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《2018版第7章第1节简单几何体的结构、三视图和直观图》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第:护章立体几何初步第一节简单几何体的结构、三视图和直观图［考纲传真］1.认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构2能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型，会用斜二测画法画出它们的直观图.3.会用平行投影方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式.双基自主测评I知识基本能力全面巩E(对应学生用书第92页)［基础知识填充］1.简单几何体的结构特征⑴多面体①棱柱：两个面互相平行,
2、其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,这些而围成的几何体叫作棱柱.②棱锥：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形,这些面围成的儿何体叫作棱锥.③棱台：用一个平行于棱锥底而的平而去截棱锥,底面与截面之间的部分叫作棱台.(2)旋转体①圆锥可以由直角三角形绕其任一直角边旋转得到.②圆台可以由直角梯形绕直角腰或等腰梯形绕上下底中点连线旋转得到，也可由平行于圆锥底面的平面截圆锥得到.③球可以由半圆或圆绕直径旋转得到.2.三视图(1)三视图的名称儿何体的三视图包扌舌主视图、左视图、俯视图
3、.(1)三视图的画法①画三视图时，重叠的线只画一条，挡住的线要画成虚线.②三视图的主视图、左视图、俯视图分别是从几何体的止前方、正左方、j£上方观察几何体得到的正投影图.③观察简单组合体是由哪儿个简单儿何体组成的，并注意它们的组成方式，特别是它们的交线位置.1.直观图简单几何体的直观图常用鎚二迴画法来画，其规则是：⑴在已知图形中建立直角坐标系xOy.W直观图时，它们分别对应亡轴和轴，两轴交于点O',使W=45°,它们确定的平面表示水平平面;(2)己知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于兀，轴
4、和『轴的线段；(3)已知图形屮平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度丕变；平行于y轴的线段，长度为原来的*.［知识拓展］1.底面是梯形的四棱柱，侧放后易被误认为是四棱台.2.按照斜二测画法得到的平面图形的直观图，其面积与原图形面积的关系如下.［基本能力自测］1.(思考辨析)判断下列结论的止误.(止确的打“V”，错误的打“X”)(1)有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱.()(2)有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥.()(3)用斜二测画法画水平放置的ZA时，若ZA的两边分别平行于兀
5、轴和y轴,且ZA=90°,则在直观图屮，ZA=90°.()(4)正方体、球、圆锥各自的三视图中，三视图均相同.()［答案］(1)X(2)X(3)X(4)X1.傲材改编)如图7-1-1,长方体ABCD-AfBfCfD1中被截去一部分，其中EH//A1D',则剩下的几何体是（）A.棱台B.四棱柱C.五棱柱D・简单组合体C[由几何体的结构特征，剩下的几何体为五棱柱・]2.（2018-兰州模拟）如图7-1-2,网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）【导学号：00090224】
6、、图7-1-2A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱B[由题知，该几何体的三视图为一个三角形，两个四边形,经分析可知该几何体为如图所示的三棱柱・]3.（2016-天津高考）将一个长方体沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥，得到的几何体的主视图与俯视图如图7-1-3所示，则该几何体的侧（左）视图为（）—X%、%%%AB/9///♦//✓Z/////////D主视图俯视图图7-1-3B[由几何体的主视图和俯视图可知该几何体为图①,故其侧（左）视图为图②.]1.以边长为1的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正方形
7、旋转一周所得圆柱的侧面积等于・2兀[由题意得圆柱的底面半径r=l,母线2=1,所以圆柱的侧面积S=2tiH=2兀.]题型分类突破I臥考题型规律方法逐一突破（对应学生用书第93页）応单几何体的结构特征卜例U⑴下列说法止确的是（）A.有两个平面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱B.四棱锥的四个侧面都可以是直角三角形A.有两个平面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台B.棱台的各侧棱延长后不一定交于一点(2)以下命题：①以直角三角形的一边所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥；②以直角梯形的一腰所在直
8、线为轴旋转一周所得的旋转体是圆台；③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面；④一个平面截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台.其中正确命题的个数为()A.0B・1C・2D・3(1)B(2)B[(1)如图①所示，可知A错.如图②，当PD丄底面ABCD,且四边形ABCD为矩形时，则四个侧面均为直角三角形，B正确.p①②根据棱台的定义，可知C,D不正确.(2)由圆锥、圆台、圆柱的定义可知①②错误，③正确.对于命题④，只有
