2017年浙江省温州中学高三10月高考模拟数学试题解析（解析版）

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1、温州中学2016学年第一学期高三10月高考模拟考试数学试卷一、选择题(本大题共8个小题，每小题5分，共40分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的•)1.若“Ovxvl”是“(x-a)[x-(a+2)]<0”的充分不必要条件，则实数臼的取值范围是()A.(—,0]U[l,+oo)氏(-1,0)C.[-1,0]D.(-oo-l)U(0,+oo)【答案】C【解析】a<0试题分析：由题设c「解之得一1兰。乞0,故应选C.1^+2>1A.考点：不等式的解法与充分必要条件的判定.兀_y>o,2.若整数从y

2、满足不等式组2x-y-10<0,则2卄y的最大值是()+y—5/3n0,A.11B.23C.26D.30【答案】D【解析】试题分析：画出不等式组所表示的区域如图，结合图象可以看出当动直线y=-2兀+z经过点A(10,10)时,动直线y=-2x+z的截距z最大,故应选D.考点：线性规划的知识及运用.1.下列命题中错误的是()••A.如果平面a丄平而卩，平面0丄平而卩，ap

3、0=/,那么/丄7B.如果平面a丄平面0,那么平面a内一定存在直线平行于平面0C.如果平面a不垂直于平面0,那么平面。内一定不存在直线垂直

4、于平面0D.如果平面a丄平面0,过"内任意一点作交线的垂线，那么此垂线必垂直于0【答案】D【解析】试题分析:因为a内任意一点可以是交线上一点，所以过这一点的垂线不一走垂直平面0,故应选D.考点：空间线面的位置关系及判定.2.已知函数f(x)=sin->/3coscox{co>0)的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于彳，若将函数y=f(x)的图象向左平移兰个单位得到函数y=g(x)的图象，则y=g(x)是减函数的区间为6()B.兀C.(0,亍)兀D・(-亍0)【答案】A【解析】JTTJT2龙试题分析：因为/(x

5、)=2sin(mr--),所以—==,即T=—=tt,贝U0)=2,故322co/(x)=2sin(2x-y),g(x)=2sin[2(x+彳)一彳]=2sin2x,故其减区间为2^+y<2x5乎+2乃r,即^+-

6、MF】=MFi,则点M在斜坐标系中的轨迹方程为()A.x-/2y=0C.V2x-y=0【答案】D【解析】试题分析：设A/(x:v),则』巧=一仗+1)旬一坨,'IF：=—(x—1冶—如，因为八如八®，故(x+1)2+y2+2(x+l)yx21=(x-1):+v:+2(x-1)yx，整理可得4x+2./2v=0,即P=0，故应选D・考点：定义的新概念及向量知识的迁移运用.1.身高从矮到高的甲、乙、丙、丁、戊5人排成高矮相间的一个队形，则甲丁不相邻的不同的排法共有()A.12B.14C.16D.18【答案】B【

7、解析】试题分析：矮到高的甲、乙、丙、丁、戊5人的身高可记为1,2,3,4,5.要求1,4不相邻•分四类:①先排4,5时,则1只有1种排法，2,3在剩余的两个位上,这样有4种排法；②先排3,5吋，则4只有1种排法，2,1在剩余的两个位上，这样有卞念=4种排法；③先排1,2时，则4只有1种排法，3,5在剩余的两个位上,这样有盘崔=4种排法；④先排1,3时，则这样的数只有两个，即21534,43512，只有两种种排法.综上共有4+4+4+2=14,故应选B.考点：排列组合知识的运用.41112.数列｛色｝满足5=—

8、,%严尤一勺+1(庇NJ，则加二一+—+•・・+——的整数部分是()34吆13A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】试题分析：因为.1一1=勺@厂1),则,则—,故—]Qyi—14心1一]1111w=—H11aala^>13°1一1-^-=3-^-,因g-a严(弧-1)心0,即^2014_]a2014_113%>an>axAl,又勺=亍冬=:二>1,故a2014>1,则加€(23),应选氏81考点：数列的裂项相消法及运用.【易错点晴】数列的通项和性质是中学数学中的重要内容和工具，也高考和各级各类考试的重

9、要内容和考点.本题以数列的递推关系式为背景考查的是数列的有关知识和不等式的性质及运用.解答本题时要充分利用题设屮提供的有关信息att+y=a^-an+(neNJ,依据题设与已知将其化为丄='—，进而an5一15+1一1求得心丄+丄+••+-!-^2013Cl~1fZ2014_1=3———，借助不等式的性质求得me(2,3)，使得。2014—1问题获解.8.在AABC中，已知AC=9，sin3=c