2018吉林中考数学总复习动点问题练习（一）

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1、2018吉林中考数学总复习动点问题2.1由面积产生的函数关系问题练习年班姓名成绩：例1如图所以AB=9,OC=9・（2）如图2,因为DE//CB,所以△ADEs/XACB.y=—x2x-9所以图1,抛物线22与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C,联结BC、AC.（1）求AB和OC的长；（2）点E从点A出发，沿x轴向点B运动（点E与点A、B不重合），过点E作BC的平行线交AC于点D.设AE的长为AADE的面积为s,求s关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围;（3）在（2）的条件下，联结CE,求ACDE面

2、积的最大值；此时，求出以点E为圆心，与BC相切的圆的面积（结果保留兀）.图1思路点拨1.AADE与AACB相似，面积比等于对应边的比的平方.Swe2.ACDE与AADE是同高三角形，面积比等于对应底边的比.满分解答y=-x2--x-9=-(x+3)(x-6)(1)由222,得a(-3,0)>B(6,0)、C(0,-9).m,所以wSw严（务xS”m的取值范围是0

3、Dmc9-m1212919.,81.^SCDE所以£一x—"广=——ivr+—加=——(m——)H—m222228■9m=—当2时,81acde的面积最大，最大值为8.BE=-此时E是AB的中点，2.如图3,作EH丄CB,垂足为H..3_3V13sinB—~—在RtABOC中，0B=6,0C=9,所以^1313.也”D93a/b27V13EH=BE-sinB=-x=在RtABEH中，21326.c2729S=龙广=7T当OE与BC相切时，r=EH,所以52.考点伸展在本题中，ACDE与ABEC能否相似？如图

4、2,虽然ZCED=ZBCE,但是ZB>ZBCANZECD,所以ZCDE与ABEC不能相似.如图，抛物线y=ax2^hxiiA(4,0),B(1,3)两点，点C、B关于抛物线的对称轴对称，过点B作直线BH丄兀轴，交X轴于点H.(1)求抛物线的表达式；(2)直接写出点C的坐标，并求出^ABC的面积；(3)点P是抛物线上一动点，且位于第四象限，当^ABP的面积为6时，求出点P的坐标；(4)若点M在直线BH上运动，点N在兀轴上运动，当以点C、M、N为顶点的三角形为等腰直角三角形时，请直接写出此时△CM/V的面积.

5、第26题图第26题备用图26.解：(1)把点A(4,0),B(1,3)代入y=ax2+bx,0=16d+4b,得f1分[3=a+b.a——1解得，A2分[b=4・••抛物线表达式为y=—£+4兀3分(2)点C的坐标为(3,3).4分又・・•点B的坐标为(1,3),BC=2.S/^ec=—X2x3=3..*2(3)过P点、作PD丄BH交BH于点D,设点P(m,-rr)2+4m),根据题意，得BH二AH=3,HD二m2-4加，PD=m-1••-S^BP=+S四边形HAPD_S'BPD119196=—X3X3

6、+—(3+m-l)(m~-4m)-—(m-l)(3+m〜-4m)3m2-15m=0nii=O（舍去），n?2=59分・••点P坐标为（5,・5）.10分（其它解法参考此标准赋分）（4）△CMN的面积为：丄或罗或5或1714分22