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《2018年东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）高三第一次模拟考试数学》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、东北三省三校（哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）2018届高三第一次联合模拟考试数学试题（理科）1.复数三的模为（1+11A.-2【答案】【解析】21由题意得w（W0（1-0咛）=1+1,所以211+i=
2、1+i
3、=Jl?+严=血.故选C.2.已知集合A={x
4、y=-x2}，B={x
5、x>a},若AAB=A,则实数的取值范围是（）A.(一8厂3]B.(一8厂3)C.(一D.[3,+8)【答案】A【解析】由已知得A=[-3,3],由APB=A,则AUB,又B=[a,+oo),所以a<-3.故选A.3.从标有1、2、3、4、5的五张卡片中，依次抽出2张，则在第一次抽到奇数的情况下，
6、第二次抽到偶数的概率为（11A.—B.—421C.一32D.-3【答案】BC；3【解析】由题意，记“第一次抽到奇数'为事件A,记“第二次抽到偶数”为事件B,贝lJP（A）=-=-,C；5C；C；3P（AB）1P（AB）^X^^W所以讣尸丽右故选B4.已知si11A.—B.33pWljcos^aj=2J2J2C.—D.—33【答案】B+故选B.【解析】由题意知，cos^a5.中心在原点，焦点在y轴上的双曲线的一条渐近线经过点（-2,4）,则它的离心率为（）A.yB.2C.筋D.$【答案】Aaa【解析】由题意可知，此双曲线的渐近线方程为厂±产则渐近线yy过点(一2,4)’即a=2b,c=^W=
7、V5b,所以°十牛£故选A.5.(x2+2)£-1『展开式中的常数项是()A.12B.-12C.8D.-8【答案】【解析】rhI〉展开式的第r+1项T「+]
8、5~r(-l)r=(-l)rC^5,得(X?+2)(—15展开式的通项为x2・(-l)「C；xZ=(-l)「C；xZ或2(-l)「C；x?则当「3=0或「5=0,即r=3或t=5时，为展开式的常数项，即(-1/C5+2(-1)5C；=-12•故选B.6.某儿何体的三视图如图所示，且该儿何体的体积是3,则正视图中的x的值是()39A.—B.—C.1D.322【答案】D【解析】由三视图可知，原几何体是一个四棱锥，其中底面是一个上底，下底，
9、高分别为1，2,2的直角12x(1+2)33梯形，一条长为x的侧棱垂直于底血，其体积为-X—-—x=-,解得x=3222故选C.7C8.己知函数f(x)=不sincox+cos(dx(©>0)的图象的相邻两条对称轴之间的距离是-，则该函数的一个单调增区间为()B.A.C.D.【答案】A【解析】兀'cox+6,2兀兀/,则一=2x-,解得o=2,所以f(x)=2sin(2x+-j,令7CTV…「一厂•故选A.33兀兀7C7C+2kx<2x+-<-+2far(kEZ),解得乙+kyS当-0时,有7C兀1?6"9.辗转相除法是欧儿里德算法的核心思想，如图所示的程序框图所描述的算法就是辗转相除法
10、，若输入D.0【答案】B【解析】由题意得,8251-6105=1-2146,贝Ijm=6105,n=2146；6105-2146=2…1813,则m=2146,n=1813；2146-1813=1…333,则m=1813,n=333；1813-333=5-148,则m=333,n=148；333-148=2-37,则m=148,n=37；148-37=4,则余数i—0.故选B.10.底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫做正棱锥.如图，半球内有一内接正四棱锥s—ABCD,该四棱锥的侧面积为箝，则该半球的体积为()【答案】D【解析】由题意知，设半球的半径为R,正方形ABCD的边长
11、为AB=a/2R,顶点S在底血的身影是半球的球心O,取BC的中点M,连接SM,如图所示，则SM=4x[Qr呼讪,R=忑,所以该半球的体积为V气冷x“(Q)亠寸.故选D.点睛：此题主要考查立体几何中简单组体的表面积和体积的计算，这里涉及到正四棱锥的侧面积和半球的体积的计算等方面的知识与技能，属于中档题型，也是常考考点•解决此类问题的突破口在于把空间组合体问题转化为平面图形问题，由于四棱锥侧血积涉及到斜高，而半球的体积涉及到其半径，所以在选截面图时要能把斜高和半径联系起来的平面图，再根据平面图形的特点来解决问题.11.己知抛物线Cy2=2x，直线l：y=—x+b与抛物线C交于A,B两点，若以A
12、B为直径的圆与x轴相切，贝％的2值是（）1A.—52B.548C.—D.55【答案】Cy2=2x,【解析】由题意，可设交点A,B的坐标分别为（勺畀1）也畀2）,联立直线与抛物线方程丫一乂+b消去丫得2^x2-(b+2)x+b2=0,贝lJx1+x2=4(b+2),X1x2=4b2,yi+y2=_4^由?AB
13、J,即4+2)]2-4-4b2=2,解得b=-§.故选C.12.在△ABC,ZC=9O°,AB=2BC=4,M,N
