吉林省延边州2018年高考仿真模拟试题理数

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1、2018年全州仿真考试理科数学本试卷共6页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5亳米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱。不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择

2、题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1•已知集合A={xg18B・k>SC・>16D・*>162.如图，在复平面内，复数Z],Z2对应的向量分别是亦，亦，贝愎数勺■对应的点位于»八A.第一象限B.第二象限BJL——5C.第三象限D.第四象限A/O1X3.下列结论正确的是A.若直线2丄平面a,直线/丄平面0,且不共面，则al!pB.若直线2〃平面a,直线2〃平面0,则a//0C.若两直线U与平面a所成的角相等，则人HI2D.

3、若直线/上两个不同的点A.B到平面a的距离相等，贝Ulla4.将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为B.A.4.设直线/过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，/与C交于A.B两点,为C的实轴长的2倍，则C的离心率为A.3B.2C・D・JI5.已知一几何体的三视图如图所示，俯视图由一个直角三角形与一个半圆组成，则该几何体的体积为A.6兀+12B.6托+24C.12兀+12D.24兀+126.执行下面的程序框图，如果输入的N=10,那么输出的S=A.111A.1+—+—+・・・+——2

4、310B.1+丄+丄+・・・+丄2!3!10!d.—…+_L2!3!11!&已知等差数列&”｝，｛仇｝的前〃项和分别为sn,Tn,若对于任意的自然数几，都有纭=如2,则■叱T”4/1—32(方3+久)乞+%A.194117B.——377C.——15D.艺419.若将函数j=2sii^2x+^的图像向左平移三个单位长度，则平移后图象的对称轴为12kn冗z.kn7iA-x=—(kgZ)24B.x=——+—(kgZ)212nC.x=k7r+—(kgZ)71D.x=k7v(kgZ)1210•已知a>b9关于兀的一元二次不等式ax2+2

5、x+6>0对于一切实数尢恒成立，又3x0gR,使aro2+2xo+方=0成立，则的最小值为a-bA.1B.41C.2D.2^211.已知实数a9〃满足一1013•若x,j满足约束条件

6、nae—冗、2,+2cos—cos*12**a的值为4(2)请你根据以下数据，判断优质品与其生产季节有关吗?优质品数量合格品数量3夏秋季生产268）春冬季生产124质量检查员从其住宅小区到公司上班的途中要经过6个有红绿灯的十字路口，假设他在每个十字路口遇到红灯或绿灯是相互独立的，并且概率均为丄.求该质量3检查员在上班途中遇到红灯的期望和方差.参考数据：若X~N(“，b2),则P(“—b

7、bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)P（K2^k.）0.1000.0500.0102.7063.8416.635XBb2AabAcd19.(12分)如图所示，在直三棱柱ABC-AXB{C}中，平面A.BC丄侧面A}BxBAf且AAX=AB=2•(1)求证：A〃丄BC；(2)若直线4C与平面A.BC所成角的正弦值为丄,2BC1求锐二面角A-A.C-B的大小.19.（12分）xvi椭圆正+伊1心＞0)的左右焦点分别为且离心率为3,点M为椭yr上一动点，耳内切圆面积的最大值为§・(1)求椭圆的方程;(2)设椭圆的左顶点

8、为舎，过右焦点佗的直线/与椭圆相交于两点，连结出A,舎〃，并延长交直线x=4分别于P,Q两点，以F0为直径的圆是否恒过定点？若是，请求出定点坐标；若不是，请说明理由.20.(12分)工2已知函数/(x)=lnU+/wx)dmx,其中0V加S1.2x3(1)若m=1,求证：—1