天津市和平区2018-2019学年九年级（上）期末数学模拟试卷（含答案）

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1、天津市和平区2018-2019学年九年级（上）期末数学模拟试卷一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．在一个不透明的盒子里有2个红球和n个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是，则n的值为（　　）A．10B．8C．5D．32．抛物线y=3（x﹣1）2+1的顶点坐标是（　　）A．（1，1）B．（﹣1，1）C．（﹣1，﹣1）D．（1，﹣1）3．如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（　　）A．①和②B．②和③C．①和③D．②和④4．如图，AC是矩形ABCD的对角线，E

2、是边BC延长线上一点，AE与CD相交于F，则图中的相似三角形共有（　　）A．2对B．3对C．4对D．5对5．在平面直角坐标系中，点P（m，n）是线段AB上一点，以原点O为位似中心把△AOB放大到原来的两倍，则点P的对应点的坐标为（　　）A．（2m，2n）B．（2m，2n）或（﹣2m，﹣2n）C．（m，n）D．（m，n）或（﹣m，﹣n）6．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，则下列结论正确的是（　　）A．BD=ADB．BC2=AB•CDC．AD2=BD•ABD．CD2=AD•BD7．一天中，从N市到有S市2个飞机

3、航班，从S市到N市有3个飞机航班，甲、乙两人同一天先坐飞机从N市到S市，再同一天坐飞机从S市到N市返回．问甲、乙两人坐同一航班从N市到S市，且再坐不同航班从S市到N市返回的概率为（　　）A．B．C．D．8．已知点A（x1，y1），（x2，y2）是反比例函数y=图象上的点，若x1＞0＞x2，则一定成立的是（　　）A．y1＞y2＞0B．y1＞0＞y2C．0＞y1＞y2D．y2＞0＞y19．如果反比例函数y=的图象经过点（3，4），那么函数的图象应在（　　）A．第一、三象限B．第二、四象限C．第四象限D．第二象限10．已知A（

4、﹣1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）在函数y=﹣5（x+1）2+3的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（　　）A．y1＜y2＜y3B．y1＜y3＜y2C．y2＜y3＜y1D．y3＜y2＜y111．抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）过A（4，4），B（2，m）两点，点B到抛物线对称轴的距离记为d，满足0＜d≤1，则实数m的取值范围是（　　）A．m≤2或m≥3B．m≤3或m≥4C．2＜m＜3D．3＜m＜412．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则以下结论同时成立的是（　　）A．B．C．

5、D．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．一个正三角形绕着内心旋转一定角度后图形能和自身重合，这个角度的最小值是　　度．14．正八边形的中心角等于　　度．15．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠B=135°，则∠AOC的度数为　　．16．如图，在反比例函数y=（x＞0）的图象上有点P1，P2，P3，P4，P5，它们的横坐标依次为2，4，6，8，10，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4=　　．17．（3分）如图，在扇

6、形CAB中，CD⊥AB，垂足为D，⊙E是△ACD的内切圆，连接AE，BE，则∠AEB的度数为　　．18．如图，在平面直角坐标系中，正方形MNEO的边长为，O为坐标原点，M、E在坐标轴上，把正方形MNEO绕点O顺时针旋转后得到正方形M′N′E′O，N′E′交y轴于点F，且点F恰为N′E′的中点，则点M′的坐标为　　．三．解答题（共7小题，满分66分）19．（8分）已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+c=0有一个根是x=3，求c与另一个根．20．（8分）已知：如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，△ABC的外角平分线BD交⊙

7、O于D，DE与⊙O相切，交CB的延长线于E．（1）判断直线AC和DE是否平行，并说明理由；（2）若∠A=30°，BE=1cm，分别求线段DE和的长（直接写出最后结果）．21．（10分）如图，△ABC内接于⊙O，AB⊙O的直径，∠ACB的平分线交⊙O于D，连接AD和BD，过点D作DP∥AB交CA的延长线于P．（1）求证：PD是⊙O的切线；（2）当AC=6，BC=8时，求CD的长．22．（10分）有一个人患了流感，经过两轮传染后共有81人患了流感．（1）每轮传染中平均一个人传染了几个人？（2）按照这样的速度传染，第三轮将又有

8、多少人被传染？23．（10分）某商品的进价为每件50元．当售价为每件70元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题：（1）若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元，请写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；（2）当降价多少元