19.2三角形全等的判定.doc

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1、19.2.1全等三角形的识别（1）【教学目标】：1、经历探索三角形全等条件的过程，体会如何探索研究问题。培养学生合作的精神，让学生体验分类的思想；2、使学生懂得如何提出问题，分类讨论，并为以后研究提出问题。【重点难点】：1、难点：培养学生探索问题能力；2、重点：掌握探索问题的方法。【教学过程】：一、复习1、请一位同学叙述上一节所学的知识。2、如图，△ABC≌△AEC，，，求出△AEC各内角的度数。3、你是如何来识别两个三角形全等的？从学生的回答中，提出：我们能不能找到一些较为简便的方法用来识别三角形的全等呢？有没有类似于相似三角形的识别方法呢？回想一下，相似三角形有哪些识别方法？本节开始，我

2、们就一起来研究，探讨§19.2全等三角形的识别。二、新授要画一个三角形与老师在黑板上画的三角形ABC全等，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？一个条件、两个条件、三个条件……1、做一做（1）只给一个条件：一条边，大家画出三角形，小组交流画的三角形全等吗？一个角，大家画出三角形，小组交流画的三角形全等吗？（2）给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？这两个三角形一定会全等吗？分别按照下面条件，用刻度尺或量角器画三角形，并和周围的同学比较一下，所画的图形是否全等。①三角形的一个内角为60°，一条边为3cm；②三角形的两个内角分别为30°和70°；③三角形的两条边分别为3cm和5cm你们在画图和

3、同学比较过程中，你能得出什么结论？学生各抒己见后，教师归纳：你们一定会发现，如果只知道两个三角形有一个或两个对应相等的部分（边或角），那么这两个三角形不一定全等（甚至形状都不相同）。2、议一议如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？（有四种可能：三条边、三个角、两边一角和两角一边）对于按以上每一种可能画得三角形是否全等，以后我们一起分别逐个探讨研究，现在我们先一起来完成以下几个练习。三、巩固练习131、如图，点O是平行四边形ABCD的对角线的交点，△AOB绕O旋转180º，可以与△___________重合，这说明△AOB≌△___________.这两个三角形的对应边是AO与

4、__________，OB与__________，BA与__________；对应角是∠AOB与________，∠OBA与_________,∠BAO与___________。2、如图，△ABC是等腰三角形，AD是底边上的高，△ABD和△ACD全等吗？试根据等腰三角形的有关知识说明理由四、小结让学生谈收获、体会、疑惑后，教师总结：本节通过画图实践可得，对于两个三角形的三条对应边、三个对应角中，只有满足其中一个条件或两个条件相等，两个三角形不一定全等。至于满足其中的三个条件相等的情况如何呢？五、作业1、如图，△AOD≌△BOC，写出其中相等的角。2、如图，△ABC≌△，，，3、如图，△ABC

5、≌△DEF，且A和D，B和E是对应顶点，则相等的边有，相等的角有。4、已知△ADC≌△CBA，且，写出相等的边、角。5、如图，△ACD≌△ECB，A、C、B在一条直线上，且A和E是一对对应顶点，如果，那么将△ACD围绕C点顺时针旋转多少度与△ECB重合。1319.2.2全等三角形的识别（2）【教学目标】：1、使学生掌握SAS的内容，会运用SAS来识别两个三角形全等；2、通过识别全等三角形的识别的学习，使学生初步认识事物之间的因果关系与相互制约关系，学习分析事物本质的方法；3、经历如何总结出全等三角形识别方法，体会如何探讨、实践、总结，培养学生的合作能力。【重点难点】：1、难点：三角形全等的识

6、别：SAS；2、重点：对全等三角形的识别的理解和运用。【教学过程】：一、复习1、什么叫全等图形？什么叫做全等三角形？（能够完全重合的两个图形叫做全等形，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形）。2、将全等的△ABC与△DEF重合，再沿BC方向将△DEF推移如图位置，问线段AD与BE数量关系怎样？BC与EF位置关系怎样？为什么？[，BC∥EF∵△ABC≌△DEF∴∴∴又∵△ABC≌△DEF∴∴BC∥EF]3、已知：如图，，，，，求的大小。[，，∴△ACB≌△AED∴∴∴∴]二、新授1、引入；上一节课，我们已经知道两个三角形满足三个条件的三条边对应相等和三个角对应相等的情况。情况如何呢？（三条边

7、对应相等两个三角形；三个角对应相等的两个三角形不一定全等）如果两个三角形有两条边和一个角分别对应相等，这两个三角形会全等吗？-------这就是本节课我们要探讨的课题。132、问题1：如果已知一个三角形的两边及一角，那么有几种可能的情况呢？（应该有两种情况：一种是角夹在两条边的中间，形成两边夹一角；另一情况是角不夹在两边的中间，形成两边一对角。）每一种情况下得到的三角形都全等吗？3、做一做（1）如果“两边及一