2016年山东省枣庄市滕州一中高三上学期12月段测数学试卷（理科） 解析版

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1、2015-2016学年山东省枣庄市滕州一中高三（上）12月段测数学试卷（理科）参考答案与试题解析　一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个最符合题目要求.）1．已知全集U=R，则正确表示集合M={﹣1，0，1}和N={x

2、x2+x=0}关系的韦恩（Venn）图是（　　）A．B．C．D．【考点】Venn图表达集合的关系及运算．【专题】集合．【分析】先化简集合N，得N={﹣1，0}，再看集合M，可发现集合N是M的真子集，对照韦恩（Venn）图即可选出答案．【解答】解：．由N={x

3、x2+x=0}，得N={﹣1，0}．∵M={

4、﹣1，0，1}，∴N⊂M，故选B．【点评】本小题主要考查Venn图表达集合的关系及运算、一元二次方程的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．　2．设m，n为空间两条不同的直线，α，β为空间两个不同的平面，给出下列命题：①若m∥α，m∥β，则α∥β；②若m∥α，m∥n则n∥α；③若m⊥α，m∥β，则α⊥β；④若m⊥α，α∥β，则m⊥β．其中的正确命题序号是（　　）A．③④B．②④C．①②D．①③【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．【专题】空间位置关系与距离．【分析】利用空间线面平行、线面垂直的性质定理和判定定理分别分

5、析四个命题，得到正确答案．【解答】解：对于①，若m∥α，m∥β，则α与β可能相交；故①错误；对于②，若m∥α，m∥n则n可能在α内；故②错误；对于③，若m⊥α，m∥β，根据线面垂直和线面平行的性质定理以及面面垂直的判定定理得到α⊥β；故③正确；对于④，若m⊥α，α∥β，则根据线面垂直的性质定理以及面面平行的性质定理得到m⊥β；故④正确；故选A．【点评】本题考查了空间线面平行、线面垂直面面垂直的性质定理和判定定理的运用；熟练掌握定理是关键．　3．“x＞1”是“（x+2）＜0”的（　　）A．充要条件B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件【

6、考点】充要条件．【专题】简易逻辑．【分析】解“（x+2）＜0”，求出其充要条件，再和x＞1比较，从而求出答案．【解答】解：由“（x+2）＜0”得：x+2＞1，解得：x＞﹣1，故“x＞1”是“（x+2）＜0”的充分不必要条件，故选：B．【点评】本题考察了充分必要条件，考察对数函数的性质，是一道基础题．　4．已知函数，为了得到的图象，只需将f（x）的图象（　　）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【专题】转化思想；综合法；三角函数的图像与性质．【分析】由条件利用诱导

7、公式，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．【解答】解：把函数的图象向右平移个单位，可得y=sin[2（x﹣）+]=sin2x的图象，而=cos（﹣2x）=sin2x，故选：D．【点评】本题主要考查诱导公式的应用，利用了y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．　5．已知向量，若，则k等于（　　）A．﹣12B．12C．D．【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示．【专题】计算题；平面向量及应用．【分析】由题意，得向量，根据并结合向量平行的坐标表示式，列出关于k的方程并解之，即可得到实数k的值．【解答】解：∵，，且∴2（2﹣k）﹣5×1

8、=0，解得，故选：C【点评】本题给出两个向量平行，求实数k的值，着重考查了平面向量共线（平行）的坐标表示的知识，属于基础题．　6．已知点M（a，b）在圆O：x2+y2=1外，则直线ax+by=1与圆O的位置关系是（　　）A．相切B．相交C．相离D．不确定【考点】直线与圆的位置关系．【专题】直线与圆．【分析】由M在圆外，得到

9、OM

10、大于半径，列出不等式，再利用点到直线的距离公式表示出圆心O到直线ax+by=1的距离d，根据列出的不等式判断d与r的大小即可确定出直线与圆的位置关系．【解答】解：∵M（a，b）在圆x2+y2=1外，∴a2+b2＞1，∴圆O（0，0）到

11、直线ax+by=1的距离d=＜1=r，则直线与圆的位置关系是相交．故选B【点评】此题考查了直线与圆的位置关系，以及点与圆的位置关系，涉及的知识有：圆的标准方程，点到直线的距离公式，以及两点间的距离公式，熟练掌握公式是解本题的关键．　7．函数f（x）=+ln

12、x

13、的图象大致为（　　）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【专题】函数的性质及应用．【分析】当x＜0时，函数f（x）=，由函数的单调性，排除CD；当x＞0时，函数f（x）=，此时，代入特殊值验证，排除A，只有B正确，【解答】解：当x＜0时，函数f（x）=，由函数y=、y=ln（﹣x）递减知函数f（x）=递

14、减，排除CD；当x＞0时，函数f（x）