2017年重庆市第一中学高三12月月考数学（理）试题（解析版）

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1、2017届重庆市第一中学高三12月月考数学(理〉试题一、选择题1.已知集合A={1,2,3},B={xgZ

2、(x+1)(x-2)<0},则AA(CZB)=()A.{1,2,3}B.{1,2}C.{2,3}D.{3}【答案】C【解析】试题分析:由B={xwZ

3、(x+l)(x-2)vO}得：B={0,1},则An(C/)={2,3},故选C.【考点】集合的运算.【易错点晴】集合的三要素是：确定性、互异性和无序性.研究一个集合，我们首先要看清楚它的研究对象，是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步.第二步常常是解一元二次不等式，我们首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集.在解分式

4、不等式的过程中，要注意分母不能为零.解指数或对数不等式要注意底数对单调性的影响.元素与集合之间是屈于和不属于的关系，集合与集合间有包含关系.在求交集时注意区间端点的取舍.熟练画数轴来解交集、并集和补集的题目.2.下列函数中，既在(0,+oo)上单调递增，又是奇函数的是()A.y=xB.y=x~l-xC.y=x-x~lD.y=lgx【答案】C【解析】试题分析：y=

5、x

6、为偶函数，排除A；y=为减函数，排除B；y=才既是奇函数又是增函数,则C正确；y=兀为非奇非偶函数，排除D,故选C.【考点】函数的单调性;3.fiQa=2,b=，且(a-b］丄b,则a-b(22//函数的奇偶性.已知向量0,

7、忌满足:()A.B.C.【答案】BD.【解析】试题分析:1,・・・a-b丄b,・・・a-b・b=0,B

8、Ja・b=l,贝ija-b=a-2a・b+b=4-2+1=3,a-b=V3,故选B.【考点】平面向量的数量积；向量的模长.PF4.已知F是抛物线C:y=2x2的焦点，点P(x,y)在抛物线C上，且x=,则A.28B.22175C.—D.一82【答案】c【解析】试题分析：由y=，得兀2=上，则p=L.由兀=1得歹=2,由抛物线24的性质可得

9、PF

10、=y+^=2+

11、=y,故选C.【考点】抛物线的性质.4.某班某学习小组共7名同学站在一排照相，要求同学甲和乙必须相邻，同学丙和丁不能相邻，则不同

12、的站法共有（）种.A.鳶崔B.C.尤农盂D.【答案】A【解析】试题分析：根据题意，分3步进行分析，①因为甲和乙相邻，将其看成一个整体，考虑两人的顺序，有种情况，②将除去甲、乙、丙、丁剩下的3个人和整体看成4,有俎种情况，③元素不相邻利用“插空法”；则共有划&种情况，故选：A.【考点】排列与组合.【方法点睛】本题考查排列、组合的运用，因为涉及的限制条件比较多，所以注意认真分析题意，认清问题是排列还是组合问题，还要注意相邻问题需要用捆绑法；根据题意,分3步进行分析，①因为甲和乙相邻，用捆绑法分析可得其情况数目，②将除去甲、乙、丙、丁剩下的3个人和整体看成4人，③元素不相邻利用“插空法”，进而由分

13、步计数原理计算可得答案.6.在数列｛色｝屮，已知色1（〃+1）（斤+3）N）贝i｛afl］的前项和S”=（A.1.一21•21.—2【答聲11<2咒+3丿f411）<3〃+1〃+3丿〔511]、6n+2斤+3丿UDBCD【解析】试题分析：由好时砌冷1讪士lfl1111111)2(243546n+ln+3丿1"1111]_1<511]2<23川+2〃+3丿~2<6n+2〃+3丿,故选D.【考点】数列求和.7.从甲、乙两个城市分别随机抽取14台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图），设甲、乙两组数据的平均数分别为石，兀，中位数分别为勿卩，加乙，B.Aqj

14、^>mLC.州i>x乙，旳卩〉〃么D.兀卩〉x乙，创卩V%【答案】A【解析】试题分析：由茎叶图可得：—5+6+10+10+14+18+22+25+30+30+38+41+43+48170甲147—8+8+10+12+20+22+23+23+31+32+34+34+42+43171乙147/z/pp―23.5,加乙=23,故Xqivx乙,力2卩>加乙,故选A.【考点】茎叶图.兀+）〉一4508.兀」满足约束条件卜一2丿一450,若z=ax-y取得最大值的最优解不唯丁，则（阴影部分）•由z=ax-y2兀一y+4X0实数。的值为（）A.-1B.2C.-2【答案】CD.2或-1【解析】试题分析：作出

15、不等式组对应的平面区域如图:ny=ax-z,即直线的截距最小，z最大.若。=0,此时y=—z,此时，目标函数只在B处取得最大值，不满足条件，若。>0,目标函数y=or—z的斜率k=a>0f要使z=et-y取得最大值的最优解不唯一，则直线y=ox-z与直线x-2y-4-=0平行，此时g二丄，若ovO,不满足，故选C.2?y【考点】简单的线性规划.7.若将函数y=8sin2x的图像向左平移（p（（p>Q）个单位长