18.5 实践与探索(1).doc

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1、18.5实践与探索(第1课时)一、素质教育目标(一)知识储备点1.通过观察函数图象,能够从函数图象中获取信息.毛2.理解函数图象交点的意义,能够利用一次函数的图象解方程组、解不等式等.3.通过收集数据,利用函数图象整理数据,发现函数图象的特征,猜想函数的相应名称.(二)能力培养点通过创设较深层次的问题情境,激发学生参与探索活动,强化数学建模思想,提高学生应用已有知识、灵活处理问题的能力.(三)情感体验点学生通过主动参与探究活动,体验在科学发现中获得成功的喜悦,养成不畏困难勇于开拓和创新的科学态度

2、.二、教学设想1.重点、难点重点:数学建模的思想方法.难点:选择恰当的函数图象、性质解决问题.2.课型及基本教学思想课型:新授课.教学思路:问题情境──数学建模──解释应用 三、媒体平台1.教具学具准备教具:多媒体一台(或投影仪一台).学具:几何练习簿一本,三角板一副,铅笔,彩笔若干,橡皮一块.2.多媒体课件撷英(1)课件资讯利用Powerpoint制作幻灯片.(2)素材储备幻灯片1:问题1.幻灯片2;做一做.幻灯片3:例题.幻灯片4:问题2.幻灯片5:问题3.四、课时安排3课时.五、教学设计第1课

3、时(一)本课目标1.理解函数图象交点的意义.2.能够对照函数图象回答提出的问题.3.会用图象法解二元一次方程组.(二)教学流程-4-1.情境导入教师利用多媒体再次演示以前的幻灯片(课本第34页中“问题1”).请同学们在课本的图17.2.6中找出两个图象的交点坐标,讨论交流这个交点坐标的实际意义,并说明小强出发多长时间后超过爷爷.2.课前热身回顾:前面,我们已经学习过函数的图象与坐标轴的交点坐标的求法,你能说说具体的解题思路和方法吗?(学生讨论交流,举手回答)3.合作探究(1)整体感知从本节课开始,

4、我们将利用三节课的时间,探讨利用已学的函数知识解决简单的实际问题.本节课,我们着重探讨通过观察函数图象,解答提出的问题以及用图象法解二元一次方程组的方法.(2)四边互动互动1师:利用多媒体演示幻灯片1.问题1:学校有一批复印任务,原来由甲复印社承接,按每100页40元计费.现乙复印社表示:若学校先按月付给一定数额的承包费,则可按每100页15元收费.两复印社每月收费情况如图所示.根据图象回答:(1)乙复印社的每月承包费是多少?(2)当每月复印多少页时,两复印社实际收费相同?(3)如果每月复印页

5、数在1200页左右,那么应选择哪个复印社?师:请同学们分组讨论下列问题:(1)“收费相同”在图象上怎样反映出来?(2)如何在图象上看出函数值的大小?生:在小组内展开交流,各组推选代表发表所在小组的观点.师:请对照函数图象,独立解答问题1中提出的问题,然后在小组内交流自己的结论.生:独立尝试,并在小组内交流自己的结论,反思完善自己的观点.明确由图象可知:横轴表示所要复印的页数,纵轴表示复印相应页数收取的费用;两种“收费相同”是指在复印页数相同的情况下的费用相同,即在两个函数图象上的横、纵坐标相同─

6、─两个图象的交点坐标;比较两个函数值的大小要看哪个图象在上方(或下方),位于上方图象对应部分的函数值比位于下方对应部分的函数值大.归纳可知:由函数图象解答问题时,首先要明确横、纵轴表示的含义,函数图象的交点坐标表示两个图象上横、纵坐标都相同的点,在横轴上的一定取值范围内,位于上方图象的函数值要比位于下方图象的函数值大.一般地,从函数图象上观察得出值是一个估计值,图象画得越准确,观察得越仔细,所得的值就越准确.-4-互动2师:利用多媒体演示幻灯片2.做一做:在课本17.3问题2中,小张的同学小

7、王以前没有存过零用钱,听到小张在存零用钱,表示从小张存款当月起每个月存22元,争取超过小张.请你在同一平面直角坐标系中分别画出小张和小王存款和月份之间的函数关系的图象,在图上找一找半年以后小王的存款能否超过小张?至少几个月后小王的存款能超过小张?请同学们简要介绍解题思路(步骤),然后在小组内交流.生:独立思考后,在小组内展开讨论交流.师:请同学们解答“做一做”中的问题,在小组内比较谁画出的图形较准确,谁考虑的问题周到?生:动手操作,并讨论交流.明确首先应该根据题意求出两个函数关系式,再在同一个

8、坐标系中画出这两个函数的图象,最后通过观察函数图象解答问题.设从现在开始的月份数为x,则小张的存款数为:y=12x+50;小王的存款数为:y=22x,画出的图象如图所示.由图象可知:小王半年后的存款超过小张(此时小王存款的图象上的点位于小张存款图象上对应点的上方);至少要5个月后,小王的存款才能超过小张.思考:你能用代数的方法解答这个问题吗?试试看.互动3师:利用多媒体演示幻灯片3.例利用图象解方程组:师:(点拨)由前面探索的经验得出,两个函数图象