)A.200元B.180元C.160元D.140元5.已知向量,,且,则向量的坐标为( D )A.B.C.或D.或6.条件p:“log2x<1”,条件q:“x<2”,则p是q成立的   (B)A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件  D、非充分非必要条件81.的展开式中的常数项是(A)A.84B.-54C.120D.542.设A、B是非空集合,定义已知

3、:等于(A)A.B.C.D.3.设直线和平面,则下列命题中正确的是(C)A.若则B.若则C.若则D.若则4.使不等式恒成立的 k的取值范围是(B)A.B.C.D.5.一只青蛙在三角形ABC的三个顶点之间跳动,若此青蛙从A点起跳,跳4次后仍回到A点,则此青蛙不同的跳法的种数是(C)A.4B.5C.6D.76.设函数,,则函数的递减区间是(B)A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在答题卷上)7.已知双曲线,则它的焦点到渐近线的距离是1。8.如图,已知,,,,动点所在的区

4、域为四边形8(含边界).若目标函数只在点处取得最优解,则实数的取值范围是        .1.已知数列满足:,,则等于______2.将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A—BD—C,有如下四个结论:①AC⊥BD;②AB与平面BCD成60°的角;③AB与CD所成的角为60°;其中正确结论的序号是①③。三、解答题:(本大题共6小题,共76分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)3.(本小题满分12分)已知,,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值.解:(Ⅰ);-------6分(Ⅱ),由此及得-------

5、12分4.(本小题满分12分)已知7件产品中有4件正品和3件次品,(1)从这7件产品中一次性随机抽出3件,求抽出的产品中恰有1件正品数的概率.(2)从这7件产品中一次性随机抽出4件,求抽出的产品中正品件数不少于次品件数的概率.8解(1)抽出的产品中恰有1件正品的可能情况有-------2分从这7件产品中一次性随机抽出3件的所有可能有---4分则抽出的产品中恰有1件正品数的概率为-------6分(2)抽出的产品中正品件数不少于次品件数的可能情况有-------8分从这7件产品中一次性随机抽出4件的所有可

6、能有-------10分抽出的产品中正品件数不少于次品件数的概率为-----12分1.(本小题满分14分)已知正三棱柱的底面边长为2,点M在侧棱上。(1)若P为AC的中点,M为BB1的中点,求证BP//平面AMC1(2)若AM与平面所成角为,试求BM的长;解:(1)取AC1的中点G,可证MG//BP,则BP//平面AMC1-------4分(2)取A1C1的中点N,--6分-----7分过M作连--9分-11分8-------12分向量法解(2)(2)建立如图的空间直角坐标系设,则点M的坐标为-----

7、--6分平面的一个法向量为-------8分由题意得故----11分---12分1.(本小题满分12分)如图,已知圆C:,设M为圆C与x轴左半轴的交点,过M作圆C的弦MN,并使它的中点P恰好落在y轴上.(1)当r=2时,求满足条件的P点的坐标.(2)当时,求N的轨迹G方程.(3)过点Q(0,2)的直线l与(2)中轨迹G相交于两个不同的点A、B,若,求直线的斜率的取值范围。(1)解一:由已知得,r=2时,可求得M点的坐标为(-1,0)-----1分设P(0,b),则由(或用勾股定理)得:-----3分∴即

8、点P坐标为(0,)-------4分解二:同上可得M(-1,0)设N(x,y)则解得N(1,)8∴MN的中点P坐标为(0,)解三:在直角三角形MPC内用射影定理,可得P点纵坐标为1.由对称性得P(0,)(2)解一:设N(x,y)由已知得,在圆方程中令y=0,求得M点的坐标为(,0)-------5分设P(0,b),则由(或用勾股定理)得:-------6分∵点P为线段MN的中点∴,,又r>1∴点N的轨迹方程为-------8分解二:设N(x

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