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《东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)2018届高三第一次模拟考试数.》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018年高三第一次联合模拟考试理科数学试卷第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的C.<2D.21•复数刍的模为（1+iA.122•已知集合A=(xy=<9-x}9B={x若A^B^A，则实数a的取值范围是()(—oC_](—oC_)—°C][)A.,3B.,3C.,0D.3,3•从标有K2、3、4、5的五张卡片中，依次抽出2张,则在第一次抽到奇数的情况下，第二次抽到偶数的概率为A.144.已知JL_.i)1sina33B.127T5，则cos6C.13A.13B.13La-()J：
2、c.223D.235.中心在原点，焦点在/A.52y轴上的双曲线的一条渐近线经过点C.3J（-）32,4,则它的离心率为（）6.B.2D.5展开式中酌常数项是（）D.83,则正视图中的x的值是（）A.3B.9C.1D.38.已知函数f（x）=^3sinox+cosc）xg>0）的图象的相邻两条对称轴之间的距离是1212633,3函数的一个单调增区间为Ijtna.L「」369.辗转相除法是竺儿里德算逵的核心思想，如图所示的程序框图所描述的算法就是辗转相除法，育输旳m8521,n6105,则输出m的值为（）di二门
3、£眾必畀・们余匕打A.148B.37C.333D.01
4、0.底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫做正棱锥•如图，半球内有一内该四棱锥的侧面积为43,则该半球的体积为B.2门.已知抛物线C:y23A.43—+1X2c.823D.423b与抛物线C交于A,B两点，若以AB为直径的圆与x轴相切，则b的值是（）A.15T2丁在2SABC,ZC90°,AB2BCM,N是边AB上的两个动点，且MN1,则=B-5CMCN的取值范围为（）arn1[4J,9B.[5,9]C.nF-D.—hj,5二、填空题（每题13•在AABC中,5分，满分20分，将答案填在答题纸上）AB_>X；1一0-I+0-£xyxy14•若x,y满足约
5、束条件的最大值为A()=+_()15•艮丙三位教妙分别在哈哲滨产长耆、沈阳的手所艸学戛教不同的学科A、B、C,已知：①甲不在哈尔滨工作，乙不在长春工作；②在哈尔滨工作的教师不教C学科；③在长春工作的教0耳教、A学科；④乙不教B学科.}=+一可以判断乙教的学科是・{}16.已知函数fxxlnx.X(2}Xo是函数fX的极值点,一②Xo1ee③fXoXo0；④fXoXo给出以下儿个命题:0；其中正确的命题是.（填出所有正确命题的序号）三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）J-】[--）仃•已知正项数列a满足：4Sna"2an3
6、,其中S为数列an的前n项和.r.n[--）（1）求数列an的通项公式；⑵设b2nna1求数争b肛前0_项爭Tn.[--)I--)[--]48「某商场按上刁愎用Wi:气，每销售一台蓼200jG未销售的产品1色回丿冢，每台万损50兀，根据往年的经验,每大的需求量与当大的最低气温有关，如果最低气温位十区间20,10,需求量为100台；最低气温位于区间25,20,需求量为200台；最低气溫位于区间35,25,需求量为300台。公司销售部为了确定“月份的订购计划，统计了前三年“月份各天的最低气温数据，得到下面的频数分布表:最低气温35,3030,2525,2020,1515
7、,10(°C)16天数112536(1)求“月份这种电暖气每日需求量X(单位：台)的分布列；(2)若公司销售部以每日销售利润丫(单位：元)的数学期望为决策依据，计划门月份每日订购200台或250台，两者之中选其一，应选哪个？19•如图，四棱锥P-ABCD中，平面PAD丄平面ABCD,且PA=PD,底面ABCD为矩形，点M、E、N分别为线段AB、BC、CD的中点，F是PE±的一点，PF=2FE•直线PE与平面ABCD所成的角为2.4(1)证明：PE丄平面MNF；(2)设AB=AD,求二面角B-MF—N的余弦值・22220•已知椭圆x+y=(>>芒抛物线M:x=4y的焦
8、点F,Fi,F?分别是椭圆C的C:1ab022ab_左、右焦点，且FFFF=・1126⑵若直线I与抛物线M相切，且与椭圆C交于A,B两点，求AOAB面积的最大值・()=21•已知函数f%(1)求椭圆C的标准方程;()=()=+gxInx,hxkxb.e(如)()2()2()(1)当b0时，若对任意()(2)设直线hx与曲线fx0,均有fxhxgx成立，求实数k的取值范围；()()(())(())X和曲线gX相切，切点分别为AX1,fX1,BX2,gx2,其中Xi0・①求证：xe；>2②当xX2时，关于x的不等式a牟Jx申xx0恒成立，求实数a的取值范围.(1(t
