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《天津市和平区2018学年高二（上）期末数学试卷（含答案解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018-2019学年天津市和平区高二（上）期末数学试卷（理科）一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、（3分）“m＞n＞0”是“方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆”的（ ）A、充而分不必要条件B、必要而不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件2、（3分）已知F1（﹣3,0）,F2（3,0）,动点P满足
2、PF1
3、﹣
4、PF2
5、=4,则点P的轨迹是（ ）A、双曲线B、双曲线的一支C、一条射线D、不存在3、（3分）在空间直角坐标中,点P（﹣1,﹣2,﹣3）到平面xOz的距离是（ ）A、1B、2C、3D、4、
6、（3分）已知空间两点A（3,3,1）,B（﹣1,1,5）,则线段AB的长度为（ ）A、6B、C、D、5、（3分）抛物线y2=﹣x的准线方程是（ ）A、y=B、y=C、x=D、x=6、（3分）焦点在x轴上,长、短半轴长之和为10,焦距为,则椭圆的标准方程为（ ）A、B、C、D、7、（3分）直线l1、l2的方向向量分别为,,则（ ）A、l1⊥l2B、l1∥l2C、l1与l2相交不平行D、l1与l2重合8、（3分）已知在空间四边形ABCD中,,,,则=（ ）A、B、C、D、9、（3分）已知F1,F2是双曲线的两个焦点,PQ是经过F1且垂直于x轴的双曲线的弦,若∠PF2Q=90°,则双曲线
7、的离心率为（ ）A、2B、C、D、10、（3分）若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点,点P为椭圆上的任意一点,则的最大值为（ ）A、2B、3C、6D、8 二、填空题（每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上）11、（5分）顶点在原点,对称轴是y轴,且顶点与焦点的距离等于6的抛物线标准方程是 、12、（5分）已知双曲线与椭圆有相同的焦点,且其中一条渐近线为,则该双曲线的标准方程是 、13、（5分）已知椭圆的三个顶点B1（0,﹣b）,B2（0,b）,A（a,0）,焦点F（c,0）,且B1F⊥AB2,则椭圆的离心率为 、14、（5分）（理）已知A（1,0,0）,B（0,﹣1,1）,+λ与
8、的夹角为120°,则λ= 、 三、解答题（本大题共5小题,共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15、（10分）求满足下列条件的椭圆的标准方程、（1）焦点在y轴上,c=6,；（2）经过点（2,0）,、16、（10分）已知A、B为抛物线E上不同的两点,若抛物线E的焦点为（1,0）,线段AB恰被M（2,1）所平分、（Ⅰ）求抛物线E的方程；（Ⅱ）求直线AB的方程、17、（10分）如图,四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为矩形,PA⊥底面ABCD,BC=4,AB=PA=2,M为线段PC的中点,N在线段BC上,且BN=1、（Ⅰ）证明：BM⊥AN；（Ⅱ）求直线MN与平面PCD所成角的正弦值
9、、18、（10分）已知椭圆+=1（a＞b＞0）过点A（a,0）,B（0,b）的直线倾斜角为,原点到该直线的距离为、（1）求椭圆的方程；（2）是否存在实数k,使直线y=kx+2交椭圆于P、Q两点,以PQ为直径的圆过点D（1,0）？若存在,求出k的值；若不存在,请说明理由、19、（10分）如图是一个直三棱柱（以A1B1C1为底面）被一平面所截得到的几何体,截面为ABC、已知∠A1B1C1=90°,AA1=4,BB1=2,CC1=3,A1B1=B1C1=1、（1）设点O是AB的中点,证明：OC∥平面A1B1C1；（2）求二面角B﹣AC﹣A1的正弦值、 2018-2019学年天津市和平区高二（上）期
10、末数学试卷（理科）参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、（3分）“m＞n＞0”是“方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆”的（ ）A、充而分不必要条件B、必要而不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件【解答】解：当“m＞n＞0”时”方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆”成立,即“m＞n＞0”⇒”方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆”为真命题,当“方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆”时“m＞n＞0”也成立,即“方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆”⇒“m＞
11、n＞0”也为真命题,故“m＞n＞0”是”方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆”的充要条件,故选：C、 2、（3分）已知F1（﹣3,0）,F2（3,0）,动点P满足
12、PF1
13、﹣
14、PF2
15、=4,则点P的轨迹是（ ）A、双曲线B、双曲线的一支C、一条射线D、不存在【解答】解：F1（﹣3,0）,F2（3,0）,动点P满足
16、PF1
17、﹣
18、PF2
19、=4,因为
20、F1F2
21、=6＞4,则点P的轨迹满足双曲线定义,是双曲
