吉林省延边州2017届高三下学期高考仿真考试数学（文）试题含答案

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1、吉林省延边州2017届高三下学期高考仿真考试数学（文）试题第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合A={x-2

2、x>-l}B.{xx>-i}C.{x

3、-2

4、-l

5、，则实数777=（）A.2或一3B.—2或3C.-D.354.等差数列{色}的前Ti项和为S“,且S5=-15,a2+a5=-2,则公差（）A.5B.4C.3D.25.某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（）A.2B.一3C.5D・-16.某公司在2012-2016年的收入与支出情况如下表所示：收入兀（亿元）2.22.64.05.35.9支出丿（亿元）0.21.52.02.53.8根据表中数据可得回归直线方程为y=0.8x+^,依此估计如果2017年该公司收入为7亿元时的支出为（）A.4.5亿元B.4.4亿元C.4.

6、3亿元D.4.2亿元7.已知函数/（x）=（x2+x-l）e则曲线y=f{x）在点（1,/（1））处的切线方程为（）A.y=3ex-2eB.y=3ex-4eC.y=4ex-5eD.y=4ex-3e2x-y+2>08.若实数满足<2x+y-650,且z=3x-yf则z的最大值为（）0

7、X2

8、［一兀2-4x,x<014.设等比数列｛%｝的前〃项和为S“，若念=2佑=2,则Se=15.我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有人持金出五关，前二关而税一，次关而三税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一，并五关所税，适重一斤.问本持金几何”其意思为“今有人持金出五关，第1关收税金丄，第2关收税金为剩余金的丄，23第3关收税金为剩余金的丄，第4关收税金为剩余金的丄，第5关收税金为剩余金的丄,5关456所收税金之和，恰好重1斤•问原本持金多少？”若将題中“5关所收税金之和恰好重1斤,问原本持金多少？”改成““假

9、设这个人原本持金为兀，按此規律通过第8关”，则第8关需收税金为兀.16.点N是圆(x+5)2+/=1上的动点，以点A(3,0)为直角顶点的RtAABC另外两顶B,C在圆F+b=25上，且BC的屮点为M,则

10、MV

11、的最大值为.三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•)17.在AAfiC中的内角A,B,C的边分别为a,b,c，且满足sin—=—=25(1)求AABC的面积；(2)若c+o=8，求b的值.18.如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，ZDBA=30y/3A

12、B=2BD,PD=AD,加丄底面ABCD,E为PC上一点，且PE=-EC.2（1）证明：PA丄BD；（2）若AD=氏,求三棱锥E-CBD的体积.19.屮新网2016年12月19口电根据预报，今天开始雾霾范围将进一步扩大，19口夜间至20th雾霾严重时段部分地区PM2.5浓度峰值会超过500微克/立方米.而此轮雾霾最严重的时段，将有包括京津冀、山西、陕西、河南等11个省市在内的地区被雾霾笼罩.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的顆粒物，也称为可人肺颗粒物.PM2.5R均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微

13、克/立方米□75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标•某地区在2016年12月19口至28tl每天的PM2.5监测数据的茎叶图如下:PM15B均值（・加立方岸）23324658723941058（1）求出这些数据的中位数与极差;（2）从所给的空气质量不超标的