黑龙江省大庆市2018届高三第一次教学质量检测理科数学---精校解析 Word版

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1、www.ks5u.com黑龙江省大庆市2018届高三年级第一次教学质量检测理科数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由得，结合可得，故选A.2.若复数,则在复平面内所对应的点位于的（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】试题分析：,故在复平面内对应的点位于第四象限.考点：复数与复平面的关系.3.若满足，则的最大值为（）A.2B.5C.6D.

2、7【答案】B【解析】画出，满足约束条件，的平面区域，如图示：-14-由，解得，由可知直线过时，最大，得，故选B.点睛：本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.4.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几伺体的三视图，则此几何体的体积为（）A.2B.4C.

3、8D.12【答案】B【解析】由三视图可得，该几何体为如图所示的四棱锥，其中底面是边长为2的正方形，面-14-，故其体积，故选B.5.执行如图所示的程序语句，则输出的的值为（）A.B.1C.D.【答案】C【解析】模拟程序框图的运行过程，如下：，，；，，否，；，，否，；，，否，；，，否，；，，否，；，，否，；，，否，；，，否，；…；的值是随的变化而改变的，且周期为8，又，此时终止循环，∴输出的值与时相同，为，故选C.6.已知命题直线与平行；命题直线与圆相交所得的弦长为，则命题是（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要

4、条件D.既充分也不必要条件-14-【答案】A【解析】命题两条直线与互相平行，∴，解得或，当时，两直线重合，故舍去，故；命题由于直线被圆截得的弦长为可得：圆心到直线的距离，即，解得，综上可得命题是充分不必要条件，故选A.7.数列为正项递增等比数列，满足，，则等于（）A.-45B.45C.-90D.90【答案】D【解析】设正项递增等比数列的公比为，∵，∴，∵，∴，解得，故，∴，故选D.8.若是夹角为的两个单位向量，则向量的夹角为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】∵，∴，得，又∵，∴，得，又，∴两向量的夹角的余弦值为，即向

5、量的夹角为，故选B.9.已知双曲线的一条渐近线过点，且双曲线的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意，∵抛物线的准线方程为，双曲线的一个焦点在抛物线的准线上，∴，∴，∴，，∴双曲线的方程为，故选A.-14-10.已知是定义在上的奇函数，当时，.若，则的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】∵时，，∴在上单调递减，又∵是定义在上的奇函数，∴在上单调递减，由于，，，，∴的大小关系为，故选C.11.函数的图象过点，相邻两个对称中心的距离是，则下列说法不正确的是（）A.的

6、最小正周期为B.的一条对称轴为C.的图像向左平移个单位所得图像关于轴对称D.在上是减函数【答案】D【解析】∵函数的图象相邻两个对称中心的距离是，∴，故，又∵函数的图象过点，∴，，则，最小正周期为，故A正确；，即的一条对称轴为，故B正确；向左平移个单位得为偶函数，即关于轴对称，故C正确；当时，，由三角函数的性质可得在该区间内有增有减，故D错误，故选D.12.已知函数，若关于的方程有两个解，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】关于的方程有两个解，等价于和有两个交点，如图所示：作出函数的图象，，，，，由图可

7、得时，直线与曲线有两个交点，由图可得过原点的直线与有两个交点的临界位置为两者相切时，联立两者方程-14-得：，由解得，切点坐标为和且，要使直线与抛物线有两个交点，直线的斜率应满足，综上可得，故选A.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.________．【答案】6【解析】，故答案为6.14.一个圆柱的轴截面是正方形，在圆柱内有一个球，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切.记球的体积为，圆柱内除了球之外的几何体体积记为，则的值为______．【答案】2【解析】如图所示：设球的半径为，则

8、球的体积为：，圆柱的体积为：，则，则，故答案为2.-14-15.若为奇函数，则的最小值为___．;．【答案】【解析】∵，∴，，，故，，当且仅当时等号成立，即的最小值为，故答案为...................16.已知抛物线，过其焦点作一条斜率大于0的直线，与抛物线交于两点，且，则直线的斜率为________．