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《2018年中考数学专题最短路程问题(含答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018年中考数学专题最短路程问题一、选择题：1.如图，在四边形ABCD中，ZC二50。，ZB二ZD二90°,E,F分别是BC,DC上的点，当ZAEF的周长最小时，ZEAF的度数为()A.50°B.60°C.70°D.80°2•如图，在菱形ABCD中，对角线AC二6,BD二8,点E、F分别是边AB、BC的中点，点P在AC上运动，在运动过程中，存在PE+PF的最小值，则这个最小值是()3•如图,菱形ABCD中,AB=2,ZA=120°A.3B.4C.5D.6点P,Q,K分别为线段BC,CD,BD上的任意一点,则PK+QK的°•在平而直角坐标系中，已知A(・l,・1)、B
2、⑵3),若要在x轴上找一点P,使AP+BP最短，则点P的坐标为()A.(0,0)B・(・2.5,0)C.(・1,0)D.(・0.25,0)5-如图，在周长为12的菱形ABCD中,AE二1,AF二2,若P为对角线BD上一动点，则EP+FP的最小值为()A.1B.2C・3D.46•矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（34）,。是0入的屮点，点E在AB上，当ZXCDE4RA.(3,1)B.(3,专)C.(3,专)D.(3,2)二、填空题：7•如图，菱形ABCD中，AB二4,ZB二60°,E,F分别是BC,DC上的点，ZEAF二60°,连接EF,则ZA
3、EF的面积最小值是8•如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE二3,点Q为对角线AC上的动点，则ABEQ周长的最小值为9•在00屮，AB是00的直径，AB=8cm,AC=CD=BD^M是AB上一动点，CM+DM的最小值是cm.1°•在如图所示的平面直角坐标系中，点P是直线y二x上的动点，A(1,0),B(2,0)是x轴上的两点,□•如图，已知正方形ABCD的边长为10,点P是对角线BD上的一个动点，M、N分别是BC、CD边上的中点,则PM+PN的最小值是12•如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2,3),点B(・2,1),在x轴上存在点P到A,B两
4、点的距离之和最小，则P点的坐标是.3■B*1■!一》-3-2-10•2•3123、■—13•已知点A(1,5),B(3,1)，点M在x轴上，当AM+BM最小时，点M的坐标为・14•如图，点P是ZAOB内任意一点，0P二5cm,点M和点N分别是射线OA和射线0B上的动点,PN+PM+MN的最小值是5cm,则ZAOB的度数是.15•如图，在锐角ZABC中，AB二4典，ZBAC=45°,ZBAC的平分线交BC于点D,M、7分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是ANB参考答案1.答案为：D；2•答案为：C.3•答案为：B.°•答案为：D.5.答案为：C6.答案为：D
5、.7•答案为：3/3-*•答案为：69•案为：8.1°•答案为：V5-□•答案为：1012•答案为：(-1,0).13•答案为：(号，0).14•答案为：30°.15•答案为：4.解：如虱在AC上截取AE=AN,连接BE.WBAC的平分线交BC于点DJ.ZEAM二ZNAM,(AE二AN在2遊与△AMN中，《ZEAH二ZNAM,.'.AAME^AAJrtN(SAS)、・・・ME二MN・・・.BM+MN二BM+ME刁BE・册AM•.•珈+MN有最小值.当BE是点B到直线AC的距离时，BE丄AC,又AB二的空ZBAC=45°,此时，ZkABE为等腰直角三角形,.BE=4,
6、即BE取最小值为4…・.BM+MN的最小值是4・
