2018年四川省达州市高高三上期10月数学同步测试题（二）理科数学（解析版）

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1、2018届四川省达州市高高三上期10月数学同步测试题（二）理科数学（解析版）第I卷（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一项是符合题目要求的）1.若复数（l-i）（a+i）在复平面内对应的点在第二象限，则实数q的取值范围是（）A.（-CO,1）B.（-00,-1）C.（1,+oo）D.（一1,+00）【答案】B【解析】试题分析：设z=（l-i）（a+i）=（a+1）+（l-a）i,因为复数对应的点在第二象限，所以-a>09解得：av一故选B・【考点】复数的运算【名师点睛】复数的分类及对应点的位置

2、问题都可以转化为复数的实部与虚部应该满足的条件问题，只需把复数化为代数形式，列出实部和虚部满足的方程（不等式）组即可.复数？=$+"•宀山复平面内的点■•Z冷,方）（&,DWR）・复数z=a+bi{a,Z^eR）二少］平面向量更.2.设向量P—ABCD满足匚

3、=

4、b

5、=i#a•b=一*则

6、a+2b

7、=（）A.'2B./3C.x5D.v'7【答案】B•【解杠】

8、a+2b

9、=冋“+4a・b+4

10、b

11、=1+4x（p）+4=3』所以

12、a+2b

13、=33.在《张丘建算经》有一道题：“今有女子不善织布，逐日所织的布同数递减，初日织五尺，末一日织一尺，

14、计织三十日，问共织布几何？”（）A.30尺B.60尺C.90尺D.120尺【答案】C【解析】由题意知该女子每天织布的尺数成等差数列，等差数列{aj中，首项与第三十项分别为ax=5,a30=1,/.S30=y（54-1）=90（尺），故选C.4.已知函数f（x）在R上可导，其部分图象如图所示，设瞥?2=a，则下列不等式正确的是（）4—ZA.avf(2)vf(4)B・f(2)

15、4))两点连续的斜率f(4：-：(2)大小,在点⑵仮))处的切线斜率f(2)与点(4,f(4))的切线斜率f'(4)之间，/.f'(2)

16、+a)=2cos2(a+^)-1=2x^-1=-£,故选B.2.如图所示的Venn图中，A,B是非空集合，定义集合A®B为阴影部分表示的集合.若x,

17、yER,A={x

18、y='2x-x2}‘B=fy

19、ypx,x>0}，则A®B%()A.{x

20、0

21、l

22、x三1或>2}D.{x

23、02}【答案】D【解析】依据定义，A®B就是指将AUB除去AnB后剩余的元素构成的集合，对于集合A,求的是函数y=X12x-x2的定义域，解得A={x

24、00)的值域，解得B={y

25、y>1},所以AuB=[0,+8),AnB=(1,2],A®B={x

26、02},故选D.1.在AABC中，角A,BrC的对边分别为a,b

27、,c.若AABC为锐角三角形，且满足sinB(l+2cosC)=2sinAcosC+cosAsinC,则下列等式成立的是()A.a=2bB.b=2aC.A=2BD.B=2A【答案】A【解析】sin(A+C)+2sinBcosC=2sinAcosC+cosAsinC所以2sinBcosC=sinAcosC=^2sinB=sinA=>2b=a,选A.【名师点睛】本题较为容易，关键是要利用两角和差的三角函数公式进行恒等变形.首先用两角和的正弦公式转化为含有A,B,C的式子，用正弦定理将角转化为边，得到a=2b.解答三角形中的问题时，三角形内角和定理

28、是经常用到的一个隐含条件，不容忽视.&根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3血，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为10氷则下列各结论正确的是()(参考数据：lg3"0.48)A.1053B.S=1053C.1093D.>1093NNNN【答案】D【解析】由题意，M=3361.N=IO80?根据对数性质有3=10lg3=100489M«3361«(IO048)361«10173r行常1093，故选D.9.以下判断正确的是()A.函数y=f(x)为R上可导函数，贝ijf(xo)=0是X。为函数f(x)极值点的充要条件B.命题TxoER

29、,x02+x0-lv0”的否定是“/xGR,x2+x-1>0"C.“(p=kn+》kGZ)”是“函数f(x)=sin(u)x+cp)是偶函数”的充要条件D.命题“