geogebra在初中数学教学中的运用

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1、GeoGebra在初中数学教学中的运用作者：黄晨璐张维忠字数：1145来源：中学数学杂志(初中版)2016年4期【摘要】GeoGebra作为一款新兴的数学动态几何软件，集合了代数和几何等特点，功能强大而操作简易，在初中数学的教学中可以帮助教师更好地教学，激发学生学习兴趣，提升课堂教学效率.【关键词】动态儿何；GeoGebra；初中数学近年来信息技术的迅猛发展，带来了数学教育技术的巨大变革，其中数学教育软件也是层出不穷，人们熟知的有Maple.Matlab.几何画板等•这些软件在专业领域上功能不可谓不强大，但是，它们中有些不具备良好的教学展示功能，只适合专业领域使用[1]•

2、而几何画板作为优秀的几何教学软件，在教师教学的具体应用中它的部分缺点也逐渐显露出来并冃很难解决[2].GeoGebra作为新一代的动态儿何软件，具备强大的数学研究和教学展示功能，它可以替代几何画板完成中学阶段相关的所有的教学工作，并且在许多功能上超过了几何画板.1GeoGebra简介GeoGebra(Geometry和Algebra)是奥地利数学家Markusllohenwarter于2002年在美国佛罗里达州亚特兰大学设计的一款数学动态几何软件，已经在国际上获得多个教育软件奖项[3]・作为一个免费开源和跨平台的教育软件，GeoGebra整合了函数、几何、代数、3D数学功

3、能等，可以运用到从小学到大学各个阶段的数学教学.与儿何画板等软件相比，它具有免费与共享、集几何与代数一体、多平台使用等特点[4],使用者可以在Windows.MacOSX、安卓、Linux等平台免费使用它，在几何和代数同步变化的演示上GeoGebra的优势更为突出，而且操作也更加方便，界面更加丰富.2GeoGebra在数学教学中运用传统的几何教学中，动态性图形演示是它的一块短板，教师很难直观地描述相关的几何图形的变化，而借助GeoGebra可以规范且直观地反映图形变化内容，让学生对所学内容有一个深刻的印象•平而几何教学是几何教学中的一部分，GeoGebra凭借其强大的运算

4、功能和绘图功能在平面几何教学中成为教师教学的新帮手.C示例1圆周角定理.圆周角定理在以往的学习中常常是教师教授定理内容“一条弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半”，学生进行记忆•虽说教师在教学过程中会帮助学生进行证明，但是由于条件所限，教师很难让学生观察到圆周角等于圆心角的一半的事实，而借助GeoGebra可以轻易实现学生亲自探究的环境•利用GeoGebra绘制出圆周角和圆心角图形如图1,教师可以改变图1中心、C这三个点的位置，让学生直观地看到圆心角和圆周角同时变化时，圆周角的大小始终为圆心角的一半，同一段弧所对的圆周角大小不变.具体步骤(1)作圆:GeoGebra界面点击

5、画圆按钮⑥，以直角坐标原点0为圆心做一个圆；(2)描点:在圆上用描点工具口画出/!、〃、C三个点；(3)连线:用线段按钮I刁连接OA、0B、AC、BC・(4)求角度：选中角度按钮辺先后点击A0与〃。得到厶AOB数值，点击AC与〃C得到乙ACB数值,隐藏相关的标签和坐标轴.学生通过观看几何区各点变化过程屮［员I周角和I员1心角的大小关系，对関周角定理会有一个更加深刻的理解•而教师将原先理论性的知识通过软件直接而动态地呈现出來，化解了教学难点，为学生搭建了视觉化表征，帮助学生对所学知识进行建构,提高教学效益.示例2二次函数的性质.二次属数是初屮阶段继iE比例函数、一次阴数和反

6、比例隔数以石乂•个禾咚甬数模型•而二次南数的图像和性质乂是中号的亚点利罐点•传统的课怅上•敎师乎I一绘制:次函数图像耗时丘.准确度不臥仝现效果尼而通过GroCrbra进行二次两数教学町以柠约时间，激发学生学习兴趣.提高教学效率•用(JcoGebra绘制二次阴数图像如图2•通过拖动“・仆・淆动条或湄右击滑动条点击启动动叽町以很血观地fiu、b£变化肘图像开口方向JFH大小以及对称轴、根的个数的变化和以往的幻灯片血接呈现不同•这个例F屮学生看到的不仅仪址结柴•匹見过程•学生町以深刻体会到参数的改变fil图像的关系.以及刿别式」-4“「ftl:次歯数楓个数的Jt系•炖学生理解二

7、次pfi数图仪和性质冇m大的帮助.(；ro(>4ira在•崔现二次臥数图像时可以很好地休现数形结合的思想,这也是它本身的-大待点・图2二次序數具体步驟(I)参数i塔仁通过选中淆动条按倒回・依次设噬参数q」z(2)绘制二次宙數图像:在命令橋中输入丁(“=和十2+bx+<•*•(对F5.0版本的Ge^Gebra可以省'略(I)步療・fi接进入第二步也可以fl动生成参数」几)•选择交点•选中幣数图像和Y轴得到二者交点(3)判别式以及对称轴的代数表示:命令框输人""=胪2-4«c".J耳输人“c=-6/(2a)'；(4)村称轴圏俾以及