2.3相反数与绝对值.doc

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1、相反数、绝对值学习目的1.使学生理解相反数的意义;2.给出一个数,能求出它的相反数;3.理解绝对值的意义,熟悉绝对值符号;4.给一个数,能求它的绝对值。教学重点、难点:1.理解掌握双重符号的化简法则。2.能正确理解绝对值在数轴上表示的意义。教学过程一、交流与发现:1.相反数的概念:首先,咱们来画一条数轴,然后在数轴上标出下列各点:3和-3,1.6和-1.6,请同学们观察:(1)上述这两对数有什么特点?(2)表示这两对数的数轴上的点有什么特点?(3)请你再写出同样的几对点来?同学们通过观察思考可以总结出以下几点:(1)上面

2、的这两对数中,每一对数,只有符号不同。(2)这两对数所对应的点中每一组中的两个点,一个在原点的左边,一个在原点的右边,而且离开原点的距离相同。练一练:请同学们举出几个相反数的例子(强调)我们还规定:0的相反数是0说明:(1)注意理解相反数定义中“只有”的含义。(2)相反数是相对而言的,即如果6是-6的相反数,则-6也是6的相反数,因而相反数全是成对出现的。(3)两个互为相反数的数在数轴上的对应点(除0外),在原点的两旁,并且距离原点距离相等的两个点,至于0的相反数是0的几何意义,可理解为这两点距离原点都是零。二、典型例题

3、例(1)分别指出9和-7的相反数;3解:由相反数的定义可知:(1)9的相反数是-9,-7的相反数是7;(2)-2.4是2.4的相反数,同学们思考交流,老师最后讲解,学生交流得出:一个正数的相反数是一个负数,而一个负数的相反数是一个正数。三、实验与探究同学们观察数轴比思考下列问题(1)数轴上表示有理数5,2,0.5的点到原点的距离各是多少?(2)数轴上表示有理数-5,-2,-0.5的点到原点的距离各是多少?(3)数轴上表示0的点到原点的距离是多少?学生思考回答,老师引导总结出绝对值的定义:在数轴上,表示一个数的点到原点的距

4、离叫做这个数的绝对值。通常把有理数a的绝对值,记作

5、a

6、。如下图所示:在数轴上表示-5的点与原点的距离是5,即-5的绝对值是5,记作

7、-5

8、=5。下面咱们根据绝对值的定义,来看一组题目:同学们观察,完成题目然后总结规律:(老师板书,总结归纳)(1)一个正数的绝对值是它本身。(2)一个负数的绝对值是它的相反数。(3)0的绝对值是0。因为正数可用a>0来表示,负数可用a<0来表示,所以上述三条可改写成:(1)如果a>0,那么

9、a

10、=a,(2)如果a<0,那么

11、a

12、=-a,(3)如果a=0,那么

13、a

14、=0,上面这几个式子可合并

15、写成:由上面的几个式子可以看出,不论a取何值,它的绝对值总是正数或03(通常也称为非负数),即对任意有理数a而言,总有练一练(1)先分别求出它们的绝对值。(2)得到结论:交流总结:两个负数,绝对值大的负数反而小。四、课后总结:1.通过学习,了解相反数的意义及找到一个数的相反数的方法。2.了解绝对值的代数意义和它在数轴上表示的意思。3.理解两个有理数大小比较的方法。五、课堂检测:1.化简下列各数:(1)(2)(3)(4)(5)(6)2.计算:(1)(2)(3)(4)3.绝对值是12的正数是__________,绝对值是3.

16、5的负数是_________。绝对值是0的有理数是__________,绝对值是的有理数是__________。4.将下列各数按从小到大排列,并用“<”连接。六:课后作业:课本练习1、2、33

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