6.4.1 多边形的内角和同步练习及答案

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1、茂名市第四中学陈泽宇北师大版八年级数学（下）6.4.1多边形的内角和同步练习一、选择题1．七边形内角和的度数是（　　）　A．1080°B．1260°C．1620°D．900°　2．下列多边形中，内角和与外角和相等的是（　　）　A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形　3．一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为（　　）　A．5B．6C．7D．8　4．如图所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（　　）第4题　A．120°B．第7题180°C．第17题240°D．300°　5．一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°

2、，那么原多边形的边数为（　　）　A．5B．5或6C．5或7D．5或6或7　6．已知正n边形的一个内角为135°，则边数n的值是（　　）　A．6B．7C．8D．10　7．如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥BE，则∠1的度数为（　　）茂名市第四中学陈泽宇　A．30°B．36°C．38°D．45°　8．若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是（　　）　A．3B．4C．5D．6　二、填空题9.从n边形的一个顶点出发，可以引____条对角线，它们将n边形分为____个三角形，n边形的内角和是,外角和是。10．多边形的边数每增加1，它的内角和就增加　_________，外角和　__

3、______。11.一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角_________　．12．已知一个多边形的每一个内角都等于108°，则这个多边形的边数是　_________　．　13．正十二边形每个内角的度数为　_________　．14．如果一个正多边形的一个外角是60°，那么这个正多边形的边数是　_________　．　15．若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是　_________　．　三、解答题16.已知如图，四边形中，和的平分线交于点．求证：．17．一个多边形截去一个角（不过顶点）后，所形成的一个多边形的内角和是2520°，求原多边形的边数。茂名市第四中学陈泽宇18．若一个

4、多边形除了一个内角外，其余各内角之和为2570°，求这个内角的度数。6.4.1多边形的内角和练习（答案）一、选择题1．D2．A3．A4．C5．D6．C7．B8．A二、填空题9．n-3,n-2,(n-2)1800,360010．1800，不变11．互补12．513．150014．615．9三、解答题16．解：∵OB和OC分别为∠ABC、∠BCD的平分线，∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠BCD），∵四边形ABCD中，∠ABC+∠BCD=360°-（∠A+∠D），∴∠O=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-（∠ABC+∠BCD）=180°-[∠360°-（∠A+∠D）]=（∠A+∠D）1

5、7．解：设内角和是2520°的多边形的边数是n．根据题意得：（n-2）•180=2520，解得：n=16．则原来的多边形的边数是16-1=15．18．解：设这个内角度数为x°，边数为n，则（n-2）×180-x=2570，180•n=2930+x，∵n为正整数，∴n=17，∴这个内角度数为180°×（17-2）-2570°=130°．茂名市第四中学陈泽宇