资源描述：
《2018-2019学年高中新创新一轮复习理数通用版：课时达标检测（二十三）正弦定理和余弦定理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时达标检测（二十三）正弦定理和余弦定理［小题对点练一点点落实］对点练（一）利用正、余弦定理解三角形71.（2018•安徽合肥一棋）的角A,B,C的对边分别为a,b,c,若cos4=g,c—a=2,b=3,则a=（）5A.2BD2C.37il^+c2—a解析：选A由题意可得c=a+2』=3,cosA=g,由余弦定理，得cos反代入数据，得斧仪算J,解方程可得a=2.2.（2018-湖北童冈质检）在厶ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a=^bA=2B,则cos3=(A誓解析：选B由正弦定理，得sinA=^sinB,又A=2Bf所以sinA=sin2B=
2、2sinBcosB,所以cos〃=乎.3.（2018-包头学业水平测试）已知a,b,c分别为△ABC内角A,B,C的对边，sin2B=2sinAsinC,且a>c,cosB=£,贝0^=()A.2C・3D・4解析：选A由正弦定理可得h2=2acf故cosB=—=盂=扌，化简得（2a—c）（a—2c）=0,又a>c,故a=2c,号=2,故选A.4・（2018-湖南长郡中学棋拟）若厶ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知2Z>sin2A=asinB,且c=2b,贝吟=（）C.V2D.^3解析：选A由2/>sin2A=asinBt得4^sinA-cosA=
3、asinB,由正弦定理得4sinB-sinA*cosA=sinA*sinBfVsinA^O,且sinBHO,cosA=^,由余弦定理得a2=b2+4b2—b2f:.a2=4b2f・・・彳=2・故选A・5・（2018-兰州一棋）ZVIBC中，内角A,B,C对应的边分别为a,b,c,c=2a,bsinB—asinA=^«sinC,则sinB的值为（）A普B1C•爭Dt2
4、2方2解析:选C由正弦定理，得b2—a2=^act又c=2a,所以b2=2a29所以cosB=—=
5、,所以sinB=¥对点练（二）正、余弦定理的综合应用1.（2018-武汉调研）^AABC中，角A,B
6、,C所对的边分别为a,b,c,若彳vcos4,则）A.钝角三角形B.直角三角形C・锐角三角形D.等边三角形CcjnC1解析：选A根据正弦定理得牙=sin^0,AcosB<0,^7、角三角形解析：选A・・•向量cosyj,n=bfcos孚共线,D.等腰直角三角形BA.BA/.acosy=^cos亍由正弦定理得sinAcos'2=siiiBcosy.AA/•2sinycosycosy=2sin孚cos号cosA29Asin卄AP・••㊁=空，:.A=B.同理可得〃=C,/./ABC为等边三角形.故选3.（2018-福芯八校联考）我国南宋著名数学家秦九韶发现了从三角形三边求三角形面积的“三斜公式”，设厶ABC三个内角4,B,C所对的边分别为a,b,c,面积为S,则“三斜求积”公式为Sfjt氏2—―2•若晶加C=4sinA,(a+c)2=12+
8、b2,贝!j用“三斜求积”公式求得△ABC的面积为（）A.^3B.2C・3D.y[6解析：选A由正弦定理得a2c=4a,所以ac=4t且(f+c2—b2=12—2ac=4,代入面积公式得=1,如图所示，则四边形OAC〃面积的最大值是（4+5^3C・34.SAABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足〃=c,二0学"若点O是厶外一点,ZA°〃=〃（0v〃<7r）,04=2,OBttcos/>^8+5^34+萌D-2解析：选B由纟=1及正弦定理得sinBcosA=sinA—sinAcosBf所以sin（AuCOS/i+B）=sinA,所以sinC=sinA
9、,因为A,CW（0,n）,所以C=Af又b=c,所以A=B=CtAABC为等边三角形.设ZVIBC的边长为则Jl2=12+22-2X1X2Xcos6>=5-4cos09则S四边形（mcb=*X1X2sin〃+乎疋=sin〃+爭（5—4cos〃）=2sin@—8+严,所以当。一申=号,即0=罟时，四边形OACB的面积取得最大值，且最大值为8+：迪・5・（2018•广东揭阳棋拟）已知△ABC中，角A,尹，C成等差数列，且△/!"（?的面积为1+迈，则AC边的长的最小值是・a解析:VA,牙B,C成等差数列，・・・A+C=3B,又A+B+C=nt.•.〃=%设角A,B,C
10、所对的边分
