2003年辽宁省初二数学竞赛试题新人教.doc

《2003年辽宁省初二数学竞赛试题新人教.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、2003年辽宁省六三制初二数学竞赛试题考试时间：120分钟　　满分：120分　　一、选择题(每小题3分，共30分)下面各题中只有一个答案是正确的，请将正确答案前的字母填在相应的括号内。　　1、下列说法中，正确的是(　　)　　A、是分式　　　　　　　　　　　B、正方形的对称轴有2条　　C、等腰三有形是锐角三角形　　　　　D、等腰三角形是轴对称图形　　2、下列各式是最简分式的是(　　)　　A、　　　　　B、　　　　　C、　　　　　D、　　3、一件工作，甲独做x天完成，乙独做y天完成，则甲、乙合作一天完

2、成整个工作量的(　　)　　A、　　　　　B、　　　　　　C、　　　　D、　　4、在Rt△ABC中，若三边长分别是a、b、c，则下列不可能成立的结论是(　　)　　A、a=3，b=4，c=5　　　　　　　　　　B、∠A：∠B：∠C=1：1：2　　C、a：b：c=1：1：2　　　　　　　　　D、∠A+∠B=∠C　　5、已知水厂A和工厂B、C正好构成一等边△ABC，现由水厂A为B、C两厂提供工业用水，要在A、B、C间铺设输水管道，有如下四种设计方案(图中实线为铺设管道路线)，其中铺设路线最短的方案是(　　

3、)　　　　6、设a是小于1的正数，且b=，那么a，b大小关系为(　　)　　A、a＞b　　　　　B、a＜b　　　　　C、a=b　　　　　D、不能确定　　7、式子(m-2n-3)(m-2n+3)+9的算术平方根是(　　)　　A、m-2n　　　　　　　　　　　　　　　B、2n-m　　C、当m≥2n时，m-2n；当m＜2n时，2n-m　　D、当m≥2n时，2n-m；当m＜2n时，m-2n　　8、如图，周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为(　　)　　A、98　　　　　　　B、

4、196　　　　　C、280　　　　　D、284　　9、若0＜x＜1，则-等于(　　)　　A、　　　　　　　B、-　　　　　　C、-2x　　　　　D、2x　　10、若对应，则对应(　　)　　A、　　　　　　B、　　　　　C、　　　　D、　　二、填空题(其中11题，12题各3分；其它题每题4分，满分30分)　　11、已知=1，则的值等于____。　　12、如果方程有增根，则a的值为____。　　13、若a、b分别是8-的整数部分和小数部分，则2ab-b2=____。　　14、九条平行于三角形一边的直线

5、，把其他两边分别等分，分三角形为10个面积不等的部分，若其中最大部分的面积为19，那么原三角形的面积为____。　　15、如图，OA=10，P是射线ON上的一动点，且∠AON=60°，则　　(1)当OP=____时，△AOP为等边三角形。　　(2)当OP=____时，△AOP为直角三角形。　　　　　　　　16、如图，E为平行四边形ABCD边上的一点，且AE=AD，AC与BE交于点O，若△AOE的面积为5cm2，则梯形ABCE的面积是____。　　17、多项式x2+y2-6x+8y+7的最小值为__

6、__。　　18、边长分别是3，5，8的三个正方体被粘合在一起，在这些用各种方式粘合在一起的立体中，表面积最小的那个立体的表面积是____。　　三、解答题(19题、20题各6分，21题、22题各7分，满分26分)　　19、已知+(xy-2)2=0，　　求的值。　　20、如图，在△ABC中，点P自点A向点C运动，过P作PE∥CB交AB于点E，作PF∥AB交BC于点F。问是否存在点P，使平行四边形PEBF是菱形？若存在，用尺规作图找到该点，并说明理由；否则也说明原因。　　　　21、(满分7分)观察下面式

7、子，根据你得到的规律回答：=____；=____；=____；……　　……求的值(要有过程)。　　22、(满分7分)对于实数x，y，我们规定其运算x※y=axy+b+2。若1※2=870，2※3=884，求：3b+5a-600的值。　　四、(23题、24题各8分，满分16分)　　23、甲、乙两列火车各长180米，如果两列车相对行驶，从车头相遇到车尾离开共需12秒；如果两列车同向行驶，那么从甲的车头遇到乙的车尾直到甲的车尾超过乙的车头共需60秒。若两车速度不变，求甲、乙两车的速度。　　24、(满分8

8、分)如下图，八个正数排成一排，从第三个数开始，每个数都等于它前面两个数的乘积。现在用六个纸片盖住了其中的六个数，只露出第五个数是，第八个数是，请说出第一个数是什么？　　□，□，□，□，，□，□，　　五、(25题10分，26题8分，满分18分)　　25、如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，DE=2CE，F为BC上一点，过F作GF∥AE，交AB于G，过G作GH⊥AE于H，若设BF=x，四边形GHEF的面积为S。　　(1)求S△BGF(用x表示)；　　(2)求S关于x的关系式。