人教新课标版初中九上2131二次根式的加减一案三单教学设计

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1、21.3.1二次根式的加减教学设计【教材分析】本节内容出自九年级数学上册第二十一章第三节的第一课吋，本节在研究最简二次根式和二次根式的乘除的基础上，來学习二次根式的加减运算法则和进一步完善二次根式的化简。本小节重点是二次根式的加减运算，教材从一个实际问题引出二次根式的加减运算，使学生感到研究二次根式的加减运算是解决实际问题的需要。通过探索二次根式加减运算，并用其解决一些实际问题，来提高我们用数学解决实际问题的意识和能力。另外，通过本小节学习为后面学生熟练进行二次根式的加减运算以及加、减、乘、除混合运算打下了铺垫。【教学目标】知识目标：会化简二次根式，了解同类二次根式的概念，会进行简单的二次

2、根式的加减法；通过加减运算解决生活的实际问题。过程与方法目标：通过类比整式加减法运算体验二次根式加减法运算的过程；学生经历由实际问题引入数学问题的过程，发展学生的抽象概括能力。情感态度与价值观：通过对二次根式加减法的探究，激发学生的探索热情，让学生充分参与到数学学习的过程中来，使他们体验到成功的乐趣.【重点与难点】重点：合并被开放数相同的同类二次根式，会进行简单的二次根式的加减法。难点：二次根式加减法的实际应用。【学生分析】本节课的内容是知识的延续和创新，学生积极主动的投入讨论、交流、建构中，自主探索、动手操作、协作交流，全班学生具有较扎实的知识和创新能力，通过自学、小组讨论大部分学生能够

3、达到教学H标，少部分学生有困难，基础差、口学能力差，因此要提供赏识性评价教学策略，给予个别关照、心理暗示以及适当的精神激励，克服自卑心理，让他们逐步树立自尊心与自信心，从而完成自己的学习任务。【教学方法】1.引导发现法：在教师的启发引导下，鼓励学生积极参与，与实际问题相结合，采用“问题一探索一发现”的研究模式，让学生自主探索，合作学习，归纳结论，掌握规律。2.类比法：由实际问题导入二次根式加减运算；类比合并同类项合并同类二次根式。3.尝试训练法：通过学生尝试，教师针对个别问题进行点拨指导，实现全优的教育效果。【设计意图】新课程有效课堂教学明确倡导，学生是学习的主人，在学生自学文本的基础上动

4、手实践、自主探究、合作交流，来倡导新的学习观，让他们完成二次根式加减知识研究。教师从过去知识的传授者转变为学生的自主性、探究性、合作性学习活动的设计者和组织者，与学生零距离接触共同探究。在教学过程中教师设置开放的、面向实际的、富有挑战性的问题情境，使学生在尝试、探索、思考、交流与合作屮培养分析、归纳、总结的能力，把“要我学”变成“我要学”，通过开放式命题，尝试从不同角度寻求解决问题的方法，养成良好的学习习惯，掌握学习策略，并根据活动中示范和指导培养学生大胆阐述并讨论观点，说明所获讨论的有效性，并对推论进行评价。从而营造一个接纳的、支持的、宽容的良好氛围进行学习【教师准备】《问题导读-一评价

5、单》、《问题生成-一评价单》、《问题训练-一评价单》【教学过程设计】问题情境师生行为设计意图创设情境，引入新课上课之前先检查学生对《问题导读设置问题情一个运动场要修两块长方形草评价单》的完成情况将学生分组，然后由小组长发放《问境，引出课题，激发学生的学习兴趣.坪，笫一块草坪的长是10米，宽是题生成评价单》，然后小组根据评街米，第二块草坪的长是20米，价单中的问题进行讨论，交流。宽也是循米。你能告诉运动场的负责人要准备多少面积的草皮吗？学生回答：这个运动场要准备（10V5+20V5）平方米的草皮.问题：10街+20点是什么运算？教师提问：学生思考并回答教师出示课题并说明今天我们就共同来研究该

6、如何进行二次根式的加减法运算.探索新知，讲授新课下列3个小题怎样计算？在知道®y[5+a/5；②循-Vi^；V5+V5怎么计算的基础上继续③屈V50+V20.问题：1）3V5-5V2还能继续往下合并吗？2）看来二次根式有的能合并，有的我们可以利用已学知识或已有经验来分组讨论、交流，看看厉+厉到底等于什么？小组展示讨论结果.教师引导验证：探讨，渗透转化思想.培养学生小组合作交流能不能合并，通过对以上几个题的观①设类比合并同类项或而力及根据已有知察，你能说说什么样的二次根式能积法；识和经验进仃探合并，什么样的不能合并吗？②学生思考，得出先化简，再合并究的能力.二次根式加减时，先将二次根的解题思

7、路式化简成最简二次根式后，再将被开方数相同的进行合并.75-7125=75-575-475使学生应用类比③先化简，再合并思想解决问题.V5-V50+V20-V5-5V2+2V5练一练=375-5^2指出下列每组的二次根式屮，哪些学生观察并归纳：二次根式化为最是可以合并的二次根式？（字母均简二次根式后，被开方数相同的能为正数）合并.(1)V8,辰，V27;教师巡视、指导，学生完成、交流，培养学生观察、（2）V72,丄凤师生