2015届中考数学模拟试卷2及答案

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1、2015届中考数学预测试卷（全卷共三个大题24个小题，满分120分，考试用时120分钟）一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）A.--B.--C.12332•如图摆放的正六棱柱的左视图是（)1.-1.5的倒数是（）2ABCD3.下列运算正确的是（）B.a3+a3=2a6下列说法正确的是（)4.对于一组数据：1.41.6,1.5,1.7,1.6A.中位数是1.5B.平均数是1.6C.极差是0.1D.众数是1.6B.AHC.X<儿D.无法确定BD第6题图5.如图，△ABC44,AB=AC

2、,点D、E分别是边AB、AC的屮点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形，若DE=2cm,则AC的长为（）A.3^3cmB.4cmC.2能cmD.2-/5cm6.如图，BD是OO的直径,弦AC丄BD于点E,若ZA0D=60°，则ZDBC的度数为（A.30°B.40°C.50°D.60°7.若关于兀的一元二次方程（m-l）x2+x+l=0有实数根，则加的取值范围是（A.fYi<—B.>—C.<—且加H1D.77；>—且加工144448.已知m<2,点AJ】，y〕）、B（%,儿）在双曲线），=•巴上

3、，如果X]-X平分ABAC交BC于点D,且BD：CD=3：2,则点D到线段AB的距离为・13.数据47.5亿元用科学记数法表示为元.14.一件上衣标价为200元，打八折

4、销售后仍获利40元，这件上衣的进价是元.15.—个圆锥的侧面展开图是一个半径为9,圆心角为120°的扇形，该圆锥的底面半径为•16.观察等式：(1)42-12=3x5；(2)5—3x7；(3)6—3x9；(4)72-42=3xll……则第〃(兀为正整数)个等式为•三、解答题(本大题共8个小题，满分72分)✓、一217.(6分)计算：I--I-(-1)2015-79-(3.14-^)°+1-V2<2丿218.(8分)先化简，再求值：兰也十罕上—口，其中x=^3x-6-36x19、（8分）为响应我市“中国梦

5、“宜宾梦"主题教育活动，某中学在全校学生中开展了以“中国梦•我的梦"为主题的征文比赛，评选出一、二、三等奖和优秀奖.小明同学根据获奖结果，绘制成如图所示的统计表和数学统计图.请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）a=,b=,n=・（2）学校决定在获得一等奖的作者中，随机推荐两名作者代表学校参加市级比赛，其中王梦、李刚都获得一等奖，请用画树状图或列表的方法，求恰好选中这二人的概率.一等奖优秀奖n三等奖点，等级频数频率一等奖a0.1二等奖100.2三等奖b0.4优秀奖150.320（8分）如图所示

6、，已知一次函数y^kx+b（也0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B与反比例函数y=-（必工0）的图象在第一彖限交于C点，CD垂直于兀轴，垂足为D.若OA=OB=OD=l.（1）求证：四边形EDCF是菱形;X（2）若点F是BC的中点，请判断线段BE和EC的位置关系，并证明你的结论.22、（10分）经过建设者三年多艰苦努力地施工，贯通我市的又--条高速公路“遂内高速公路”于2012年5月9日全线通车。已知原来从遂宁到内江公路长150如n高速公路路程缩短了30to,如果一辆小车从遂宁到内江走高速公路的平均速度

7、可以提高到原来的1.5•倍，需要的时间可以比原來少用1小时10分钟。求小汽车原來和走高速公路的平均速度分别是多少？23.（10分）如图，AB为OO的直径，C是O0±一点，P为外一点，OP//BC,ZP=ZBAC•(1)求证：PA是00的切线；(2)若OB=5,OP=31,求AC的长3B24.（12分）已知矩形OABC在平而直角坐标系中位置如图所示，A点的坐标（5,0）,C点3的坐标（0,-3）,直线y=--x与BC边交于D点.'4（1）求点D的坐标；（2）求经过0、A、D三点的抛物线的解析式；（3）M是

8、（2）屮抛物线上的一个动点，N是x轴上的一个动点，是否存在以0、D、M、N为顶点，以线段OD为一边的四边形是平行四边形，若存在，请求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理市.参考答案1.B2.A3・C4.D5・D6.A7.C二、填空题一、选择题9.x>1且兀H28.D10.正方形或圆等(答案不唯一)11.5012.413.4.75X10914.12015.316.(n+3)2-n2=3(2n+3)三、解答题17.解：原式=4+1-3