资源描述：
《2017年江苏省高考数学二模试卷（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016年江苏省高考数学二模试卷一、填空题：本大题共14个小题，每小题5分，共计70分，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上.1.（5分）已知集合A={x
2、
3、x
4、<2},B={・1,0,1,2,3},则集合AcB中元素的个数为.2.（5分）已知复数z满足（2-3i）z=3+2i（i是虚数单位），则z的模为.3.（5分）已知一组数据8,10,9,12,11,那么这组数据的方差为—.4.（5分）运行如图所示的伪代码，其输出的结果S为.IWhileI<9;IS—2/+1:
5、/*-/+3；；EndWhile•；Prints!5.（5分）袋中有形状、大小都相同的四只球，英中有1只红球，3只白
6、球，若从中随机一次摸出2只球,则这2只球颜色不同的概率为—.6.（5分）已知sinCL二空呂，tan（CL+P,Q€（―,兀），那么ta叩的值为.5727.（5分）已知正六棱锥的底面边长为2,侧棱长为葩，则该正六棱锥的表面积为—.8.（5分）在三角形ABC中，bc=3BD，亦•疋丄，ZA=—，则
7、AD
8、的最小值为・239.（5分）已知数列{aj的首项为1,等比数列{bj满足b二上竺，且bioo8=l,则a20i6的值为—•nan10.（5分）已知正数a,b满足2ab+b2=b+l,则a+5b的最小值为.
9、■打厲，x>011.（5分）已知函数f（x）二x,若方程f（x）=・x有且仅有
10、一解，则实数a的取值范围为—・[2x+a,x<012.（5分）在平面直角坐标系xOy中，点A（3,0）,动点P满足PA二2PO,动点Q（3a,4a+5）（aER）,则线段PQ长度的最小值为—•22/~13.（5分）己知椭圆Ar+^vzl（a>b>0）的离心率为竺，长轴AB±2016个等分点从左到右依次为点a2b22Ml，M2，…，M2015，过Ml点作斜率为k（kHO）的直线，交椭圆C于Pi，P2两点，P]点在X轴上方；过M2点作斜率为k（kHO）的直线，交椭圆C于P3,P4两点，P3点在X轴上方；以此类推，过M20I5点作斜率为k（kHO）的直线，交椭圆C于P4029,P4030
11、两点,P4029点在X轴上方，则4030条直线AP
12、,AP2,AP4030的斜率乘积为•14.（5分）已知函数f（x）=x
13、x-a
14、,若对任意Xie[2,3],X2^[2,3],x】Hx2恒有空»巩厂）+巩七）,则实数玄的取值范围为.22二、解答题（本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）15.（14分）苍4ABC中，角A、B、C分别是边a、b、c的对角，且3a=2b.（I）若B=60°,求sinC的值;（II）若cosC二号，求sin（A-B）的值.1.（14分）如图，平行四边形ABCD丄平面CDE,AD丄DE.（I）求证：DE丄平而ABCD；N为线段
15、CE的一个三等分点，求证：MN不可能与平面ABCD平行.222.（14分）已知椭圆C：二7+丫尹1（&>b>0）的离心率为e,直线1：y二ex+a与x,y轴分别交于A、B点.（I）求证：直线1与椭圆C有且仅有一个交点；（II）设T为直线1与椭圆C的交点，若AT=eAB,求椭圆C的离心率；（III）求证：直线1：y=ex+a±的点到椭圆C两焦点距离和的最小值为2“.3.（16分）如图，OC=90km,ZA0B昌匸，Z0CD二8，点O处为一雷达站，测控范围为一个圆形区3域（含边界），雷达开机时测控半径「随时问t变化函数为r=3tVtkm,且半径增大到81km时不再变化.一架无人侦察机从
16、C点处开始沿CD方向飞行，其飞行速度为15km/min.（I）当无人侦察机在CD上飞行t分钟至点E时，试用t和&表示无人侦察机到O点的距离0E；（1【）若无人侦察机在C点处雷达就开始开机，且0=A,则雷达是否能测控到无人侦察机？请说明理由.4.（16分）已知数列仏｝满足且］二1,乜二2,屯卄1二％-1+2，乜卄2二（n€N*）•数列％｝前n项和为Sn.（I）求数列｛如｝的通项公式；（II）若amam+i=am+2,求正整数m的值;（III）是否存在正整数m,使得辟J恰好为数列｛an｝>
17、>的一项？若存在，求出所有满足条件的m值，若S2m-1不存在，说明理由.5.（16分）已知函数f
18、（X）=xlnx-ax2+a（aGR）,其导函数为『（x）.（I）求函数g（x）=f（x）+（2a-1）x的极值；（II）当x>l时，关于x的不等式f（x）<0恒成立，求a的取值范围.三•附加题部分【选做题】（本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答.若多做，则按作答的前两题评分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）A・［选修4・1几何证明选讲］（本小题满分10分）1.（10分）若AB为定圆O—条弦（非直径），AB=4,点N在线段
