2018年黑龙江省大庆市高三年级第一次教学质量检测理科数学试题

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1、黑龙江省大庆市2018届高三年级第一次教学质量检测理科数学试题第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1・设集合A={-1,0,1,2,3},B=[x\x<2]t则AcB=的值为（）A.{-1,0,1,2}B.{—2,-1,0,1,2}C.{0,1,2}D.{1,2}2i2-若复数z二仃彳，则Z在复平面内所对应的点位于的（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限y<3.若兀,y满足贝lJ2x+y的最大值为（）y>x-l■A・2B.5C.6D.

2、74.如图，网格纸上小正方形的边长为i,粗线画出的是某儿伺体的三视图，则此儿何体的体积为（）A・2B.4C.8D.125.执行如图所示的程序语句，则输出的$的值为（）■出s/A.B.1C.1D.5/2+1223.已知命题p:直线A:ox+y+l=0与厶：兀+与+1=0平行；命题g:直线/:x+y+c=0与圆x2+/=1相交所得的弦长为血，则命题〃是今（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既充分也不必要条件4.数列｛色｝为正项递增等比数列,满足a2+^4=10,@2=16,贝【Hog逅e+log运色+…+1°8血坷0等于（）A

3、.-45B.45C.-90D.90&若©,丘2是夹角为60°的两个单位向量，则向^a=e｝+evh=-ex+2e2的夹角为（）A.30°B.60°C.90°D.120°9.已知双曲线卡-十=l（Q>0,b>0）的一条渐近线过点（1，V3）,且双曲线的一个焦点在抛物线y2=l6x的准线上，则双曲线的方程为（）9299992a.^-r=1B.^-r=lc.^-r=1d.^-r=14121244202049.已知/⑴是定义在R上的奇函数，当XE[0,4-00）时，fx）＜o.^a=-fln-2丿D.a

4、--4-

5、U=卅)则小c

6、的大小关系为()I&幺丿丿A.b

7、.<5、—896)12丿匕5丿<2J[25)第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）12.£（2x-）dx=.13.一个圆柱的轴截面是正方形，在圆柱内有一个球O,该球与圆柱的上、下底面及母线均相切.记球O的体积为％,圆柱内除了球之外的儿何体体积记为％,则Z的值为•匕1214.若f（x）=exa-{-e~xh为奇函数，则一+—的最小值为.;.ab15.已知抛物线C：b=4x,过其焦点F作一条斜率大于0的直线/,/与抛物线交于M,/V两点，且

8、MF

9、=3

10、NF

11、,则直线/的斜率为三、解答题（本大题共6小

12、题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）9.设函数y=/(x)的图象由y=sin2x+1的图象向左平移三个单位得到.(1)求/(兀)的最小正周期及单调递增区间：(2)在ABC中,a,b,c,6分别是角A,B,C的对边,且/(△)=2,方二1,仏肚=馆，求a的值.10.已知数列｛。讣的前&项和为片，点(〃,片)在曲线y=—x2+—x,上数列血｝满足bn+bn+2=2hn+｛,/?4=11,｛仇｝的前5项和为45.(1)求｛%｝，｛仇｝的通项公式;(2)设C“=(2色-3)(2仇-8)数列｛q｝的前/7项和为人，求使不等式7；>

13、土恒成立的最大正整数R的值.11.已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形，PA丄上面ABCD且P4二=E为PA的屮(1)求证：PC//面BDE；(2)求直线DE与平面PBC所成角的余弦值.20•己知椭圆(7:*+莓=1©>5>0),其焦距为2,离心率为J6Tb~2(1)求椭圆C的方程;(2)设椭圆的右焦点为F,K为兀轴上一点，满足OK=2OF,过点K作斜率不为0的直线/交椭圆于EQ两点，求AFPO面积$的最大值.21.已知函数/(x)=1-ax+lnx(1)若不等式/(x)<0恒成立，则实数a的取值范围；(2)在(1)屮，a取最小值时，

14、设函数g(0=x(l—/(Q)—Hx+2)+2・若函数g(x)在区间丄,8上恰有两个零点，求实数£的取值范围;,7_2,7+1(1)证明不等式：21n(2x3x4x