2017年吉林省延边州高三下学期高考仿真考试数学（理）试题（解析版）

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1、2017届吉林省延边州高三下学期高考仿真考试数学(理》试题一、选择题1.已知集合A={3g,3},B={/+2g,4},AcB={3},则AuB=()A.{3,5}B.{3,4}c.{—9,3}D.{—9,3,4}【答案】D3aH3【解析】由条件可知{.,解得：a=-3,即A={-9,3},B={3,4}+2a=3所以Aufi={-9,3,4},故选D.2.复数z满足zi=l-V5i(i为虚数单位)，贝9z=()A.y/i—iB./5—iC.iD.—i【答案】A1-后_(1-㉚，故选a.【解析】Z=•23.己知向量乳b,且同=2^3,5与方的夹角为兰，〃丄仗-可，则5=(6''A.6B.6

2、>/3C12D.12a/3【答案】C【解析】a^3a-b)=3a2-选C.a-h=36-2y/3xhxcosr°*解得:4.等差数列{色}的前兀项和为S“,且S5=-15,a2+a5=-2,则公差d=(A.5B.4C.3D.2【答案】BS5=5a3=-15山+一d+。3+2d=—2=>-6+〃=—2,d=4,故选B.5.如图所示的程序框图，运行程序后，输岀的结果为()A.5B.4C.3D.2【答案】c【解析】当i=1时，s=2,a==—,当n=2时，1+23clc13onI,13o145=2+—<3,6f==—,n=3时，s=2—l—>3,a=—=—,3i1434i371+-1+-34输出n

3、=3,故选C.6.某公司在2012-2016年的收入与支出情况如下表所示:收入兀（亿元）2.22.64.05.35.9支出y（亿元）0.21.52.02.53.8根据表中数据可得回归直线方程为j=O.8x+^,依此估计如果2017年该公司收入为7亿元时的支出为（）D.4.2亿元_0.2+1.5+2.0+2.5+3.8小y==2,•5a=-,2,所以回归直线方程为:A.4.5亿元B.4.4亿元C.4.3亿元【答案】B-,„.--_2.2+2.6+4.0+5.3+5.9.［解析］兀二二4,5代入回归直线方程，2=0.8x44-^,解得:$=0.8兀一1.2,当x=7时，支出为4.4亿元，故选B

4、.7.已知a=2~[2,h=log36,c=log510,则a,b,c的大小关系是()A.c0&若兀,y满足｛也-歹+3»0,且z=y-x的最小值为-12,贝％的值为()当目标函数过点C时函数取得最小值，坐标为「和0-(-斗二-12,解得01111A・—B.c.—D.一2244【答案】c【解析】当—1<£<0时，如图所示,T'当时’目标函数没有最小值'故选G9.

5、己知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()正《主)覆圈D.3216A.—B.—33【答案】c【解析】由题设屮三视图提供的图形信息与数据信息可知该几何体是一个三棱柱与一个等高三棱锥的组合体，其小三棱柱与三棱锥的底面都是直角边长为血的等腰直角三角形，所以其体积八卜卜Qx2=-,应选答案C。310.设函数/(%)(八(sin2兀——I4Axe若方程f(x)=a恰好有三个根,分别为xpx2,x3(x1

6、=彳对称，X[+*2=2x£=彳,x2,x3关于"討对称，兀2+花。討二討,所以西+2花+导彳+討二討，故【点睛】函数零点个数或零点和的问题是高考常考题熨，此类问题通常转化为函数图象的交点个数和函数性质相结合的问题，本题是求实根的和，可利用函数的对称性得到结果，若是求参数取值，也可利用变化图象的临界情况得到结果.11.如图，在三棱柱ABC-A/C中，底面为正三角形，侧棱垂直底面，AB=4,M=6,若E,F分別是棱CG上的点，且BE=B、E,C{F=-CCr则异面直线与AF所成角的余弦值为（）EBC.V310D.V

7、10【答案】D【解析】试题分析：以BC的中点O为坐标原点建立空I'可直角坐标系

8、如图所示，则A（2a/3,0,0）,人（2馆,0,6）,£（0,2,3）,F（0,-2,4）,A^E=（—2的,2,—3）,AF所成的角为0,则IAE-AF

9、45x4^2【考点】线面角.12.设函数f(x)=exX3+—x2-6x+2-2aex-x,若不等式/(x)<0在[-2,+oo)上有解，则实数d的最小值为(31A.2e【答案】B【解析】若/(x)<0有解,31B.42e32C.2€Qy即2。"+尹一6