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《2015-2016年江苏省常州市高级中学高三（上）阶段调研数学试卷（文科）（二）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2015-2016学年江苏省常州市高级中学高三（上）阶段调研数学试卷（文科）（二）一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分.请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上）1.（5分）函数尸^^的定义域是_.Vx+12.（5分）设i是虚数单位，若复数z满足z（1+i）=（1-i）,则复数z的模
2、z
3、二—.3.（5分）"a=3"是"直线ax+2y+3a=0和直线3x+（a-1）y+7=0平行〃的条件.（选“充分不必要〃"必要不充分〃"充要〃“既不充分也不必要〃填空）4.（5分）若样本数据X],X2，…,xio的标准差为8,则数据2xi-1,2x2-1,…，2xio-1的标准差为，5
4、.（5分）阅读程序框图，运行相应的程序，则输出的值为—.C齐始）[u=1,i=0/输屮j/6.（5分）若等差数列｛aj的公差为2,且aHa2,羽成等比数列，则如=—.7.（5分）袋屮有形状、大小都相同的4只球，英屮1只白球，1只红球，2只黄球，从屮一•次随机摸出2只球，则这2只球中有黄球的概率为—.8.（5分）圆锥的侧面展开图是圆心角为7了兀，面积为23n的扇形，则圆锥的体积是.9.（5分）已知sin2x-a/5cos2x=2cos（2x-0）（-r<00,b>0）的一条渐近线过点（2,丁§）,且双曲线的一个焦点在a2b2
5、抛物线y2=4听X的准线上，则双曲线的方程为—.11.（5分）已矢口菱形ABCD的边长为2,ZBAD=120。，点E,F分另U在边BC,DC上，BC=3BE,DC二入DF,若AE*AF=1,则入的值为_.12.（5分）如果函数f（x）=—（m・2）x2+（n-8）x+1（m$0,n20）在区间[丄，2]上单调递减，则22mn的最大值为•13・（5分）已知函数f（x）=4则方程f（x）=ax恰有两个不同实数根时，实数a的取值范[lnx,x>l围是—.14.（5分）已知圆O：x2+y2=4,点M（1,0）圆内定点，过M作两条互相垂直的直线与圆O交于AB、CD,则眩长AC的取值范围二、解答
6、题(本大题共6小题，共计90分)14.(14分)在厶ABC中，A=里丄，AB=6,AC=3伍.4(1)求sin(B+—)的值；4(2)若点D在BC边上，AD二BD,求AD的长.15.(14分)在四棱锥P・ABCD屮，PC丄平面ABCD,DC〃AB,DC=2,AB=4,BC=2^,ZCBA=30°.(1)求证：AC±PB；(2)若PC=2,点M是棱PB上的点，且CM〃平面PAD,求BM的长.16.(14分)某油库的设计容量是30万吨，年初储量为10万吨，从年初起计划每月购进石油m万吨，以满足区域内和区域外的需求，若区域内每月用石油1万吨，区域外前x个月的需求量y(万吨)与x的函数关系为
7、y=Y莎(p>0,1WxW16,xGN*),并且前4个月，区域外的需求量为20万吨.(1)试写出第x个月石油调出后，油库内储油量M(万吨)与x的函数关系式；(2)要使16个月内每月按计划购进石油之后，油库总能满足区域内和区域外的需求，且每月石油调出后,油库的石油剩余量不超过油库的容量，试确定m的取值范围.2219.(16分)平面直角坐标系xOy屮，已知椭圆C：冷+今lG>b>0)的离心率为丄，左、右焦点分别是Fi，F2,以F]为圆心以3为半径的圆与以F2为圆心以1为半径的圆相交，且交点在椭圆C上.(1)求椭圆C的方程；xnxyny(2)过椭圆C上一动点P(xo,y0)(yoHO)的直
8、线1：过F?与x轴垂直的直线记为h，/b2右准线记为12；①设直线1与直线11相交于点M,直线1与直线12相交于点N,证明些恒为定值，并求此定值.②若连接FiP并延长与直线b相交于点Q，椭圆C的右顶点A,设直线PA的斜率为k],直线QA的斜率为k2,求k
9、・k2的取值范围.20・(16分)设数列｛aj的前n项和Sn>0,ai=L乜二3,且当nM2时,anan-1=(an*i-an)Sn.(1)求证：数列｛SJ是等比数列；(1)求数列｛aj的通项公式；（3）令bn—我戶一，记数列｛"｝的前n项和为Tn.设入是整数，问是否存在正整数n,使等（备+3）（附1+3）式Tn+3XU-成立？若存
10、在，求出n和相应的入值；若不存在，说明理由.5*1821・（16分）已知a为实常数，函数f（x）=lnx・ax+l・（I）讨论函数f（x）的单调性；（II）若函数f（X）有两个不同的零点X],X2（X12.（注：e为自然对数的底数）2015-2016学年江苏省常州市高级中学高三（上）阶段调研数学试卷（文科）（二）参考答案与试题解析一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70
