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《人教版数学七年级下册第7章章末复习学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第七章章末复习学案【学习目标】:1、理解平面直角坐标系的意义，熟练掌握各彖限内点的坐标特征。掌握一些特殊点的坐标求法2.能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置.在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化.3.在平面直角坐标系中，能用坐标表示平移变换.4、进一步体会数形结合的数学思想.【学习重点】：利用本节知识解决各类问题.【学习难点】：1＞特殊点的坐标求法.2、利用平而直角坐标系解决实际问题..一、知识梳理1.平面直角坐标系的意义及坐标平面的构成：(1)平面内两条互相并且原点的,组成平面直角坐标系。其屮，水平的
2、数轴称为或,习惯上取为正方向；竖直的数轴称为或,取方向为正方向；两坐标轴的交点叫做平面直角坐标系的。直角坐标系所在的叫做坐标平面。(2)建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被分成了I、II、III、IV四个部分,如图所示，分别叫做、、、o注意的点不属于任何象限。4・3・第二象限［n::第一象限I-4一3-2-1-1-01234第三彖限一2・▼一3・第四舗限—4-IV2、坐标平面内的点与有序数对是一一对应关系：有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一对來表示。坐标平面内的任意一点M,都有唯一的一对有序数对(x,y)与它对
3、应;任意一对有序数对(x,y),在坐标平面内都有唯一的一个点M与它对应。3、各象限内点的坐标符号特点：第一象限，第二象限第三彖限，第四象限o4、坐标轴上点的坐标特点：横轴上的点纵坐标为纵轴上的点横坐标为—o5、特殊位置的点的坐标特点：(1)第一、三象限夹角平分线上的点：横纵坐标o第二、四象限夹角平分线上的点：横纵坐标o(2)与x轴平行(或与y轴垂直)的直线上的点：坐标都相同。与y轴平行(或与x轴垂直)的直线上的点：坐标都相同。6、点到坐标轴的距离(1).点(x,y)到x轴的距离是o(2).点(x,y)到y轴的距离是°.
4、7、利用平面直角坐标系绘制某一区域的各点分布情况的平面图包括以下过程：(1)建立适当的坐标系，即选择一个为原点，确定x轴、y轴的；(注重寻找最佳位置)(2)根据具体问题确定,选择适当的位置标出比例尺和在数轴上标出单位长度；(3)在坐标平面内画出各点，写出各点的和各个地点的°8、在平面直角坐标系中，将点(X,y)向右平移a个单位长度,可以得到对应点•将点(x,y)向上平移b个单位长度,可以得到对应点O可以简单地理解为：左、右平移—坐标不变,—坐标变，变化规律是—减—加，上下平移—坐标不变,—坐标变，变化规律是—减—加。二
5、、题型、技巧归纳考点1平面直角坐标系中的点【例1】(1)点P的坐标是(2,-3),则点P在第象限；(2)若点P(x,y)的坐标满足xy<0,且在x轴上方，则点P在第象限；(3)若点A的坐标为(a2+l,-2-b2),则点A在第_象限.【例2】(1)点P(m+2,m-l)在x轴上，则点P的坐标是.(2)点P(m+2,m-l)在y轴上，则点P的坐标是.(3)点P(x,y)满足xy=O,则点P在.考点2特殊位置的点的坐标【例3】己知点A(2a+l,2+a)在第二象限的平分线上，试求A的坐标。考点3点到坐标轴的距离【例4】若点
6、A的坐标是(-3,5),则它到x轴的距离是,到y轴的距离是考点4绘制平面图【例5】图是某乡镇的示意图.试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置小学爱尤中学红旗大山谶1马村王马村希F龙小学月湖考点5坐标的平移【例6】三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A(2,-1),B(1,・3),C(4,”・3.5)。(1)把三角形AiBiG向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC,试写出三角形AiBiCi三个顶点的坐标；(2)求岀三角形A
7、B
8、G的面积。三、随堂检测1・如果点P(5,y)在第四象限，则y的取值范
9、围是()A.y<0B.y>0C.y<0D.y>02•小敏的家在学校正南方向150m,•正东方向200m处，如果以学校位置为原点，以正北、正东为正方向，那么小敏家的位置用有序数对表示为()A.(-200,-150)8.(200,150)C.(200,-150)D.(-200,l50)3•在直角坐标系中,第四象限的点M到横轴的距离为2&到纵轴的距离为6,则点M的坐标为()A.(6,・28)B.(-6,28)C.(28,・6)D.(-28,-6)4•在平面直角坐标系中，将点P(-l,4)向右平移2个单位长度后，再向下平移3个
10、单位长度，得到点Pi侧点Pi的坐标为.5•如图所示，把图1中的OA经过平移得到00(如图2),如果图1中OA±一点P的坐标为(m,n),那么平移后在图2中的对应点卩的坐标为,(1)分别写岀点A与点D,点B与点E,点C与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征;(2)若点P(a+3,4・b)与点Q(2a,2b-3)也是通过上述变换得
