2.13有理数的混合运算同步练习含答案解析.doc

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1、有理数的混合运算(30分钟　50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.计算:-(-2)2+(-1)2÷(-1)-(-2)2×(-)的结果是　(　　)A.4B.-3C.-2D.-42.下列各式中计算正确的是　(　　)A.6÷(2×3)=6÷2×3=3×3=9B.24-22÷20=20÷20=1C.-22+(-7)÷(-)=-4+7×=-4+4=0D.3÷(-)=3÷-3÷=9-6=33.(2012·滨州中考)求1+2+22+23+…+22012的值,可令S=1+2+22+23+…+22012,则2S=2+22+2

2、3+24+…+22013,因此2S-S=22013-1,仿照以上推理,计算出1+5+52+53+…+52012的值为　(　　)A.52012-1B.52013-1C.D.二、填空题(每小题4分,共12分)4.对于任意有理数x,经过以下运算过程,当x=-6时,运算结果是________.5.定义a※b=a2-ab,则(1※2)※3=________.6.(2012·株洲中考)若(x1,y1)·(x2,y2)=x1x2+y1y2,则(4,5)·(6,8)=________.三、解答题(共26分)7.(8分)计算:(1)

3、-32+(-2)2-(-2)3+

4、-22

5、.(2)-23-[(-3)2-22×-8.5]÷(-)2.8.(8分)从1开始,将连续的奇数相加,和的情况有如下规律:1=12;1+3=22;1+3+5=32;1+3+5+7=42;1+3+5+7+9=52;…按此规律,请你猜想从1开始,将前10个奇数(即当最后一个奇数是19时)相加,其和是多少?【拓展延伸】9.(10分)(1)计算:①2-1;②22-2-1;③23-22-2-1;④24-23-22-2-1;⑤25-24-23-22-2-1.(2)根据上面的计算结果猜想:①

6、22014-22013-22012-…-22-2-1的值为________;②2n-2n-1-2n-2-…-22-2-1的值为________.(3)根据上面猜想的结论求212-211-210-29-28-27-26的值.答案解析1.【解析】选B.-(-2)2+(-1)2÷(-1)-(-2)2×(-)=-4+1×(-)+1=-3.2.【解析】选C.6÷(2×3)=6÷6=1;24-22÷20=24-4÷20=24-=23;-22+(-7)÷(-)=-4+7×=-4+4=0;3÷(-)=3÷(-)=3÷(-)=3×(

7、-6)=-18.3.【解析】选C.设S=1+5+52+53+…+52012,则5S=5+52+53+54+…+52013,因此5S-S=52013-1,所以S=.4.【解析】根据运算框图可知,[(-6)+3]2×=(-3)2×=9×=3.答案：3【变式训练】如图是一个数值转换机.若输入数3,则输出数是________.输入数→(　　)2-1→(　　)2+1→输出数【解析】(32-1)2+1=(9-1)2+1=82+1=65,即输出数是65.答案：655.【解析】根据题意可知,(1※2)※3=(12-1×2)※3=(

8、-1)※3=(-1)2-(-1)×3=1+3=4.答案：46.【解析】(4,5)·(6,8)=4×6+5×8=24+40=64.答案：647.【解析】(1)原式=-9+-(-8)+

9、-4

10、=-9++8+4=9.(2)原式=-8-(9-4×-8.5)×4=-8-(-0.5)×4=-6.8.【解析】观察等式两边的特征,可以看到等式左边是几个连续奇数的和,右边是左边奇数“个数”的平方,于是可得前10个奇数的和应为102=100.即1+3+5+7+…+19=102=100.9.【解析】(1)①～⑤的值都是1.(2)通过第(

11、1)小题计算我们可以得出这样一个结论:从2n中逐步减去2n-1,2n-2,…,22,2,1,所得的结果为1,因此①②这两小题的结果也是1.(3)原式=212-211-…-25-24-23-22-2-1+(25+24+23+22+2+1)=1+(25+24+23+22+2+1)=64.