东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）2018届高三第二次模拟考试数学

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1、哈尔滨师大附中东北师大附中辽宁省实验屮学2018年高2第:次联介模拟歩试文科数学试卷注意事项：1•本试卷分第I卷（选择题）和第D卷（非选择题）两部分，共150分■考试时间120分钟•答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答題卡的相应位掘上.2.回答第I卷时•选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑•如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效.3.回答第n卷时，将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效.第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的

2、四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设i是虎数单位,则复数］*在复平面内所对应的点位于（）A.第一象限2.设集合A={xx2-xA.{x11

3、l

4、-i

5、-1-!C.x>15.等比数列{a.}中,aj=-2,au

6、=-8,a7=()A.-4B.4C.±46.过抛物线C：『=4x的焦点F的直线交抛物线C于4(x,y)、Rg,)两点，且X

7、+X2S3~*则弦M的长为()A16atC1237・执行如图所示的程序框图侧输出的s=(.5atc丄2B.4)D.ID.第四象限D・{工

8、2

9、了勾股定理的详细证明.如图所示的"勾股關方图”中■四个全等的血角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为2的大正方形•若虫角三角形中较小的锐角a=现在向该正方形区域内随机地投掷一枚匕6標•飞镖落在小正方形内的概率是（A.10.矩形ABCD中=4应=3.沿AC将三角形初C折起.当平面ABC丄平面ACD时■四面体CD的外接球的体枳是（）11.双曲线C：x2-y=的左顶点为彳•右焦点为F・过点F作一条直线与双曲线C的右支交于点P、。・连接以、＜M分别与克线/：x=+交于点W、N、则厶MFN=（AfB3C*fD2312.已知定义域为K的

10、旳数/(幻的导函数为/'(x),且满足/'(*)>/(x)+1,则下列正确的是()A./(2O18)-ef(2017)>e-l-B・/(2018)-e/*(2017)e+lD・/(2018)-

11、14.设实数％』满足约束条件1；亍*8，则z=3x+4y的最大值为・Q015.写出下列命题中所有真命题的序号.①两个随机变lit线性相关性越强•相关系数r越接近1；②回归直线一能经过样本点的中心(xj).③线性回归方程X0.2x+10•则当样本数据中x=10时•必有相应的y=12；④冋归分析中•相关指数F的值越大说明残差平方和越小；16.数列｛%｝中，①=*,(“+1)(叫•+«.4

12、)-naH=0(neN')，设数列诸才的的n项和为S.,则S』.三、解答题(本大题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小

13、题满分12分)△ABC中的内角A,B,C的对边分别为a.b心已知厶=2a-2ccosR(I)求角C的大小；(A)求6cos4+sin(B+£j的城大值•并求岀取得最大值时角A/的値18.(本小题満分12分)某校从高一年级参加期末考试的学生中抽岀50名学生•并统计了他们的数学成绩(满分为100分)，将数学成绩进行分组，并根据各组人数制成如下频率分布表：(1)写出agd的值,并估计本次考试全年级学生的数学平均分(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；(U)现从成绩在〔90」00］内的学生中任选出两名同学，从成绩在(40,50)

14、内的学生中任选一名同学，共三名同学参加学习习惯何卷调査活动.若州同学的数学成绩为43分母同学的数学成绩为95分•求儿、艮两同学恰好都被选出的概率.分组频数频率[40,50)a0.04[50,60)3b[60,70)140.28[70.80)150.30[80.90)C<1[9