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《2015-2016年山东省枣庄市滕州一中高三(上)12月段测数学试卷(文科)(解析版)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2015-2016学年山东省枣庄市滕州一中高三(上)12月段测数学试卷(文科)一.选择题:(每小题5分,共50分)1.(5分)已知集合A={x
2、———>0},B={y
3、y=5-4t-丄,t>0},贝ljBn
4、'RA=()xtA.(0,1]B.[1,2)C.[0,1]D.[1,2]f1_Vx,x>02.(5分)设f(x)二<,则f(f(・2))=()[2X,x<0A.・1B.丄C・丄D・色4223.(5分)在AABC中,已知A=30°,045°,a=2,则AABC的面积等于()A.vlB.V3+1C.2近D.+祐+i)4.(5分)“m»3"是“直线h:
5、mx+(1-m)y-3=0与直线S:(m-1)x+(2m+3)y-2=0相互垂直"的()A.充分必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件5.(5分)函数f(X)=l+lnIxI的图象大致为()6.(5分)设首项为1,公比为色的等比数列{如}的前n项和为Sn,则()2A.Sn=2an~1B.Sn=3an-2C.Sn=4-3anD.Sn=3-2an7.(5分)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体的体积为()8"分)已知函数=3s,n⑴估)(,>0)的最小正周期为山则f(x)的图象(A关于直
6、线x斗对称B关于点(却°)对称C关于直线召称D.关于点(―,°)对称129.(5分)过双曲线屋-2=1(a>。,b>0)左焦点F的弦AB丄x轴,E为双曲线的右顶点,若ZABEa2b2为直角三角形,则双曲线的离心率为()A.2B.42C.3D.V310.(5分)已知函数f(x)在定义域R内是增函数,且f(x)<0,则g(x)=x2f(x)的单调情况一定是()A.在(・8,0)上递增B.在(・8,0)上递减C.在R上递减D.在R上递增二、填空题(每题5分,共25分)11・(5分)过点M(1,3)作圆x2+y2=1的两条切线,切点为A,B,则MA-MB=
7、.12.(5分)正三角形的一个顶点位于原点,另外两个顶点在抛物线y2=x±,则它的边长为—•x-2^013.(5分)已知点P(x,y)在不等式组y~1<0表示的平面区域上运动,则z=x-y的取值范围x+2y-L是—.14.(5分)设a+b二4,a<0,b>0,贝【Ja二时,丄』取得最大值.ab15.(5分)给出定义:若函数f(x)在D上可导,即f(x)存在,且导函数f(x)在D上也可导,则称f(x)在D上存在二阶导函数,记F(X)=(f(x))若f〃(x)<0在D上恒成立,则称f(x)在D上为凸函数.以下四个函数在(0,丄L)上是凸函数的是_.2①
8、f(x)二sinx+cosx②f(x)=-xex(3)f(x)=lnx-2x(4)f(x)=-x3+2x-1.三•解答题(共6小题,共75分)16.(12分)给定两个命题:p:关于x的不等式ax?+x+lW0的解集为0;q:函数f(x)=ax3-x2+x+l在区间[1,+oo)上为减函数.如果p,q至少一个为真,求实数a的取值范围.17.(12分)己知函数f(x)(1)求函数f(x)在疋[*,芈]上的最值;(2)在AABC中,c二听,f(C)=1,若向量鼻(1,sinA),:二(3,sinB)共线,求恥b的值.18.(12分)在数列{aj中,已知ai
9、=L也=3,an+2=3an*i-2an.(I)证明数列{如+i・aj是等比数列,并求数列{如}的通项公式;(II)设bn=log2(an+l),{bj的前n项和为Sn,求证言——-1--+…V2S2s3Sn19.(12分)如图,四棱锥P-ABCD的底面是矩形,侧面PAD是正三角形,且侧面PAD丄底面ABCD,E为侧棱PD的中点.(1)证明:PB〃平面EAC:(2)求证:AE丄平面PCD;(3)若AD=AB,试求二面角A-PC・D的正切值.20.(13分)已知椭圆C:(a>b>0)的一个顶点为A(2,。),离心率为号过点的直线1与椭圆C相交于不同的两
10、点M,N.(1)求椭圆C的方程;(2)当厶AMN的面积为色2时,求直线1的方程.521.(14分)己知函数f(x)二lnx_8丘一1),hr.x+1(I)若x=2是函数f(x)的极值点,求曲线y=f(x)在点(1,f(D)处的切线方程;(II)若函数f(x)在(0,+oo)上为单调增函数,求a的取值范闱;(III)设m,n为正实数,且m>n,求证:口_门<皿.lnm-Inn22015-2016学年山东省枣庄市滕州一中高三(上)12月段测数学试卷(文科)参考答案与试题解析一.选择题:(每小题5分,共50分)1.(5分)(2015秋•滕州市校级月考)已知
11、集合A二{x
12、三二〉0},B二{y
13、y=5-4(-丄,t>0},则Bn[RA=xt()A.(0,1]B.[1