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《2017-2018学年度第二学期天津市第二十中学3月阶段检测卷-含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、考试范围：正、余弦定理解三角形2017-2018学年度第二学期高一年级数学学科3月阶段检测卷第I卷（选择题）一、单选题（每小题4分，共32分）JTAB=^/2，BC=31.在厶ABC中，4g,则sinZBAC=（）V10A.10-C.~^0~2.在ZkABC中，已知/?=2,B=45O,则角A二（）A.30。或150。B.60。或120。C.60°D.30°A1卜3.在MBC中，a,b,c分别为角A,B,C的对边，cos2-=-+—,则MBC的222c形状为（）（A）正三角形（B）直角三角形（C）等腰直角三角形（D）等
2、腰三角形4.在AABC中，A=60%"1,S沁"则5耐：蔦仁广（）A•亜B.迺C.壓D.2馆3335.在AABC中，若sinA>sinB,则A与B的大小关系为（）A.A>BB.ABD・A、3的大小关系不能确定6.在AABC中，角A、B、C所对的边分别为a,b,c,S表示ABC的面积,acosB+bcsoA=csinC,S=—(b2+c2-a2贝！JZB()4A.90°B.60°C.45°D.30°7.在AABC中，c=5/3,a=1,acosB=bcosA,则ACCBC-28.在MBC中，角A,B,C所
3、对的边分别为a,b,c满足b2^c2A.B・C.丄32^2D-丽i呼则0+c的取值范围是（第II卷（非选择题）二、填空题（每小题4分，共24分）9.在ZL4BC中，内角AfBfC所对的边分别是afbfc.已知b-c=-af42sinB=3sinC,则cosA的值为.10.在MBC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知ABC的面积为3届,b-c=2,cosA=贝ija的值为411.如图，为测量出高MN,选择4和另一座山的山顶C为测量观测点，从A点测得M点的仰角AMAN=60°,C点的仰角ZCAB=45°以及A
4、MAC=75°；从C点测得ZMCA=60°.已知山高BC=100m，则山高MN=m.12.己知AABC中,a,b,c分别为ZA,ZB,ZC的对边，ZB=60°,Z?=2,tz=x,若c有两组解，则兀的取值范围是・13.在AABC中，己知sinA:sinB:sinC=3：5：7,则此三角形最大内角度数为为2/V14・已矢口ABC的内角A,B,C满足sin2C-sin2B=^^sinAsinfi,2sinB=>/2sinA,则角C=.三、解答题15.在AA8C中，内角a,b,C所对的边分别为a,b,c.已知sinB=—・
5、5(I)求/?和sirt4的值；(II)求sinr4兀2A+—4丿的值.16.在亠MC屮，内角所对的边分别为atbtcf已知sin5=V6sinC(1)求COST的值;cos(2J-—)(2)求6的值.17.在AABC中，角A,B,C所对的边分别为u,b,c,ABC的面积为S,若a2-^b2-c2(I)求角C的大小;(II)若c",S斗，求+的值.在ZL4EC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量宙=(a+b,sinA一sinC),向量Ft=(c,sim4—sinB),且帀
6、
7、走(1)求角B的大小；(2)设BC
8、的中点为D,且AD=a/3,求a+2c的最大值.O煞O^O煞OMO※※護※※他※※玄※※報※※fe※※鹽※※^※※那※※•<※※归※探o钦o壮o®o亠fo参考答案1.C【解析1VZabc=4,AB=V2,BC=3,・・・由余弦定理得：AC2=AB2+BC2-2AB・BC・cosZABC=2+9・6=5,Aac=V5,3X返ACBC23^10则由正弦定理sinZABC=sinZBAC得:SinZBAC==10.故选C2.D【解析】试题分析：由正眩定理：亠=丄，将已知条件代入可得sinA=-，在0ABCsinAsinB2中
9、，所以A为30°或150°,又・.・b>a,ZB=45°,AA为30°.考点：正弦定理，特殊角的三角函数.3.B【解析】A1A1+pQe211Ah试题分析：由cos2-=-+—=—+—即cosA=—,又由正弦定理得222c222ccbsinB缶人sinBDIIcsinCsinCcosAsinC=sinB=sin(龙-A-C)=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC,所以jrsinAcosC=0,因为Ae(0,^),C(0,^),所以sinA>0,从而cosC=0=>C=—,所2以ABC是以C为直角的直角
10、三角形，故选B.考点：1.正眩定理；2.倍角公式；3.诱导公式；4.两角和差公式.4.B【解析】又因为S从bc=gbcsinA=a/3=>c=4222Ia=b+c-2bccosAna二"13,又因为a+b+csin4+sin3+sinCasinA2V393考点：.1.正弦定理；2.余弦定理.5.A【解析】试题分析：根据正弦定理可得
