3、物线y=4x的焦点F的直线交该抛物线于＞f,8两点，0为坐标原点.若
4、朋=3,贝lJ△"8的面积为（）・A.乎B.^2C.誓D.2^28.已知片"为双曲线C$7=2的左、右焦点，点P在0上，
5、仔;
6、=2
7、仍则cosZ斤笳=（）殳J9.已知椭圆亍+：=1的上焦点为F、直线z+y-1=0和x+y+1=0与椭圆分别相交于点A,〃和C、D、则■盼旷+歼（）.A.2y）3B・4、存C・4D・810.已知椭圆C：y+y=1的右焦点为F、直线/：x=2,点胆/,线段矿交G于点B、若FA=3FB,贝IJ
8、"1=（）
9、・A.、/iB・2C.^3D・3门.已知双曲线x-y=1的左顶点为4,右焦点为斤，P为双曲线右支上一点，则筋I•菇的最小值为（）・81A.一2B.一；7C.1D・012.棱长为1的正方体ABCD—ARCQ中，点％P2分别是线段AB,BB（不包括端点）上的动点，且线段PR平行于平面儿ADA,则四面体PPABi的体积的最大值是（）1111A24Bi2C6D2二、填空题：（本大题共4小题；每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上.）13.若双曲线84好=8的一个焦点坐标是（0,3）,则实数*的值为・1
10、4.某四棱锥的三视图如图1-3所示，该四棱锥的体积为正（□视图侧（左）视图图1-315.均为正实数），类比以上等式，可推测aj的值，贝k/+r=16.给出下列四个命题:①若直线/过抛物线y=2d的焦点，且与这条抛物线交于A、B两点，则ABr22S的最小值为2;②双曲线C:二一丄=一1的离心率为？；③若OC,:/+)/+2x=o,O16931C2：F+)'+2y—l=0,则这两圆恰有2条公切线；④若直线/,:^2x-j+6=0与直线Z2：4x-(a-3)y+9=0互相垂直，则a=-.其中正确命题的序
11、号是.(把你认为正确命题的序号都填上)三解答题：(本大题共6小题共70分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤)17(本小题满分10分)⑴求经过点P(—3,2羽)和Q(-邮,一7)的双曲线的标准方程；(2)已知动圆"经过点X(3,0),且与直线/：x=-3相切，求动圆圆心〃的轨迹方程.18(本小题满分12分)已知实数满足x2+y2+2x-2V3^=0.(I)求x-^3y的取值范围；(II)当实数d为何值时，不等式x2+y2-a<0恒成立？19(本小题满分12分〉如图1-4所示，四棱锥P-ABCD中
12、，PA丄底面ABCD,PA=2⑴，BC=CDn=2,ZACB=ZACD=—(1)求证:BD丄平面PAC；⑵若侧棱PC上的点F满足PF=7FC,求三棱锥P-BDF的体积.图1一420(本小题满分12分)如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为菱形，ZABC=60,PA丄底面ABCD,PA=AH=2fE为PA的中点.(I)求证：PC〃平面EBD;(II)求三棱锥C-PAD的体积；(III)在侧棱PC上是否存在一点M,满足PC丄平面MBD,若存在，求PM的长;若不存在，说明理由.2221(本小题满分5设椭
13、圆⑺尹斧T>0)的左焦点为F，上顶点为A,过点A作垂直于AF的直线交椭圆C于另外一点P,交"轴正半轴于点Q,RAP=-PQ⑴求椭圆C的离心率;⑵若过A、Q、F三点的圆恰好与直线l:x+5=0相切，求椭C的方程.22(本小题满分12分)如图，已知抛物线C:/=2px(p>0)的准线为I,焦点为F.OM的圆心在x轴的正半轴上，且与y轴相切.过原点0作倾斜角为兰的直线久交/于点A,交OM于另一点B,且3A0=0B=2.(I)求OM和抛物线C的方程；(II)若P为抛物线C上的
