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《2018年吉林中考数学总复习动点问题练习含答案.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018吉林中考数学总复习动点问题(3)如图5,如图2,在RtAPDQ中,tan"PD=a=」PDDM4因动点产生的等腰三角形问题练习年班姓名成绩:1做口图1,在RtAABC中,/A=90,AB=6,AC=8,点D为边BC的中点,DE±BC交边AC于点E,点在RtAABC中,tan"=ajCA4.所以/QPD=/C.P为射线AB上的一动点，点Q为边AC上的一动点，且/PDQ=90°.(1)求EDEC的长；(2)若BP=2,求CQ的长；由/PDQ=90,/CDE=90°PDFAACDQ.当公PDF是
2、等腰三角形时，△，可得PDF=ZCDQ.因此△(3)记线段PQ与线段DE的交点为巳若公PDF为等腰三角形，求BP的长.①如图5,当CQ=CD=5时,CDQ也是等腰三角形.QN=CQ—CN=5-4=1（如图3所示）.此时PM=4QN上33?所以BP=BM-PM图1解：（1）在RtAABC中,备用图AB=6,AC=8,所以BC=10.②如图6,当QC=QD时，由cosCCHCQ可得CQ号丰詈ED=CDtan="EC在RtACDE中，CD=5,所以2544』所以QN=CN-CQ=88(如图2所示).(2
3、)如图2,过点D作ABC的两条中位线，PDMsAQDN.DM±AB,DN,AC,垂足分别为M、N,那么DM=4,DN=3.由/PDQ=90°,/MDN=90°DM、DN,可得是△因此△PDM=ZQDN.PM=4QN此时36?所以BP725BMPM=3-66DFP>ZDQP>ZDPQ（如图5,图6所示）.PM所以QNDM4DN-33QNPM.所4PM="QN3图2①如图以③不存在DP=DF的情况.这是因为/此时②如图3,当BP=2,3QNPM-44,当BP=2,3QN=3PMCQ以图3P在BM上时，
4、PM=1.一CQ4.所以CNQN=4P在MB的延长线上时，PM=5.15CNQN=441531「15此时441931?所4图52效口图1,抛物线y=ax2+bx+c经过A(—1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点，直线l是抛物线的对称轴.(1)求抛物线的函数关系式；(2)设点P是直线I上的一个动点，当^PAC的周长最小时，求点P的坐标；(3)在直线I上是否存在点M,使^MAC为等腰三角形，若存在，直接写出所有符合条件的点坐标；若不存在，请说明理由.(2)因为抛物线与x轴交于0、A(4,0),设抛
5、物线的解析式为y=ax(x—4),代入点B(-2,-23),-2、、3=-2a(-6).解得a」6f~n图i解：(1)因为抛物线与x轴交于A(—1,0)、B(3,0)两点，设y=a(x+1)(x—3),代入点C(0,3)，得一3a=3.解得a=-1.y「八X(X_4)=」x2Ax所以抛物线的解析式为663(3)抛物线的对称轴是直线x=2,设点P的坐标为(2,y).①当0P=0B=4时，0P2=16.所以4+y2=16.解得y「-23所以抛物线的函数关系式是y=-(x+1)(x-3)=-x2+2x+
6、3.(2)如图2,抛物线的对称轴是直线x=1.当点P落在线段BC上时,设抛物线的对称轴与x轴的交点为H.BHPH由BOCO,B0=CO,得PH=BH=2.所以点P的坐标为(1,2).图2(3)点M的坐标为(1,1)、(1,-6)、(1,一6)或(1,0).3效口图1,点A在x轴上，0A=4,将线段0A绕点0顺时针旋转(1)求点B的坐标；(2)求经过A、0、B的抛物线的解析式；(3)在此抛物线的对称轴上,当P在(2/3)时，B、0、P三点共线(如图2).②当BP=B0=4时，BP2=16.所以4(y
7、2J)′=16.解得y1=y2八2?3③当PB=P0时，PB2=P02.所以4(y2)=2y.解得y=-2^A.1203MOB的位置.是否存在点P,使得以点P、0、B为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由综合①、②、③，点P的坐标为(2,一么3),如图2所示.图1解：(1)如图2,过点B作BC，y轴，垂足为C.在RtA0BC中，/B0C=30,0B=4,所以BC=2,0C=23所以点B的坐标为(一2—23［键入文字］4一一一y二j4领口图1,已知一次函数y=-x+7
8、与正比例函数3的图象交于点A,且与x轴交于点B.(2)强富A神以C3心学科点C,过点B作直线l//y轴.动点P从点0出发，以每秒1个单位长的速度，沿0—C—A的路线向点A运动；同时直线I从点B出发，以相同速度向左平移，在平移过程中，直线I交x轴于点R,交线段BA或线段A0于点Q.当点P到达点A时，点P和直线I都停止运动.在运动过程中，设动点P运动的时间为t秒.①当t为何值时，以A、P、R为顶点的三角形的面积为8?②是否存在以A、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求t的值；若
