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《2017年2018年湖南省长沙市长郡中学高三实验班选拔考试数学（文）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、绝密★启用前长郡中学2017〜2018学年新高三实验班选拔考试文科数学试卷本试卷分第I卷和第II卷两部分，时量120分钟，满分150分。第I卷（60分）一、选择题（本大题共12小题，毎小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.已知集合A={0},B={—l,0,l},若A^C^B，则符合条件的集合C的个数为A.1B.2C.4D.82.已知复数z在复平面内对应的点在第三象限，则Z
2、=2+
3、z
4、在复平面上对应的点在A.第一•象限B.第二象限C・第三象限D.第四象限3.长郡
5、中学将参加摸底测试的1200名学生编号为1,2,3,…，1200,从中抽取一个容量为50的样本进行学习情况调查，按系统抽样的方法分为50组，如果第一组屮抽出的学生编号为20,则第四组屮抽取的学生编号为A.68B.92C・82D.1704.在菱形ABCD屮，A（—1,2）,C（2,1）,则厉诫A.5B.-5D.Vio2~5.己知椭圆C:—+-^=l（€z>Z?>0）与圆£>:宀才_2血+話宀o交于A,B两点，若四边形OADB（O为原点）是菱形，则椭圆C的离心率为B.-2D.V626.1927年徳国汉堡大学
6、的学生考拉兹提出一个猜想：对于每一个正整数，如果它是奇数，对它乘3再加1,如果它是偶数，对它除以2,这样循坏，最终结果都能得到1•该猜想看上去很简单，但有的数学家认为“该猜想任何程度的解决都是现代数学的一大进步，将开辟全新的领域至于如此简单明了的一个命题为什么能够开辟一个全新的领域，这大概与它其中蕴含的奇偶归一思想有关.右图是根据考拉兹猜想设计的一个程序框图，则①处应填写的条件及输出的结果,分别为A.G是偶数？；6B.Q是偶数？；8C.a是奇数？；5D.a是奇数？；7長a二3a+la=i/输岀卩*a=1
7、0J=l]7.已知数列{an］是等差数列，若7；=呦+⑺—1）勺+…+2色_】+^（//>2）,且石二7,7；二16，则色二A.力+1B.2/?-1C-3n-lD.4/?-3/_、I14'丿8.已知函数/•（兀）=cos（3兀+0）（0<0<龙），将/（兀）的图象向右平移兰个单位所得图象关于点-,06Acos对称，将/（兀）的图象向左平移&（&>0）个单位所得图象关于y轴对称，则&的值令可能是A.71C.匹D.1719.若函数=的图象上存在关于直线丁=兀对称的点，则实数Q的取值范围是A.（-°°,0）
8、B.[0,4-oo）C.（-8,1]D.[l,4-oo）222210.己知双曲线C
9、：令—話=1（。＞0力＞0）与双曲线G：缶_卡='若以C
10、，G四个顶点为顶点的s四边形的面积为s「以C
11、，G四个焦点为顶点的四边形的面积为s-则“取到最大值时，双曲线G的一条渐近线方程为B-D.y-2x1A-y=—x一211.如图，在W棱锥P-ABCD屮，MB丄AD,BC〃AD,PA=AD=4,AB=BC=2,PA丄平面ABCD,点E是线段A3的中点，点F在线段PA上，且EF〃平面PCD,PD与平面CEF交于点则线段C
12、H的长度为A.V2B.2C.2^2D.2^312.已知函数/（x）=x2+^cosx+a在（0,乃）上有两个不同的零点x^x2（x｝＜x2）,给出下列结论：①广（xJvO；②广（兀2）＞0；③西+尤2＜龙.其屮错误结论的个数是A.0B・1C・2D.3第II卷（90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）■13.已知f（小="仏淤+1）+尬是偶函数，则£=.14.如图，在边长为1的正方形网格中，粗实线回出的某儿何体的三视图，则该几何体的表面积为•x>0—15.不等式组表示的平面区域为Q,若
13、（x,y）wQ,贝UV上—■x+y-3＜0（x-1）2+y2的最小值为.16.已知等差数列｛。”｝中公差dHO,Q]=l,若ava2.a5成等比数歹Q,且a、,a?,a…成等比数列，若对任意恒有—^55（muN*）,则加=2^-12匕-八丿三、解答题（本大题共7小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17.(本小题满分8分)在AABC屮，角A,B.C所对的边分別为a.b.c,月・dcosB+bcosA=2ccosA・(I)若MBC的面积5=—,求证：a>^2；2(II)如图，在(I)的
14、条件下，若分别为AC.AB的中点，且BM~cn~~t求方,c・18.(本小题满分8分)据了解，大学英语四级改革的一项重要内容就是总分改为710分，每个考生会有一个成绩，不再颁发“合格证.这也意味着，不再有“及格”一说.大学英语四级考试425分及以上可以报考大学英语六级考试，英语以级成绩在550分及以上可以报考口语.右图是某大学数学专业的40人2017年7月英语四级成绩中随机抽取的8人成绩的样本茎叶图：(百位为茎，十、个位为叶)3456861
