2015-2016届辽宁省锦州中学高三（上）10月段考数学试卷（理科）（解析版）

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1、2015-2016学年辽宁省锦州中学高三（上）10月段考数学试卷（理科）一、选择题（本题共12个小题每题5分，共60分，四个选项中只有一个正确）1.（5分）设P={x

2、x<4},Q={x

3、x2<4},则（）A.PUQB.Qepc.PUCrQD.QUCrP2.（5分）是"直线（m+2）x+3my+l=0与直线（m・2）x+（m+2）y・3=0相互垂直〃的（）2A.充分必要条件B・充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件223.（5分）P是椭圆丄+」二1上的一点，F

4、和F2是焦点，若ZFiPF2=30°,则AFiPF?的面积等于（）54A.16V

5、3B.16(2+后)C・4(2-佃)d.1634.(5分)设函数f(x)=

6、x+11+1x-a

7、的图象关于直线x=l对称，则a的值为()A.3B.2C.1D.-15.(5分)定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,yGR),f(1)=2,则f(・2)等于()A.2B.3C.6D.96.(5分)若函数f(x)=x・(x-c)2在x=2处有极大值，则常数c的值为()A-6B・2C・2或6D.237.(5分)设a=log23,c=log34,则a,b,c的大小关系为（A.b

8、函数y=l・

9、x・x2

10、的图彖大致是()9.（5分）圆x2+y2-4x-4y-10=0上的点到直线x+y-8=0的最大距离与最小距离的差是（）A.18B.6伍C・5伍D・4^210.（5分）椭圆ax2+by2=l与直线y=l-x交于A、B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为以3,2则2的值为（）b2^3市A.返b.座C.也23211.（5分）己知某儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的体积为（侧视图俯视图正视图A.里^B.3nC.更丄D.6n238.（5分）某程序框图如图所示，若输出的S=57,则判断框内为（）A.k>4?B.k>5?C.k>6?D.k>7?二

11、、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）9.（5分）若直线m被两平行线h：x-y+l=0与b：x-y+3=0所截得的线段的长为2p2，则直线m的倾斜角为•10.（5分）已知F是椭圆C的一个焦点，B是短轴的一个端点，线段BF的延长线交C于点D,且BF=2FD,则C的离心率为.11.（5分）直线y=l与曲线y=x—

12、x

13、+a有四个交点，则a的取值范围是—.12.（5分）设函数f（x）=ax曲线y=f（x）在点（2,f（2））处的切线方程为7x・4y・12=0.则曲x线y=f（x）上任一点处的切线与直线x=（）和直线y二x所围成的三角形而积为—.三、解答题（本

14、大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）13.（10分）已知圆C与圆x2+y2-2x=0相外切，并且与直线x+"^y=0相切于点Q（3,・仍），求圆C的方程.14.（12分）设｛an｝是等差数列,｛bj是各项都为正数的等比数列,且ai=bi=l,a3+b5=21,a5+b3=13.（I）求｛如｝、｛bj的通项公式；（II）求数列｛泮｝的前n项和Sn.bn15.（12分）设a,b,3都是正数，函数f（x）=asinu）x+bcosu）x的周期为ti,且有最大值f（寻~）二4・（I）求函数f（x）的解析式；（II）若［I2L,卬］是f（x）的

15、一个单调区间，求m的最大值.68.（12分）为了了解学生的数学复习情况，某校从第四次模拟考试成绩中抽取一个样本，将样本分成5组，绘成频率分布直方图，图中从左到右小矩形面积之比为2：5：10：5：3,最左边一组的频数为4,请结合直方图解决下列问题.（I）求中位数；(II)列出频率分布表；(III)从样本中成绩在［120,140)内的学生中任収2个学生，若成绩在［120,130)内奖给1个小红旗;若成绩在［130,140)内奖给2个小红旗.设X表示2个学生所得红旗总数，求X的分布列和E(X).228.(12分)曲线C的方程为笃+务二J.(a〉b>0),曲线经过点(色

16、，1),曲线的离心率为丄./—22(I)求曲线C的方程；(II)点P是直线y=4上任意一点但不在y轴上，A］,A?是椭圆的上下两个顶点，直线PA

17、,PA?交椭圆分別为C和D,那么直线CD是否经过定点？如果经过定点，请求出定点坐标.9.(12分)已知函数f(x)=x2-alnx在［1,2］上是增函数，g(x)在(0,1］上是减函数.(I)求f(x)>g(x)的表达式；(II)当b>・1时，若f(X)22bx-三■在xG(0,1］内恒成立，求b的取值的范围.2015-2016学年辽宁省锦州中学高三(上)10月段考数学试卷(理科)参考答案与试题解析一、选择题(本题共1

18、2个小题每题5分，共60