2.4一元二次方程根与系数的关系(选学)同步练习含答案解析.docx

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1、浙教版八年级下册第2章2.4一元二次方程根与系数的关系同步练习一、单选题（共15题；共30分）1、已知x1、x2是一元二次方程x2﹣4x+1=0的两个根，则x1+x2等于（　　）A、-4B、-1C、1D、42、△ABC的一边长为5，另两边分别是方程x2﹣6x+m=0的两根，则m的取值范围是（　　）A、m＞B、＜m≤9C、≤m≤9D、m≤3、已知x1、x2是方程x2﹣（k﹣2）x+k2+3k+5=0的两个实数根，则x12+x22的最大值是（　　）A、19B、18C、15D、134、如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根

2、分别为x1=2，x2=﹣1，那么p，q的值分别是（　　）A、1，﹣2 B、﹣1，﹣2C、﹣1.2 D、1，25、若一元二次方程﹣3x2+6x+m=0的一个根为x1=3，则该方程的另一个根是（　　）A、x2=﹣1 B、x2=﹣3 C、x2=﹣5 D、x2=56、已知一元二次方程x2﹣3x﹣3=0的两根为α与β，则的值为（　　）A、-1B、1C、-2D、27、方程x2﹣2012

3、x

4、+2013=0的所有实数根之和是（　　）A、﹣2012 B、0C、2012D、20138、已知3m2﹣2m﹣5=0，5n2+2n﹣3=0，其中m，n为

5、实数，则

6、m﹣

7、=（　　）A、0B、C、D、0或9、如果关于x的方程x2﹣ax+a2﹣3=0至少有一个正根，则实数a的取值范围是（　　）A、﹣2＜a＜2B、C、D、10、设x1、x2是一元二次方程x2+x﹣3=0的两根，则x13﹣4x22+15等于（　　）A、-4B、8C、6D、011、若α，β是方程x2﹣2x﹣2=0的两个实数根，则α2+β2的值为（  ）A、10B、9C、8D、712、若关于x的方程x2+2mx+m2+3m﹣2=0有两个实数根x1、x2，则x1（x2+x1）+的最小值为（　　）A、1B、2C、D、13、若关

8、于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程是（ ）A、x2+3x﹣2=0B、x2﹣3x+2=0C、x2﹣2x+3=0D、x2+3x+2=014、若α，β是方程x2+2x﹣2005=0的两个实数根，则α2+3α+β的值为（ ）A、2005B、2003C、﹣2005D、401015、如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=3，x2=1，那么这个一元二次方程是（  ）A、x2+3x+4=0B、x2+4x﹣3=0C、x2﹣4x+3=0D、x2+3x﹣4=0二、填空题（共5题；共6分）16、已知x1，

9、x2是一元二次方程4x2﹣（3m﹣5）x﹣6m2=0的两个实数根，且，则________．17、已知a，b是方程x2﹣x﹣3=0的两个根，则代数式a2+b+3的值为________ ．18、等腰△ABC中，BC=8，若AB、AC的长是关于x的方程x2﹣10x+m=0的根，则m的值等于________．19、从﹣4、-、0、、4这五个数中，任取一个数作为a的值，恰好使得关于x的一元二次方程2ax2﹣6x﹣1=0有两个不相等的实数根，且使两个根都在﹣1和1之间（包括﹣1和1），则取到满足条件的a值的概率为________．20、已

10、知分式，当x=2时，分式无意义，则a=________；当a为a＜6的一个整数时，使分式无意义的x的值共有________个．三、解答题（共3题；共15分）21、已知实数m，n（m＞n）是方程的两个根，求的值．22、已知x1，x2是方程x2﹣（k﹣2）x+k2+3k+5=0的实数根（x1，x2可相等）（1）证明方程的两根都小于0；（2）当实数k取何值时x12+x22最大？并求出最大值．23、已知：关于x的方程x2+2x﹣k=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）若α，β是这个方程的两个实数根，求：的值；（3）根据

11、（2）的结果你能得出什么结论？四、综合题（共3题；共35分）24、已知△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2﹣（2k+3）x+k2+3k+2=0的两个实数根，第三边BC=5．(1)k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形？(2)k为何值时，△ABC是等腰三角形？并求此时△ABC的周长．25、已知：关于x的一元二次方程mx2﹣3（m﹣1）x+2m﹣3=0（m＞3）．(1)求证：方程总有两个不相等的实数根；(2)设方程的两个实数根分别为x1，x2（用含m的代数式表示）；①求方程的两个实数根x1，x2（用含m的

12、代数式表示）；②若mx1＜8﹣4x2，直接写出m的取值范围．26、如果方程x2+px+q=0的两个根是x1，x2，那么x1+x2=﹣p，x1•x2=q，请根据以上结论，解决下列问题：(1)若p=﹣4，q=3，求方程x2+px+q=0的两根．(2)已知实数a、b满足a2﹣15a