1.6一元一次不等式组-方法点拨.doc

《1.6一元一次不等式组-方法点拨.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、●方法点拨［例1］解不等式组：①②点拨：分别求出两不等式的解集，利用数轴找公共部分.解：解不等式①得：x＞2解不等式②得：x＜3.在同一条数轴上表示不等式①②的解集为图1－47∴原不等式组的解集是2＜x＜3.［例2］解不等式组：①②点拨：分别求出两不等式的解集，利用数轴找公共部分.解：解不等式①得：x≤4.解不等式②得：x＞－3.在同一条数轴上表示不等式①②的解集为图1－48∴原不等式组的解集为－3＜x≤4.①②［例3］解不等式组：解：解不等式①得：x≤1.解不等式②得：x＜4.在同一条数轴上表示不等式①②的解集为图1－49所以，这个不等式组的解集是x

2、≤1.［例4］解不等式组：①②③解：解不等式①得：x＜1解不等式②得：x＜3解不等式③得：x＞5.在同一条数轴上表示①②③的解集为图1－50所以这个不等式组的解集为无解.［例5］解不等式组－2≤＜7.点拨：由于给定的不等式组非我们熟悉的形式，所以这个不等式改写成为不等式组即可.①②解：解不等式①得，x≤2.解不等式②得x＞－.在同一条数轴上表示①②的解集为图1－51∴这个不等式组的解集是－＜x≤2.［例6］求的正整数解.点拨：求正整数解先求出此不等式组的解集.①②解：解不等式①得x＞3解不等式②得x＜.在同一条数轴上表示①②的解集.图1－52∴这个不等

3、式组的解集为3＜x＜其中的正整数x=4或5.［例7］某高一新生中，有若干住宿生，分住若干间宿舍，若每间住4人，则有21人无处住；若每间住7人，则有一间不空也不满.求住宿生人数.点拨：从题意中知，宿舍不变，总人数不变，可设宿舍有x间.则总人数即为(4x+21)人.我们通过下面的图表来找出关系式，图“”表一间宿舍.图1－53由表可知：一间住7人，需7x人.显然4x+21＜7x.而前(x－1)间住满，人数有剩余.显然4x+21＞7(x－1).解：设有x间宿舍，则总人数为(4x+21)人.①②由题意得：解不等式①得x＞7.解不等式②得x＜.∴这个不等式组的解集

4、是7＜x＜.∵房间数只能取正整数.∴x=8或9.当x=8时，人数：4×8+21=53(人)当x=9时，人数：4×9+21=57(人)［例8］某工人制造机器零件，如果每天比预定的多做一件，那么8天所做的零件超过100件，如果每天比预定的少做一件，那么8天所做零件数不到90件.这个工人预定每天做几个零件.点拨：可设预定一天可做零件x件.实际做时分两种情况.①是比预定一天多做1件.即(x+1)件，8天做的为8(x+1)件.②是比预定一天少做一件，即(x－1)件.8天做的为8(x－1)件.解：设这个工人预定每天做x个零件.①②由题意得解不等式①得：x＞.解不等

5、式②得：x＜.∴这个不等式组的解集为＜x＜.∵零件数只能为正整数，∴x=12.答：预定一天做12件.［例9］某企业有员工300人，生产A种产品，平均每人每年可创造利润m万元(m为大于零的常数).为减员增效，决定从中调配x人去生产新开发的B种产品，根据评估，调配后继续生产A种产品的员工平均每人每年创造的利润可增加20%.生产B种产品的员工平均每人每年创造利润1.54m万元，若要求调配后，企业生产A种产品的年利润不小于调配前企业年利润的，生产B种产品的年利润大于调配前企业年利润的一半，应有几种调配方案？请设计出来，并指出其中哪一种方案全年总利润最大(必要时

6、运算过程可保留三个有效数字).点拨：调配前企业的年利润为300m万元.调配后生产A种产品所得利润为(300－x)(1+20%)m万元.生产B种产品所得利润为1.54万元.解：由题意得解这个不等式组得97＜x≤100∵x为正整数，∴x只能取98、99、100.∴共有三种调配方案.①种:202人生产A种产品，98人生产B种产品；②种:201人生产A种产品，99人生产B种产品；③种:200人生产A种产品，100人生产B种产品.而调配后企业全年利润可表示为(300－x)(1+20%)m+1.54mx=0.34mx+360.将x=98，99，100分别代入得x=

7、100时，获利最大.