2018年云南省师范大学附属中学高三第七次月考数学（理）试题（解析版）

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1、2018届云南省师范大学附属中学高三第七次月考数学(理)试题(解析版)理科数学试卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A={x

2、

3、x

4、<3},集合A={刃xGN},则APB=A.{-3-2-1,0,1,23}B.{-2,-1,0丄2}C.{0,1,2}D.{1,2}【答案】C【解析】A=(-3,3),B是自然数集，所以AP!B={0,1.2),故选C.2.已知y=f(x)在R上单调递增，且满足/(1)=2，则y=/(x)的反函数恒

5、过点A.(1,2)B.(0,2)C.(2,0)D.(2,1)【答案】D【解析】由反函数定义可知恒过点(2,1),故选D.3.复数是x?-2x+3=0的根'则比

6、A.1B.&C.靠D.2【答案】C【解析】复数是x?・2x+3=0的根，所以z=1±J2i,・・・

7、z

8、=®故选C.4.在中,2-cB兀「6-A则△ABC外接圆半径为A.1B.^2C•筋D.2【答案】DBC【解析】由正弦定理可得外接圆半径R=^=2,2smA故选D.5.如图所示的程序框图源于我国著名的数学家秦九韶在《数书九章》中提岀的“三斜求积术”，执

9、行此程序输出的值为/ft人”5；]=6、日//師s/HWA.4^/2B.2&C.6yj2D.浙【答案】D22_/L+a--b249+25-36【解析】Pl—2—)J49X25_(―2―)S=22故选D.人6二6,Z//输誉/6.(x+~)°的常数项为xA.28B.56C.112D.224【答案】C【解析】(x+的二项展开通项公式为C；•x8_r-(牛=Cg*2r•x8_4r.X/X令8-4r=0,即r=2.常数项为Cg-22=112,故选C.点睛：求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略(1)求展开式小的

10、特定项•可依据条件写出第T+1项，再由特定项的特点求出值即可.(2)已知展开式的某项，求特定项的系数.可市某项得岀参数项，再市通项写出第"1项，由特定项得出值,最后求岀其参数.7.正项数列{0}是等比数列，公比为q,且b3+b4=b5,则实数q为A.丄或1B.1C.2D.[或—122【答案】B【解析】正项数列{瓜}是等比数列，公比为q,由^3+^4=^5»得2q?=q+1」Lq>0,・，・q=1,故选B.x2y27.双曲线其中dG{l,2,3,4},bG{1,2,3,4},且a,b取到其中每个数都是等可能的，

11、则a2b2直线/:y=x:与双曲线C左右支各有一个交点的概率为1315A.—B.—C.—D.—4828【答案】B【解析】直线：y=x与双曲线C左右支各有一个交点，贝'J->1,a总基本事件数为4x4=16,满足条件的(a,b)的情况有:(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4),共6个.概率为)8故选B.点睛：木题主要考查古典概型概率公式，属于容易题，利用古典概型概率公式求概率时，找准基木事件个数是解题的关键，在找基本事件个数时，一定要按顺序逐个写出：先(A],B)(ApB2)..

12、..(A],BJ,再(ArB)(A2,B2).....(AqBJ依次(A3，BJ(A3,B2)....(A3,Bn)...这样才能避免多写、漏写现象的发生.8.一道判断命题为真命题的单选题，题干模糊，只能看清选项，四个选项分别为A・pAq,B.pVrqC・-^pVD・「pA-^q,则正确的答案为：A.AB.BC.CD.D【答案】C【解析】由题可知若q是假命题'则至少可选样阮，与单选题矛盾■故q是真命題；若P是真命题，则至少可选择AB,与单选题矛盾，故p是假命题，故选C.则正确答案为A.AB.BC.CD.D7.

13、已知m为所有介于区间[1,1024],并且在二进制表示式中1的个数恰有3个的整数的个数，则呼A.120B.165C.240D.330【答案】A【解析】由二进制数和十进制数的关系可得满足条件的数可表示为2,+2b+2c(0

14、BQ

15、2=

16、BF

17、・

18、BA

19、，③

20、QF

21、2=

22、BF

23、-

24、AF

25、正确,故选A.=2y的焦点为F,过F的直线/交C于A,、B两点，分别以A

26、,B为切点作抛物线C的切线，设其交点为Q,下列说法都正确的一组是①

27、BQ

28、2=

29、BF

30、•

31、BA

32、；②

33、BQ

34、2=

35、BF

36、•

37、AF

38、；③

39、QFp=

40、BF

41、•

42、AF

43、；④IQF

44、=

45、BF

46、•

47、B

48、A.A.①③B.①④C.②③D.②④【答案】A【解析】抛物线C:x2=2y的焦点为F(0,-),设直线l:y=kx4--,与抛物线x2=2y联立对得x2-2kx-l=0.22设A(x1,y1),B(x2,y2)