11.2.2 三角形的外角.doc

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1、11.2.2三角形的外角一、选择题：1．（2011•襄阳）如图，CD∥AB，∠1=120°，∠2=80°，则∠E的度数是（　　）　A．40°B．60°C．80°D．120°第4题第3题第1题　第2题2．（2011•娄底）如图，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为（　　）　A．80B．]50C．30D．203．（2013•毕节地区）如图，已知AB∥CD，∠EBA=45°，∠E+∠D的度数为（　　）　A．30°B．60°C．90°D．45°　4．（2011•台湾）如图中有四条互相

2、不平行的直线L1、L2、L3、L4所截出的七个角．关于这七个角的度数关系，下列何者正确（　　）　A．∠2=∠4+∠7B．∠3=∠1+∠6C．∠1+∠4+∠6=180°D．∠2+∠3+∠5=360°5．（2013•鄂州）一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是（　　）　A．165°B．120°C．150°D．135°第8题第6题第5题6．（2011•枣庄）如图，直线AB∥CD，∠A=70°，∠C=40°，则∠E等于（　　）　A．30°B．40°C．60°D．70°7．（2011•桂林）下面四个图形中，∠

3、1=∠2一定成立的是（　　）　A．B．C．D．8．（2011•怀化）如图所示，∠A，∠1，∠2的大小关系是（　　）　A．∠A＞∠1＞∠2B．∠2＞∠1＞∠AC．∠A＞∠2＞∠1D．∠2＞∠A＞∠1二、填空题9．（2011•绵阳）将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠AOB的度数为________第10题　第9题10．（2011•泰安）如图，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若∠β=20°，则∠α的度数为________11．若三角形的外角中有一个是锐角，则这个三角形是________三角形．12．

4、△ABC中，若∠C-∠B=∠A，则△ABC的外角中最小的角是______（填“锐角”、“直角”或“钝角”）．13．如图，x=______．第13题第14题第15题14．（2012•长沙）如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则外角∠ACD=　_________　度．15．（2013•黔西南州）如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=　_________　度．第16题第18题第17题16．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°

5、角的三角板的一条直角边重合，则α=________．17．（2013•威海）将一副直角三角板如图摆放，点C在EF上，AC经过点D．已知∠A=∠EDF=90°，AB=AC．∠E=30°，∠BCE=40°，则∠CDF=　_____　．18．（2013•龙岩）如图，AB∥CD，BC与AD相交于点M，N是射线CD上的一点．若∠B=65°，∠MDN=135°，则∠AMB=　____　．三、解答题：19．已知：如图，∠2是△ABC的一个外角．求证：∠2=∠A+∠B证明：如图，∵∠A+∠B+∠1=180°（）∠1+∠2=180°（）

6、∴∠2=∠A+∠B（）20．（2012•贵港）如图所示，直线a∥b，∠1=130°，∠2=70°，求则∠3的度数．第21题图21．已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角∠EAC．求证：AD∥BC．22．（2012•呼和浩特）如图，在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，求∠AEC的度数。23．（2012•乐山）如图，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，…，∠An﹣1BC的平分线与∠An﹣

7、1CD的平分线交于点An．设∠A=θ．则：（1）求∠A1的度数；（2）∠An的度数．11.2.2三角形的外角一、选择题1．A2．D3．D4．C5．A6．A7．B8．B二、填空题9．另一边的延长线10．6，与它不相邻的两个内角，360011．钝角12．直角13．60014．10515．1516．70017．25018．700三、解答题19．三角形内角和定理邻补角等量代换20．70021．证明：∵AD平分∠EAC，∴∠EAD=12∠EAC．又∵AB=AC，∴∠B=∠C，∠EAC=∠B+∠C，∴∠B=12∠EAC．∴∠EAD

8、=∠B．∴AD∥BC22．解：∵三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，∴∠EAC=∠DAC，∠ECA=∠ACF；又∵∠B=47°（已知），∠B+∠1+∠2=180°（三角形内角和定理），∴∠DAC+∠ACF=（∠B+∠2）+（∠B+∠1）=（∠B+∠B+∠1+∠2）=（外角定理），∴∠AEC=180°﹣（∠DAC+∠AC