20.1多边形的内角和同步练习.doc

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1、12999数学网www.12999.com20.1多边形的内角和一、选择1.若一个多边形有14条对角线，则这个多边形的边数是（）A.10B.7C.14D.62.下列哪一个度数可以作为某一个多边形的内角和（）A.240°B.600°C.540°D.2180°3.六边形的外角和是（）A.1080°B.720°C.540°D.360°4.内角和等于外角和2倍的多边形是（）A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形5.一个多边形的每一个外角都是45°，则这个多边形的内角和为（）A.360°B.1440°C.1080°D.720°6.一个多边形的内角和比他的外角和的3倍少180°，这个多边形

2、的边数是（）A.5B.6C.7D.87.过一个多边形的一个顶点可以引9条对角线，那么这个多边形的内角和是（）A.1620°B.1800°C.1980°D.2160°8.多边形的变数由3增加到n（n>3）,其外角度数之和是（）A.增加B.保持不变C.减小D.变成（n-3）•180°9.当多边形每增加一条边时，它的（）A.外角和与内角和都增加180°B.外角和与内角和都增大180°C.外角和增大180°，内角和不变D.外角和不变，内角和增大180°二、填空10.若一个多边形的每一个外角都是30°，则这个多边形的内角和等于______________度。11.一个多边形的每个外角都相等

3、，且比它的内角小140°，则个多边形是_____边形。第12题图12.如图，分别以四边形ABCD的四个顶点为圆心，半径为R作四个互不相交的圆，则图中阴影部分的面积之和是_____________。13.内角和与外角和相等的多边形是_____________边形。14.若一个内角和与外角和的比试4：1,它的边数是____________，顶点个数是_________________，对角线的条数是___________________.12999数学网www.12999.com第-4-页共4页12999数学网www.12999.com15.若一个四边形的四个内角度数之比为1：3：4

4、：2，则这四个内角的度数分别是_______________。一、解答题ABCDEF第16题图16.如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的值。17.如果一个多边形的每一个外角都小于45°，求这样多边形的边数的最小值。12999数学网www.12999.com第-4-页共4页12999数学网www.12999.com18.一个同学在进行多边形的内角和计算时，求的内角和为2750°，当发现错了之后，重新检查，发现少加了一个内角，问这个内角的度数是多少？求这个多边形的边数。19.一个多边形的每个内角都相等，都等于150°，求这个多边形的边数？12999数学网www.12999.c

5、om第-4-页共4页12999数学网www.12999.com参考答案一、选择1.B2.C3.D4.B5.C6.C7.B8.B9.D二、填空10.180011.十八12.13.四14.10，10，3515.36°，108°，144°，72°ABCDEF第16题图O三、解答题16.连接BC，可得∠FOC=∠E+∠F=∠FBC+∠ECB所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F得值等于四边形ABCD的内角和即360°。17.解：因为多边形的外角和都等于360°，当每个外角都等于45°时，多边形的边数为360°÷45°=8.由题意可知每个外角都小于45°，当被除数不变除数变小时，商反而增大

6、，所以这个多边形的边数最小值为9.18.解：设边数为n，这个内角的度数为x，则（n-2）•180°-x=2750°，所以n-2=因为n-2是正整数，且0＜x＜180,所以x=130°，n=18.12999数学网www.12999.com第-4-页共4页