数学：人教九级上二次根式的加减（教案）

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1、课题：21.3二次根式的加减（第1课时）一、教学目标1.经历二次根式加减法法则的形成过程，会进行二次根式的加减运算.2.培养运算能力和概括能力.二、教学重点和难点1.重点：二次根式的加减法.2.难点：二次根式加减法法则的形成.三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.把下列各式化成最简二次根式：(1)=(2)=(3)=(4)=(5)=(6)=（二）创设情境，导入新课师：前面我们学习了二次根式的乘法和除法，从本节课开始，我们将学习二次根式的加法和减法（板书课题：21.3二次根式的加减）.（三）尝试指导，讲授新课师：怎么做

2、二次根式的加法？（边讲边板书：+=）怎么做二次根式的减法？（边讲边板书：-=）师：（指准式子）+等于什么？（稍停）-等于什么？（稍停）有的同学猜想+=（边讲边板书：），-=（边讲边板书：）.12/12师：（指准式子）大家想一想，+等于吗？-等于吗？（让生思考一会儿）师：可以取两个具体的数字来检验，（指准+=）我们取a=9，b=4，左边是+（板书：+），右边是（板书：）.+等于3+2，等于5；而等于，不等于5，所以+≠（边讲边板书：≠）.师：通过上面的检验，可以得出什么？（稍停）可以得出+≠（边讲边将“=”改为“≠”）

3、.师：同样，（指准-=）我们取a=9，b=4，左边是-（板书：-），右边是（板书：）.大家算一算，-与相等吗？（生计算）师：（指准式子）-等于什么？生：（齐答）等于1.师：（指准式子）等于什么？生：（齐答）等于.师：-与相等吗？生：不相等.（生答师板书：≠）师：通过上面的检验，可以得出什么？（稍停）可以得出-≠（边讲边将“=”改为“≠”）.师：（指准式子）+≠，-≠，那么怎么做二次根式的加法和减法呢？（稍停）我们来看一个例子.师：（板书：，并指准）是一个二次根式，也是一个二次根式，这两个二次根式怎么相加呢？（稍停）先

4、把和化成最简二次根式，=，=，所以=+（边讲边板书：=+）.师：利用分配律，+=（边讲边板书：=），结果是（边讲边板书：=）.12/12师：（指准式子）从+得到结果，这和我们以前学过的什么是一样的？（稍停）这和我们以前学过的合并同类项是一样的，不变，把的“系数”2与3相加.师：（板书：）类似地，请大家自己计算.（生计算，师巡视）师：先把和化成最简二次根式（边讲边板书：=-），再合并（边讲边板书：=），结果等于什么？（稍停）等于-（边讲边板书：=）.师：（指准板书）从这个例子，你知道怎么做二次根式的加减法吗？（让生思考

5、一会儿再叫学生）生：……（多让几名同学发表看法，鼓励学生用自己的语言表述）（师出示下面的板书）二次根式加减时，可先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.师：（指板书）这就是二次根式加减法法则，请大家把这个法则读两遍（生读）.师：下面我们利用这个法则来做几个题目.（师出示例题）例计算：(1)；(2).（师边讲边解边板书，解题过程如课本第15页所示）（四）试探练习，回授调节2.判断正误：对的画“√”，错的画“×”.(1)；（）(2)；（）(3)；（）(4)；（）(5)；（）12/12(6).（）

6、3.计算：(1)==(2)===(3)===(4)===（五）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了二次根式的加减法，怎么做二次根式的加减法？（指板书）这就是二次根式加减法的法则，大家把法则再一起来读一遍.（生读）（作业：P17习题2）四、板书设计21.3二次根式的加减例二次根式加减时，可以先……12/12课题：21.3二次根式的加减（第2课时）一、教学目标1.会进行二次根式加减混合运算.2.培养运算能力.二、教学重点和难点1.重点：二次根式加减混合运算.2.难点：正确进行二次根式加减混合运算.三、教学过程（一）基本

7、训练，巩固旧知1.填空：二次根式加减法的法则是：二次根式加减时，可以先将二次根式化成二次根式，再将相同的二次根式进行合并.2.计算：(1)===(2)===（二）创设情境，导入新课师：上节课我们学习了怎么做二次根式的加减法，做二次根式的加减法有两步，第一步化简（板书：第一步化简），也就是把二次根式化成最简二次根式；第二步合并（板书：第二步合并），也就是把被开方数相同的二次根式进行合并.按照这两步，本节课我们来做几道二次根式加减混合运算题，请看例1.（三）尝试指导，讲授新课（师出示例1）12/12例1计算：(1)；(2

8、).（按两步师边讲解边板书，解题过程如课本第15页所示，化简过程和合并过程由学生完成）（四）试探练习，回授调节3.计算：(1)==(2)==(3)==(4)==（五）尝试指导，讲授新课师：下面我们再来看一道例题.（师出示例2）例2已知≈1.414，求的近似值（精确到0.01）.（师边讲解边板书，解题过程如下所示）12/12解：===≈10×1.