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1、7.3多边形及其内角和一、选择题:(每小题3分,共36分)1.一个多边形的外角中,钝角的个数不可能是()毛A.1个B.2个C.3个D.4个2.不能作为正多边形的内角的度数的是()A.120°B.(128)°C.144°D.145°3.若一个多边形的各内角都相等,则一个内角与一个外角的度数之比不可能是()A.2:1B.1:1C.5:2D.5:44.一个多边形的内角中,锐角的个数最多有()A.3个B.4个C.5个D.6个5.四边形中,如果有一组对角都是直角,那么另一组对角可能()A.都是钝角;B.都是锐角C.
2、是一个锐角、一个钝角D.是一个锐角、一个直角6.若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引10条对角线,则它是()A.十三边形B.十二边形C.十一边形D.十边形7.若一个多边形共有十四条对角线,则它是()A.六边形B.七边形C.八边形D.九边形8.若一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为2570°,则这个内角的度数为()A.90°B.105°C.130°D.120°10．四边形ABCD中，如果∠A+∠C+∠D=280°，则∠B的度数是（）A．80°B．90°C．170°D．20°11．一个多边形的内角和
3、等于1080°，这个多边形的边数是（）A．9B．8C．7D．612．内角和等于外角和2倍的多边形是（）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形二、填空题:(每小题3分,共21分)13.多边形的内角中,最多有________个直角.14.从n边形的一个顶点出发,最多可以引______条对角线,这些对角线可以将这个多边形分成________个三角形.15.如果一个多边形的每一个内角都相等,且每一个内角都大于135°,那么这个多边形的边数最少为________.16.已知一个多边形的每一个外角都相等,一个内角与
4、一个外角的度数之比为9:2,则这个多边形的边数为_________.17.每个内角都为144°的多边形为_________边形.18．六边形的内角和等于_______度．19．正十边形的每一个内角的度数等于______，每一个外角的度数等于_______三、基础训练:(每小题6分,共24分)20．求下列图形中x的值：21．已知：如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC．BE与DF有怎样的位置关系？为什么？23．一个多边形的每一个外角都等于24°,求这个多边形的边数.
5、22．.如图所示,用火柴杆摆出一系列三角形图案,按这种方式摆下去,当摆到20层(n=20)时,需要多少根火柴?四、提高训练:(共15分)24.一个多边形的每一个内角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为m:n,其中m,n是互质的正整数,求这个多边形的边数(用m,n表示)及n的值.25.（创新题）如图，以五边形的每个顶点为圆心，以1为半径画圆，求圆与五边形重合的面积．五、培优作业26．（探究题）（1）四边形有几条对角线？五边形有几条对角线？六边形有几条对角线？……猜想并探索：n边形有几条对角线？（2）一个n
6、边形的边数增加1，对角线增加多少条？27．（开放题）如果一个多边形的边数增加1，那么这个多边形的内角和增加多少度？若将n边形的边数增加1倍，则它的内角和增加多少度？
