初二数学竞赛试题.doc

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1、靖边八中2017—2018学年度第一学期八年级数学竞赛试卷（命题人：刘晓军）（满分120分，考试时间100分钟）班级：姓名：得分：一、选择题（每小题3分，共30分）1、在实数，0，-，506，π，0.0101中,无理数的个数是()A．2个B．3个C．4个D．5个2、直角三角形的两条直角边长分别为3和4，那么斜边上的高为（）A.2B.3C.2.8D.2.43、如右图,已知∠1=∠2=∠3=62°，则（）。A.62°B.28°C.118°D.56°4、在平面直角坐标系中，点P（x,x-1）一定不在第（）象限

2、A.一B.二C.三D.四5、已知一次函数y=kx+4和y=x+a的图像交于点A（1,2），则关于x，y的二元一次方程组的解为（）xkb1A．B．C．D．6、若2m-4与3m-1是同一个正数的两个平方根，则m的值是（）A-3B1C-3或1D-17、直线相交于点（-2,0）且两直线与y轴围成的三角形面积为4，那么的值（）A2B-2C4D-48、在平面直角坐标系中，将直线平移后，得到直线，则下列平移作法正确的是（）A.将向右平移3个单位长度B.将向右平移6个单位长度C.将向上平移2个单位长度D.将向上平移4个

3、单位长度9、如图所示，在一条河CD的同一侧有A、B两个村庄，A、B与河岸的距离AC、BD的长分别为500m和700m，且C、D两地相距500m，若要在河上建一所送水站分别向两个村庄送水，则10、如图，一个圆桶，底面直径为16cm，高为18cm，则一只小虫从下底部点A爬到上底点B处，问小虫所爬的最短路径长是（π取3）（　　）x§k§b1A．20cmB．30cmC．40cmD．50cm16cm18cm第10题BA第9题二、填空题（每小题3分，共18分）11、的平方根是。12、点M（3，-5）关于X轴的对称点

4、的坐标是。13、如果y=，那么2x+y=__________。14、在四边形ABCD中,则AD=________。15、已知7-的整数部分为a，小数部分为b，则b（3+）的算术平方根是.16、实数a,b,c满足a+b+c=0,且a＜b＜c,则函数y=cx+a的图像不过象限。三、解答题（72分）16、（6分）计算：-(-3)×17、（8分）解方程组18、（8分）如图所示，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长.19、（8分）如图，AB∥CD，AE平分∠B

5、AD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：∠B=∠FCE．20、（10分）某中学举行“中国梦·校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛。两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示。（1）根据图示填写下表。（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好。（3）这两个代表队决赛时，哪一个代表队的成绩较为稳定？请说明理由。21、（10分）如图，△ABC中，AC=BC，点D在BC上，作∠ADF=∠B，DF交外角∠ACE的平分线CF于点F

6、.（1）求证：CF∥AB；（2）若∠CAD=20°，求∠CFD的度数.22、（10分）某公司先后两批次收购柿子共160吨，第一批柿子的价格为4000元/吨，后面因柿子丰收且大量上市，第二批价格跌至3000元/吨，这两批柿子共用去55万元。（1）求两批次购进柿子各多少吨？（2）公司收购后对柿子进行加工，分为粗加工和精加工两种，且每天各加工8吨和3吨，粗加工每吨利润400元，精加工每吨利润1200元。因人员紧缺，时间紧迫，必须在不超过30天加工完毕，且获得最大利润。问：精加工数量应为多少吨时利润最大？最大利

7、润为多少元？23、（12分）如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），直线AB与y轴的交点为C，动点M在线段OA和射线AC上运动．（1）求直线AB的解析式．（2）求△OAC的面积．（3）是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的，若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。